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1、长方体和正方体的复习课,长方体 正方体,本单元知识梳理,知识树,要搬新家了,我们一起来帮它们搬新家,认识金鱼家,金鱼家有什么特征？,长方体有（ ）个面，每个面都是（ ），有时有两个相对的面是（ ），相对的面（ ），面积（ ）；有（ ）条棱，相对的棱（ ）；有（ ）个顶点。,6,长方形,正方形,完全相同,相等,12,长度相等,8,认识乌龟的家,乌龟的家有什么特征呢？,正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），面积都（ ）；有（ ）条棱，每条棱（ ）；有（ ）个顶点。,6,正方形,相等,12,长度相等,8,长方体和正方体的特征,12条,6个,8个,6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形,6个面都是
2、正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等 棱长和=(a+b+h) 4,12条棱都相等棱长和=棱长12,正方体是一种特殊的长方体,什么是长方体和正方体的表面积和体积？,长方体或正方体6个面的面积总和叫做它们的表面积。,物体所占空间的大小叫做它们的体积。,长方体表面积公式=,（长宽+长高+宽高）2,S =(ab+ah+bh) 2,正方体表面积公式=,棱长棱长6,S=a26,长方体体积=,长宽高,=底面积高,Vabh,V=sh,正方体体积=,棱长棱长棱长,V=a3,=底面积高,V=sh,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=
3、2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 （从里面量）,1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,数学诊所,5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的
4、橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）
5、。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （ ）。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,A.基础训练-（看谁反应快）,条件: 长：6 dm 宽：
6、3 dm 高：4 dm 水深：3dm,（1）做这个鱼缸要用多长的角钢？,棱长和,算式:(6+3+4)4=,（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？,底面积,算式:63=,（ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？,侧面积,算式:(64+34) 2=,（4）这个鱼缸占多少空间？,体积,算式:634=,（5）这个鱼缸能装多少升水？,容积,算式:633=,把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大 所以最省材料,减少的面积: 872112（cm2）,减少的面积: 7102140（cm2）,减少的面积: 8102160（cm2）,设计包装盒,物体重合的面积越大，表面积就越 小，包装用的纸
7、就越少。,把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,204=5(平方厘米),305=150(立方厘米),答：这根木材原来的体积是150立方厘米。,B.能力展示-（看谁最聪明）,一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,c、拓展题,50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米,0.50.1360=18 （平方米）,18 0.03=0.54
8、 （立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,升华拓展,二、求出下面各图形的体积 和表面积。单位：厘米,5,4,3,2,2,2,V=abh=53 4=60（cm3）,S=（abahbh ）2 = （535434 ）2 =94 （cm2 ）,V=a3=222=8 （cm3）,S=6a2=622=24 （cm2 ）,4,2,5,如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的体积和表面积又是多少呢？,3,V=abha3=608=68 （cm3）,正方体5个面的面积 225=20 （cm2 ）,长方体底面积：54=20 （cm2 ）,长方体侧面积：532342=54 （c
9、m2 ）,长方体顶层面积：54-22=16 （cm2 ）,总面积：68+20+20+54+16=178 （cm2 ）,三、一个正方体木块，六个面上 分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：1、2、3分别和谁相对？,2,1,3,1,4,5,6,3,5,1对6 2对5 3对4,四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1）请问至少需要多长的铁丝？,20厘米,分析：求正方体的棱长总和,2012=240（cm),（2）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有几条路线？,A,20厘米,B,6条线路 最近60厘米,（3）如果将它做成一个无
10、盖的油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？,20厘米,分析：无盖说明要算5个面,S=5a2 =52020=2000（cm2),分析：规则物体容积就是用体积公式,V=a3=2020 20=8000(cm3),五、有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想， （1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？,还剩3个小正方体,（2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？,体积变小，表面积不变。,（3）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？,体积变小，表面积增大，增加了2个小正方形的面积。,（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？,体积变小，表面积增大，增加了3个
11、小正方形的面积。,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,有6m3的煤渣，均匀铺在一块 长50m，宽4m的场地上，能铺几 厘米厚？,50m,4m,分析：已知体积、长和宽，求高的问题。,V=abh,h=Vab,6504=0.03(m) 答：能铺0.03m厚。,通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问题。,像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。,课后小结,今天和大家的学习很愉快。你们很聪明，希望你们在今后的学习中继续努力。,课间休息，要注意安全哦！,结 束 语,
