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1、简 单 平 移 作 图,2 简单的平移作图,平移的内涵：图形沿一定方向移动一定 距离. 平移的性质：对应点连成线段平行且相 等；对应线段平行且相等； 对应角相等.,作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： 作一条直线平行于已知直线； 作一线段等于已知线段； 作一角等于已知角.,2 简单的平移作图,方向，用射线描述；沿着方向等价于平行于给 定射线. 距离，用线段长度描述；移动指定距离，即对 应点连线长度等于指定线段. 点的平移作法：过待平移点作直线平行于指定 射线，沿射线方向截取指定 长度得到的点即平移后的点.,线段的平移作法： 作法1：将线段两端点分别平移，然后将 两个平移后的点连成线段，即为
2、原线段平移后的线段； 作法2：将线段一端点平移，然后过平移 后的点作原线段的平行线，在该 平行线适当方向截取长度为指定 线段长度，则所得线段为所求.,2 简单的平移作图,A,B,点的平移作法,例1 将A点沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法： 1. 过点A作射线AZ/XY; 2. 在射线AZ上截取线段AB，使AB=3cm； 3. B点即为所求作.,Z,2 简单的平移作图,A,C,线段的平移作法,例2 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法一： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 将线段的端点B平移，得点D； 3. 连接CD, 线段CD即为所求作.,B,
3、D,反思： 本作法运用了平移的什么性质？,2 简单的平移作图,A,C,线段的平移作法,例2 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法二： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 过C点作线段AB的平行线CZ； 3. 在射线CZ上截取线段CD,使CD=AB， 则线段CD即为所求作.,B,D,Z,反思： 本作法运用了平移的什么性质？,2 简单的平移作图,A,C,线段的平移作法,例2 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法三： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 过C点作线段AB的平行线CZ； 3. 过B点作BD/AC，交CZ于D点， 则线段CD即为
4、所求作.,B,D,Z,反思： 本作法运用了平移的什么性质？ 还用到了什么知识？,2 简单的平移作图,图形的平移作法,例3 经过平移，ABC的顶点A移到了点D. 作出平移后的三角形.,分析：,作法一： 1. 将线段BC沿AD方向平移AD长距离， 得线段EF; 2. 连接DE, DF； 3. 则DEF即为所求作.,B,反思： 本作法运用了平移的什么性质？,C,A,D,E,F,2 简单的平移作图,图形的平移作法,例3 经过平移，ABC的顶点A移到了点D. 作出平移后的三角形.,分析：,作法二： 1. 过点D作射线DM/AB, DN/AC; 2. 作BE/AD交DM于E点,作CF/AD, 交DN于F点
5、； 3. 连接EF，则DEF即为所求作.,B,反思： 本作法运用了平移的什么性质？,C,A,D,E,F,M,N,想一想：还有其它作法吗？,2 简单的平移作图,图形的平移作法,例4 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.,分析：,作法： 1. 选择5个控制点; 2. 将5个控制点分别平移； 3. 连接平移后的5个控制点， 得字母A平移后的图形.,反思： 本作法运用了平移的什么性质？,3cm,由局部平移实现整体平移.,2 简单的平移作图,图形的平移作法,例5 已知线段GH为正六边形ABCDEF平移后的一条边，求作正六边形经过一次平移后的图形.,分析：,作法： 1. 将正六边形
6、ABCDEF沿BG方向平移BG长; 2. 将正六边形ABCDEF沿FG方向平移FG长.,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,P,Q,2 简单的平移作图,有时，平移的方向与距离不是显式告知的，需要化未知为已知.,线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心.,注意连接顺序，有时需要用圆规进行作图（根据圆心控制点以及已知半径）.,2 简单的平移作图,练习1 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.,2 简单的平移作图,练习2 如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点F. 作出平移后的五边形.,A,2 简单的平移作图,平移作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要平移方向和平移距离两个要素； 平移方向与距离有时需要根据平移的性质化未知为已知； 点和线段的平移根据平移的性质实现作图； 一般图形的平移首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的平移；然后运用平移的性质进行作图.,2 简单的平移作图,P.63 习题3.2 第1题、第2题、试一试,
