《光学第2章new》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光学第2章new（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 理想光学系统21 作图： （1）作轴上实物点A的像 （2）作轴上虚物点A的像 （3）作垂轴实物AB的像 （4）作垂轴虚物AB的像 （5）画出焦点、的位置 （6）画出焦点、的位置22 单透镜成像时，若其共轭距（物与像之间距离）为250mm，求下列情况透镜焦距：（1） 实物，；（2）实物，；（3）虚物，。 解：（1）实物成像时，由题意： 又 mm mm 由单透镜高斯公式： 得单透镜的焦距为：mm （2）实物成像时，由题意： 又 mm mm 由单透镜高斯公式： 得单透镜的焦距为：mm （3）虚物成像时，由题意： 又 mm mm 由单透镜高斯公式： 得单透镜的焦距为：mm23 有一薄正透镜对某
2、一实物成一倒立实像，像高为物高的一半，今将物向透镜移近100mm，则所得的像与物同样大小，求该薄正透镜的焦距。 解：物体未移动时，由题意： 移动后： 解之得：mm mm24 一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1，今以另一透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距。 解：单透镜成像时： 组合透镜成像时，由题意： 解之得：mm mm 对于单透镜成像，设其焦距为，则有高斯公式： 求得第一块透镜的焦距为：mm 对于组合透镜成像，设组合焦距为，则有高斯公式： 求得组合透镜的焦距为：mm 两透镜紧贴，设第二块透镜的焦距为，则： 第二块透镜的焦距为：mm2
3、5 一透镜对无限远处和物方焦点前5m处的物体成像时，二像的轴向间距为3mm，求透镜的焦距。 解：透镜对无穷远处物体成像，像点位于像方焦点处。由牛顿公式：得： mm26 有一理想光学系统位于空气中，其光焦度为，当焦物距x180mm，物高y60mm时，试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小，以及轴向放大率和角放大率。 解：由题意，系统的焦距为： 则物距为： 由牛顿公式得焦像距和垂轴放大率分别为： 由高斯公式得像距、垂轴放大率分别为： 像高为： mm 轴向放大率为： 角放大率为：27 已知物象之间共轭距离为625mm，现欲使，而共轭距离不变，试求透镜的焦距及透镜向物体移动的距离。（透镜位于空气中
4、） 解：由题意： 解得：mm mm 设透镜向物体移动的距离为，则： mm 焦距为：mm28 已知一透镜，求其焦距、光焦度、基点位置。 解： 透镜的焦距为： 光焦度：D 焦点位置： 主平面位置： 29 一薄透镜和另一薄透镜组合，组合焦距为100，求两透镜的相对位置和组合的主点位置。 解： 两透镜间的距离为：组合后的主点位置： 210 一薄透镜由5D和10D的两个薄透镜组成，两者间距为50mm，求组合系统的光焦度和主点位置，若把两透镜顺序颠倒，再求其光焦度和主点位置。 解：当光焦度为5D的薄透镜放在前面时，组合系统的光焦度为：D主点位置： 当光焦度为10D的薄透镜放在前面时，组合系统的光焦度仍为2
5、.5D 主点位置：211 有三个透镜，其间隔，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。 解：设，则：组合系统的像方焦距为：212一个三片型望远镜系统，已知，入射平行光在三个透镜上的高度分别为：，试求合成焦距和、的值。 解：合成焦距为： 213 一球形透镜，直径为40mm，折射率为1.5，求其焦距和主点位置。 解：对于直径为40mm的球形透镜，两个折射面的半径分别为20mm和20mm，厚度为40mm，则： 透镜的焦距为： 主平面位置： 214 有一双薄镜系统，要求总长度（第一透镜至系统像方焦点的距离）为系统焦距的0.7倍，求两透镜的间隔和系统的焦距。 解：第一透镜至系统像方焦点的距离为： 则由
6、题意： 上两式联立求解得：，或， 由题意，应为正值，故两透镜的间隔和系统的焦距为：，215 由两个同心的反射球面（两球面的球心重合）构成的光学系统，按照光线的反射顺序第一个反射球面是凹面，第二个反射球面是凸面，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点，若两球面间隔为d，求两球面的半径和组合焦距。 解：由题意，两个同心的反射球面如图所示，且：，对于反射球面： 将代入上式可求得： 组合焦距为：216 已知物点A离透镜的距离为30mm，透镜的通光口径为30mm，在透镜后10mm处有一光孔，其直径为22mm，像点离透镜的距离，试求这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。 解：由高斯公式，得透镜焦距为：光
7、孔对前面透镜成像，即已知，则物距为： 则光孔对前面透镜成像为： 和对轴上物点A的夹角分别为： 是入瞳，相应光孔为孔径光阑，它被后面透镜成像为出瞳，因为其后没有透镜，所以出瞳与光孔重合。217 有一物镜焦距，其框直径，在它前面50mm处有一光孔，直径为35mm，问物点在500mm和300mm时，是否都是由同一光孔起孔径光阑作用？相应的入瞳和出瞳的位置和大小如何？ 解：光孔和透镜前都不再有透镜，因此它们在物方空间的像与各自本身重合。当mm时，光孔1和物镜2对物点的张角分别为： 光孔1是孔径光阑也是入瞳，光孔对后面的透镜成像得其出瞳位置： 相应的出瞳直径为：当mm时，光孔1和物镜2对物点的张角分别为
8、： 透镜内孔为孔径光阑，而且也是入瞳和出瞳。218 将一个mm，直径mm的薄透镜做成放大镜，眼瞳2放在透镜像方焦点上，眼瞳直径mm，物面放在透镜物方焦点上，试问：（1） 哪一个是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（2） 入瞳在哪里？物方半视场角等于多少？（3） 入射窗在哪里？视场边缘是否有渐晕？视场线等于多少？ 解：（1）如图，由于眼瞳2放在透镜像方焦点上，物面放在透镜物方焦点上，则透镜1和眼瞳2对物点的张角分别为： 眼瞳是孔径光阑。由于系统只有两个光孔，所以其中之一为孔径光阑，则另一必为视场光阑，据此可知透镜框为视场光阑。（2）孔径光阑在透镜的像方焦平面上 入瞳在物空间无限远处，物方半视场角：（3）视场光阑是透镜，在其前面没有成像透镜，所以透镜既是入射窗。 且由于入射窗与物面不重合，所以视场边缘有渐晕，线视场直径为： mm219 现有一照相机，其物镜mm，现以常摄距离m进行拍摄，相对孔径分别采用和，试分别求其景深。 解：时 mm则景深为：mm时 mm则景深为：mm
