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1、1 电力系统稳态分析第二周测试题答案(2012.09.17) 1. 有一回 220kV 架空电力线路，采用型号为 LGJ-2 x 185 的双分裂导线， 每一根导线的计算外径为 19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离 12 D=9m， 23 D=8.5m， 13 D=6.1m 。分裂导线的分裂数 n=2，分裂间距为 d=400mm。试计算该电力线路的参数，并作其等值电路。 解： 电阻 1 r= 31.5 2 185 =0.0851（ km ） m D= 3 122331 D D D= 3 9 8.5 6.1=7750mm ed r=rd=9.5 400=61.6mm 电抗 1 x =0
2、.1445lg m ed D r + 0.0157 2 =0.311（ km ） 电纳 1 b= 7.58 lg m ed D r -6 10=3.62 -6 10S/km 1 2 b = -6 3.62 10 2 = -6 1.81 10 S/km 等值电路： 2. 一长度为 600km 的 500kV 架空线路，使用LGJQ-4400 四分裂导线， 1 r=0.02625 km ， 1 x=0.281 km ， 1 b=3.95 -6 10 S km ， 1 g=0。画出形等值 电路并计算参数的精确值(函数表达) 和近似值。 解： （1）精确计算。 0.08510.311j -6 1.81
3、 10j -6 1.81 10j 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 006 11 06 1 0 11 18.0035.1 03.175376.0 85.174389.0 sinh )1(cosh2 0175.0806.024.1806.0 2 )cosh( 37.0935.0 33.87634.0 7.87593.0)sinh( 7.87593.0 2 )sinh( 633.00295.033.87634.0 2/)9066.84(10958.3282.0600 )/(9010958.3 )/(66.84282.0/)281.002625.0( ll l K j ee l l l K e
4、e l j lyzl kmSjby kmkmjjxrz Y ll Z ll 计算 形等效电路参数： 00 0 060 1 303 0.935 0.370.282 84.66600 158.2 85.0313.71157.6( ) / 2(/ 2)1.0350.183.958 1090300 1.23 1089.821.23 10 ( ) Z Y ZK zl j YKjbl jS 形等值电路： （2）使用近似算法计算。 262 1 1 2 2 1 11 1 2 1 1 11 63 1 11 110.281 3.958 106000.867 33 1 1()0.934 6 1 11.033 12
5、13.66157.47() / 2/ 23.958 10300 1.0331.227 10 ( ) r x b rx b kxbl r kb xl x kxbl Zk rljk xlj Yk jbljjS 形等值电路： 13.66157.47j -3 1.227 10j -3 1.227 10j 13.71157.6j -3 1.23 10j -3 1.23 10j 3 3 . 有一台 SFL1-20000/110 型的向 10kV 网络供电的降压变压器，铭牌给出 的实验数据为： k P=135 kW， k U%=10.5， 0 P=22 kW， 0 I%=0.8。试分别计算 归算到高压侧和低
6、压侧的变压器型等值电路及其参数。 解: 由型号知 20000kVA N S， （1）高压侧额定电压 N 110kVU，各参数如下： 22 33 22 135 110 10104.08( ) 20000 KN T N P U R S 22 33 2 %10.5 110 101063.53( ) 100100 20000 NK T N UU X S 336 0 23 22 10101.82 10 ( ) 110 T N P Gs U 336 0 22 %0.8 20000 101013.2 10 ( ) 100100 110 N T N IS Bs U 型等值电路： -6 1.8210 -6 13
7、.2 10j 4.0863.53j （2）低压侧额定电压 N 11kVU，各参数如下： 22 33 22 135 11 10100.0408( ) 20000 KN T N P U R S 22 33 2 %10.5 11 10100.6353( ) 100100 20000 NK T N UU X S 334 0 22 22 10101.82 10 ( ) 11 T N P Gs U 334 0 22 %0.8 20000 101013.2 10 ( ) 100100 11 N T N IS Bs U 型等值电路： 4 -4 1.82 10 -4 13.2 10j 0.04086353j0.
