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1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.4.2正弦函数，余弦函数的性质教案新人教A版必修4【教学目标】1、通过创设情境,如单摆运动、四季变化等,让学生感知周期现象;2、理解周期函数的概念;3、能熟练地求出简单三角函数的周期。4、能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用.【教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括周期性、定义域和值域);【教学难点】正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换,以及周期函数概念的理解,最小正周期的意义及简单的应用.【教学过程】一、 复习巩固1、画出正弦函数和余弦函数图象。2、观察正弦函数和余弦函数图象，填写下表：定义域值域y=sinxy=cosx3、下列各等式是否成立？
2、为什么？（1）2 cosx=3， （2）sinx=0.54、 求下列函数的定义域:(1)y=;(2)y=.二、预习提案（阅读教材第3435页内容，完成以下问题：）2、什么是最小正周期？3、正弦函数和余弦函数的周期和最小正周期：周期最小正周期y=sinxy=cosx在我们学习的三角函数中,如果不加特别说明,教科书提到的周期,一般都是指最小正周期.三、探究新课例1 求下列函数的周期:(1)y=3cosx,xR;(2)y=sin2x,xR;(3)y=2sin(-),xR.练习：求下列函数的周期:（1），xR （2），xR（3），xR （4），xR四、规律总结一般地,函数y=Asin(x+)及函数y=Acos(x+), (其中A、为常数,A0,0,xR)的周期为T=.可以按照如下的方法求它的周期:y=Asin(x+2)=Asin(x+)+=Asin(x+).于是有f(x+)=f(x),所以其周期为2 / 2
