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1、几何画板之图像旋转、平移、对称西乡四中 王荣刚我是一位农村初中数学教师，写这篇文章，一方面是我在做关于几何画板的课题，另一方面，我发现周围的数学老师对几何画板知道的十之一二，更不用说用它了，所以想通过这些豆腐块文章让更多的数学老师（特别是农村的数学老师）知道并了解几何画板，让他们明白，几何画板很简单，比 powerpoint，excel，word 简单多了，而且几何画板就是为数学而生，它会让你的课堂变得简单、活泼、有趣。之前在县上的教育刊物上发表了“几何画板之函数” ，前几天同行问我找关于“平移”的课件，于是就想总结下关于这方面的技巧。语言简单，无华丽辞藻，不妥之处望同行们批评指正。一、首先简
2、单介绍几何画板的功能。1、 几何画板有超强的作图功能，而且做出的图形不会像word 那样容易“散架” 。作图时最大的特点是遵循了“尺规作图”法则，使做出的图形有了一定内涵。2、能根据函数表达式作函数图像，这样在研究函数图像和性质时就容易多了。3、度量和计算功能。 画板可以将你作出的图形根据要求进行度量，包括线段长度，角的度数，面积，点的坐标等等。当然也可以进行函数计算。4、动态演示功能。 画板可以用简单的几步达到 flash 样的动画效果，在平移、旋转、轴对称和中心对称，圆的相关性质等教学中效果明显。本文将重点阐述在图形的旋转，平移，轴对称和中心对称教学中使用几何画板，使教学过程不再变得生硬，
3、让学生理解起来更加容易些。二、作图形的旋转。要旋转一个图形，必须有旋转中心和旋转角度，所以在作图之前，这两个因素必须首先考虑。实例 1，旋转三角形。操作步骤：1，画三角形 ABC；2，选中点 A，点击菜单“变换”“标记中心” ，将点 A 标记为旋转中心（也可用选择工具双击点 A，标记为中心） 。3，单击“变换”“旋转” （图 1） ，在旋转面板中填上旋转角度（角度为正，逆时针旋转，为负，顺时针旋转） ，注意看到面板靠下位置有“关于中心 A”，意思就是点 A 是旋转中心，此时你若单击其它点，你会发现旋转中心也会随之改变。图 14，单击面板上的“旋转”即可完成任务。最后你点击文本工具，在单击点 B
4、，C 的对应点，你会发现和你平时标点的习惯一模一样，是不是很神奇。当然有时候你需要改变旋转角度，让同学们更加了解旋转的性质，所以就需要一个“动态”的角来指挥它。请跟着操作实例 2.实例 2：可以变化的旋转角。操作步骤：1、准备工作，完成到如图 2 所示。图 22、用选择工具双击点 O，标记为旋转中心。3、同时选择点 A、B、C，线段 AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O 旋转 180，如图 3 所示。图 34、用选择工具确保按顺序点 D、E、F 选中这三点，并注意不要多选其它对象，选择“变换”“标记角”命令，可以看到所标记的角闪烁。5、同时选择点 A、B、C，线段 AB、AC、BC、OA
5、、OB、OC，选择“变换”“旋转”命令，在弹出的对话框中作如图 4 所示的设置。图 46、为便于观察，改按角度旋转所得的所有对象为红色，如图 5所示。图 57、拖动点 F，使线段 EF 与 ED 重合，可以看到红色三角形与ABC 重合。注意：本例中标记的角度是图形，这种情况要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角；按顺时针方向，标记的是负角，这将影响对象的旋转方向。标记的角也可以是度量角所得的度数（这时只能是正角） ，还可以是由计算器计算出来的度数（可正可负） 。三、作图形平移。同样，要平移一个图形，必须有平移的方向和平移的距离，所以在作
6、图之前，先要明确这两个要素。实例 3：平移三角形。操作步骤：1，画三角形 CDE 和一条线段 AB。2，选中线段 AB（包括两个端点，注意顺序） ，点击“变换”“标记向量” 。这个过程就是在明确平移的方向和距离。3、点击“变换”“平移” 。在弹出的平移面板上点击“平移”即可（图 6） 。图 6最后你拖动点 B，你会发现平移的方向和距离也在改变，用这个方法可以验证两个全等三角形可以重叠。四、中心对称和轴对称。简单的学习了旋转，最后学习中心对称就更容易了，其它过程不变，你只需要将旋转角度定为 180 度即可，自己试一试。要做轴对称，作图之前先要明确对称轴是哪条直线，然后再下手。请看实例 4。实例 4：做三角形关于直线 l 的对称图形（图 7） 。图 7操作步骤：1，做三角形 ABC 和直线 l、2，选中直线 l，点击“变换”“标记镜面” ，也就是说 l 就是你指定的对称轴。3，选中三角形 ABC，点击 “变换”“反射” 。大功告成，你是不是觉得很简单呢。最后小结下：在平移中除了刚才讲到的按“标记”平移，也可以在极坐标和平面直角坐标下平移，你不妨在弹出的平移面板中尝试一下，会得到你意想不到的效果。当然旋转也一样，聪明的你看一下旋转面板就知道了。