8、0 4. 三相三绕组降压变压器的型号为 SFPSL-120000/220，额定容量为 120MVA/120MVA/60MVA，额定电压：220kV/121kV/11KV, (1 2)K P =601kW， (1 3)K P 182.5kW， (2 3)K P 132.5kW， (1 2)K U %14.85， (1 3)K U %28.25， (2 3)K U %7.96， 0 P135kW=， 0 I%0.663，求变压器归算到 220kV 侧的参 数，并作出等值电路。 解：（1）求各绕组的电阻 22 1(1 2)(1 3)(2 3) 33 22 1 ()() 2 120120 0.5 60
9、1 182.5 ()132.5 () 400.5() 6060 NN KKKK NN SS PPPP SS kW 同理可得： 23 200.5329.5 KK PkWPkW 电阻计算如下： 22 1 1 22 400.5 200 1.346( ) 10001000 120 KN T N P U R S 23 0.674( )1.107( ) TT RR （2）求各绕组电抗 1(1 2)(1 3)(2 3) 23 1 %(%)17.57 2 %2.72%10.68 KKKK KK UUUU UU 电抗计算： 22 1 1 %17.57 220 70.86( ) 100100 120 KN T N
10、 UU X S 23 10.9743.08 TT XX 变压器阻抗参数： 111 (1.34670.68) TTT ZRjXj 23 (0.67410.97)(1.10743.08) TT ZjZj （3）求导纳 5 6 0 22 6 0 22 6 135 2.79 10 ( ) 10001000 220 %0.663 120 16.4 10 ( ) 100100 220 (2.79 16.4) 10 ( ) T N N T N TTT P GS U IS BS U YGjBS 5、 有一容量比为 90000/90000/45000kVA，额定电压为 220/121/11kV 的三 相三绕组自
11、耦变压器，工厂给实验数据为 (1 2)S P =325kW， (2 3)S P =270kW， (3 1)S P =345kW， 0 P=104kW， (1 2) SU %=10， (2 3) SU %=121， (3 1) SU %=18.6， 0 I%=0.65。试求归算到 220kV 侧的变压器参数。 解：（1）首先将应折算的短路损耗和短路电压折算到变压器的额定容量，即 (1 2)S P = (1 2)S P 2 2 () N N S S =325 2 90000 () 90000 =325(kW) (2 3)S P = (2 3)S P 2 3 () N N S S =270 2 90
12、000 () 45000 =1080(kW) (3 1)S P = (3 1)S P 2 3 () N N S S =345 2 90000 () 45000 =1380(kW) (1 2)S U %= (1 2) SU %=10 (2 3)S U %= (2 3) SU % 3 () N N S S =12.1 90000 45000 =24.2 (3 1)S U %= (3 1) SU % 3 () N N S S =18.6 90000 45000 =37.2 (2) 计算各绕组的电阻，即 1S P= 1 2 （ (1 2)S P + (3 1)S P (2 3)S P ） = 1 2
13、(325+13801080)=312.5(kW) 2S P= 1 2 （ (1 2)S P + (2 3)S P (3 1)S P ） 6 = 1 2 (325+10801380)=12.5(kW) 3S P= 1 2 （ (3 1)S P + (2 3)S P (1 2)S P ） = 1 2 (1380+1080325)=1067.5(kW) 各绕组的电阻分别为 1 R= 2 1 2 SN N P U S 3 10= 2 2 312.5 220 90000 3 10=1.87() 2 R= 2 2 2 SN N P U S 3 10= 2 2 12.5 220 90000 3 10=0.0
14、75() 3 R= 2 3 2 SN N P U S 3 10= 2 2 1067.5 220 90000 3 10=6.38() (3) 计算各绕组的电抗，即 1S U%= 1 2 （ (1 2)S U %+ (3 1)S U % (2 3)S U %）= 1 2 (10+37.2 24.2)=11.5 2S U%= 1 2 （ (1 2)S U %+ (2 3)S U % (3 1)S U %）= 1 2 (10+24.237.2)=-1.5 3S U%= 1 2 （ (3 1)S U %+ (2 3)S U % (1 2)S U %）= 1 2 (37.2+24.210)=25.7 各绕组的等值电抗分别为 1 X= 1% 100 S U 2 N N U S 3 10= 11.5 100 2 220 90000 3 10=61.84() 2 X= 2% 100 S U 2 N N U S 3 10= 1.5 100 2 220 90000
