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1、福建师大附中2010-2011学年第二学期模块考试卷命题人：宋 瑛 审核人：江 泽高二数学选修1-2（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷 共100分一、选择题：（ 每小题5分，共50分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（*） y = sin x（x R ）是三角函数； 三角函数是周期函数； y = sin x（x R ）是周期函数.A、 、 、 、 2、函数的单调递减区间为( * )开始否是输出结束、 、 、 、3、a = 0是复数z
2、= a + b i（a ，b R）为纯虚数的（*）A、必要但不充分条件 B、充分但不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、右面的程序框图输出的值为（ * ）A2 B.6C14 D.30 5、复数的共轭复数是（*）A、 B、 C、 D、6、在复平面内，复数 对应的点位于（*） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（*）A、17 B、16 C、15 D
3、、14 8、下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则； 由向量 的性质 ，可以类比得到复数 的性质 ； 方程 （a 、b 、c R ）有两个不同实根的条件是, 类比可以得到 方程 （a 、b 、c C）有两个不同复数根的条件是 ； 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是（ * ）A、 、 、 、 9、下列不等式对任意的恒成立的是（ * ）A、 、 、 、10、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（* ）A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共15分）11、定义某种运算，的运算原理
4、如右图；则式子_*_.12、函数的最大值是_*_.13、如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、 ) 则在第n个图形中共_*_有个顶点.(用n表示)三、解答题：（本大题共3题；满分35分）13、在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 . 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.14、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要 性别男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99的把握认为该地
5、区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中, 需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由. 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 15、已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为 的等差数列；是公差为 的等差数列（）.（1）若 ，求 ；（2）试写出 关于 的关系式；（3）续写已知数列，使得 是公差为 的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 第2卷 共50分一、填空题（每小题4分，共8分）16、函数+1在点处的
6、切线方程为 * 17、设复数，则的最大值为 * .二、选择题：（ 每小题4分，共8分；只有一项符合题目要求 ）y5tO18、某种金属材料在耐高温实验中，温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图像如图所示.下面说法正确的是：（ * ）前5分钟温度增加的速度越来越快；前5分钟温度增加的速度越来越慢；5分钟以后温度保持匀速增加；5分钟以后温度保持不变. A、 B、 C、 D、19、给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（ * ）A、 B、 C、 D、三、解答题：（本大题共3题；满分34分）20、已知函数 （）若函数处有极值，求实数b的值；
7、（）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围. 21某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆, 地面面积为24、高为1，旧墙需维修，其它三面建新墙，由于地理位置的限制，篱笆正面的长度米,不得超过米()，正面有一扇1米宽的门，其平面示意图如下.已知旧墙的维修费用为150元/，新墙的造价为450元/.（）把篱笆总造价元表示成米的函数，并写出该函数的定义域；（）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22、已知曲线，直线,（）当时，且曲线与直线有三个交点，求的取值范围（）若对任意的实数，直线与曲线都不相切，（）试求的取值范围；（）当时，曲线的图象上是否存在一点，使得点到轴的距离不小于. 试证明你的结论.
