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1、2016年安徽省亳州市蒙城中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框中，不选、选错或多选的一律得0分.）1如果a与2互为倒数，那么a是（）A2BCD22下列运算正确的是（）Aa4a2=a8B5a2b3a2b=2C（2a2）3=8a6Da8a4=a23如果我们都能践行“光盘行动”，改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，我县每年就能避免浪费10.1亿元，将10.1亿用科学记数法表示为（）A10.1108B1.01108C1.01109D0.10110104不等式3（x1）+42x的解集
2、在数轴上表示为（）ABCD5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）ABCD6计算的结果在（）A4至5之间B5至6之间C6至7之间D7至8之间7某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A633.6（1+x）2=400（1+10%）B633.6（1+2x）2=400（1010%）C400（1+10%）（1+2x）2=633.6D400（1+10%）（1+x）2=633.68反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图，由此可以得到方
3、程=mx的实数根为（）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=1Dx1=1，x2=29如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且sinB=点E在AC上且AE：EC=2：3则tanADE等于（）ABCD10锐角ABC中，BC=6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MPBC，NQBC得矩形MPQN，设MN的长为X，矩形MPQN的面积为Y，则y关于x的函数图象大致形状是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11因式分解aab2=12计算：（sin30）1（2016）0+|1|=13小明观看了阿尔法狗下围棋后，设计了一款电子跳蚤游戏，如图所示的正ABC
4、边长为12cm，如果电子跳蚤开始在BC边的点P0处，且BP0=4cm此时第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步P2从跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；：电子跳蚤按照上述规则已知跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与点P2016之间的距离是14如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30有以下四个结论：AFBC；ADGACF； O为BC的中点； AG：GE=：4其中正确结论的序号是三、（本大题共2小题，每小题8，满分16）15先化简再求值：
5、，其中x=216如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：（1）将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C；（2）求线段AC旋转到A1C的过程中，所扫过的图形的面积；（3）以点O为位似中心，位似比为2，将A1B1C放大得到A2B2C2（在网格之内画图）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17清明小长假期间，小明和小亮相约从学校出发，去距学校6千米的三国古城遗址公园游玩，小明步行但小亮骑自行车，在去公园的全过程中，骑自行车的小亮同学比步行的小明同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍（1）求小明同学每分钟走多少千米？（2
6、）右图是两同学前往公园时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象完成下列填空：表示小亮同学的函数图象是线段；已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为（）18如图，在H市轨道交通的建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现选参照物C，测得点C在点A的东北方向上、在点B的北偏西60方向上，B、C两点间距离为800m，请你求出这段地铁AB的长度（结果精确到1m，参考数据：1.414，1.732）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）求证：AC=CD
7、；（2）如果OD=1，tanOCA=，求AC的长20为了了解某校中考前九年级学生数学成绩情况，检测教师随机抽取该校九年级中考一模数学考试部分学生成绩分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150，统计后得到如图所示的频数分布直方图21如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积七、（本题满分12分）22某造纸厂生产甲、乙两种生活用纸的相关信息如下表，其中x（吨）表示甲、乙两种生
8、活用纸的月产量，请根据表中的信息解答后面的问题：种品价目出厂价（元/吨）成本价（元/吨）排污处理费甲种生活用纸48002200200（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元乙种生活用纸700010x1600400（元/吨）（1）设该造纸厂每月生产甲、乙两种生活用纸的利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式（注：利润=总收入总支出）；（2）若某月要生产甲、乙两种生活用纸共300吨，求该月生产甲、乙两种生活用纸各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交
9、AC于点F（1）如图1，当DE平分CDB时，求证：AD=AF（2）如图1，当DE平分CDB，且OF=1时，求正方形ABCD的边长（3）如图2，当E是BC的中点时，过点F作FGBC于点G，求证：CG=BG2016年安徽省亳州市蒙城中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框中，不选、选错或多选的一律得0分.）1如果a与2互为倒数，那么a是（）A2BCD2【考点】倒数【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【解答】解：a与2互为倒数，a是故选：B【点评】本题考查
10、了倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是基础题，熟记概念是解题的关键2下列运算正确的是（）Aa4a2=a8B5a2b3a2b=2C（2a2）3=8a6Da8a4=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a4a2=a2+4=a6，故此选项错误；B、5a2b3a2b=2a2b，故此选项错误；C、（2a2）3=8a6，故此选项正确；D、a8a4
11、=a84=a4，故此选项错误故选C【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3如果我们都能践行“光盘行动”，改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，我县每年就能避免浪费10.1亿元，将10.1亿用科学记数法表示为（）A10.1108B1.01108C1.01109D0.1011010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：
12、10.1亿=10 1000 0000=1.01109，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4不等式3（x1）+42x的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【专题】图表型【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来【解答】解：不等式3（x1）+42x的解集是x1，大于应向右画，包括1时，应用实心的原点表示1这一点故选A【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主
13、视图不全等的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形【解答】解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，不符合题意；B、球的左视图与主视图都是圆，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，不符合题意；D、三棱锥的左视图与主视图都虽然都是三角形，但是形状不相同，符合题意故选：D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6计算的结果在（）A4至5之间B5至6之间C6至7之间D7至8之间【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小【专题】计算题【分析】先计算的结
14、果，然后估算结果的大小，即可解答本题【解答】解：=2，故选B【点评】本题考查二次根式的混合运算、估算无理数的大小，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法，会估算无理数的大小7某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A633.6（1+x）2=400（1+10%）B633.6（1+2x）2=400（1010%）C400（1+10%）（1+2x）2=633.6D400（1+10%）（1+x）2=633.6【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设平均增长率为x，由题意得出400（1+10%）是3月份的营业
