《高2011级10-11学年(下)3月月考——数学文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高2011级10-11学年(下)3月月考——数学文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南开中学高2011级高三月考试卷(3月)数 学(文科)本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共50分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上 2每小题选出答案后,用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上 3考试结束,监考人员将机读卡和答题卷一并收回一、选择题:(本大题10个小题,每小题5分,共50分)各题答案必须答在机读卡1已知集合则集合中的元素的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条
2、直线都垂直”是“直线l与a平面垂直”的( )条件 A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要3以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( ) 4等差数列的前项和为,若则( )A16 B24 C36 D425已知a,b为正实数,且则的最小值为( ) b为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位7若函数,则使的的取值范围为 ( )A BC D8函数在定义域内可导,若,设, ,则( )A B C D9函数当时,恒成立,则实数m的取值范围是( ) 10如图所示,平面ABCD,底面ABCD为正方形为四棱
3、锥内一点,若DO与平面PBC成角中最大角为,则= ( ) 第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡(只填结果,不要过程)11已知向量若则12在等比数列中,则 ;13在锐角的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若则14在体积的球的表面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为 ;15已知双曲线的左、右焦点分别为着在双曲线的右支上存在一点P,使得则双曲线的离心率e的取值范围为_.三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16(本小题13分)已知函数(1)
4、若求的值;(2)求函数的单调区间17(本小题13分)己知,当时,求使不等式成立的的取值范围18(本小题13分)如图所示, 平面,底面为菱形, 为的中点(1)求证:平面(2)求二面角的正切值19(本小题12分)已知为函数的一个极值点(1)求及函数的单调区间;(2)若对于任意恒成立,求取值范围20(本小题12分)已知椭圆的离心率为,且过点,分别是椭圆的左右两个顶点,为椭圆上的动点 (1)求椭圆的标准方程;(2)若与均不重合,设直线的斜率分别为,求的值;(3)为过且垂直于轴的直线上的点,若,求点的轨迹方程21(本小题12分)已知数列的前以项和为且对于任意的恒有设(1)求证:数列是等比数列;(2)求数
5、列的通项公式和(3)若证明:重庆南开中学高2011级高三月考(3月)数学参考答案 (文科)一、选择题:BCADC BCADB二、填空题:11 1212 三、解答题:16解:(1) 5分由可得所以. 9分(2)当即时,单调递增所以,函数的单调增区间是 13分17解: 4分当0ml时, 13分18解:(1) 5分(2)由(l)可知,BO平面PAC,故在平面PAC内,作OMA,连结BM(如图),则BMO为二面角的平面角在中,易知即二面角的正切值为 13分19解:(1) 2分由得: 3分 4分上增函数,在上减函数 6分(2)时,最小值为0 8分对恒成立,分离参数得:易知:时 12分20解:(1)由题意
6、可得 1分又即得 2分所以椭圆方程为 3分(2)设则即则即的值为 8分(3)设,其中由已知及点P在椭圆C上可得整理得其中 12分21解: (1)当n=l时,得当时,两式相减得:是以为首项,2为公比的等比数列4分(2)由(1)得8分由为正项数列,所以也为正项数列,从而所以数列递减,所以 12分另证:由所以全区卫生系统,特别是我院在医疗服务质量逐步提高的同时,业务工作量也正在逐年同步明显增长。老百姓有病大都能够走进医院并看得起病了,老百姓“看病难”的问题正在逐步得到解决,这是一个可喜的变化。County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work