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1、画相似图形,相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变,你能说出画相似图形的一种方法吗？,现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5 按照下面的方法画图，看看能不能将原来的多边形放大？,1任取一点O；,2以点O为端点作射线OA、OB、OC、；,3分别在射线OA、OB、OC、 上分别 取点A、B、C、 ，使得 OA:OA=OB:OB=OC:OC= =1.5;,4连接AB、BC、 ，得到所要画的 多边形ABCDE.,动手操作,动手操作,想一想：两图形中对应边有何关系？对应角呢? 这两个多边形相似吗？相似比是多少?,感悟
2、与反思,我们所画的 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心,思考：,1.位似由哪些因素决定？,2. 位似变换后所得到的图形与 原图形全等吗？,位似中心到对应顶点的距离比等于位似比,要画四边形ABCD的位似图形，可以在四边形得外部任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A、B、C、D，使 OAOAOBOBOCOCODOD2，也可以得到放大到2倍的四边形ABCD,观察一,观察二,如图所示，画多边形的位似图形，如果把位似中心取在多边形内部，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便,观察三,画多边形的位似图形时，如果把位
3、似中心取在多边形边上或顶点，能否将多边形进行放大或缩小？,实践、探索,由以上观察 您发现了什么？,进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。,总结：,1. 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心.位似中心到对应顶点的距离比等于位似比,2.进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。,3.画已知图形的位似图形时，要明确位似的两个因素，即位似中心和位似比。,观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形，并指出位似图形的位似中心,当堂训练,当堂训练,1，如图，工人师傅为了在废
4、旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GFBC，F为垂足，GDBC交AB于D， DEBC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_。,A,G,F,E,D,C,B,2.由位似变换得到的图形与原图形是（ ） A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。,当堂训练,B,3.下列运动形式中： （1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。 （3）照相时地片上的投影与站在照相机前的人 。 （4）国旗上的红五角星。 上述运动形式中不是位似变换的有（ ） A，0个 B，1个 C，2个 D3个。,C,4.如图，AB与CD交于O,ACBD,若CO：CD= 1：4，AC=2cm，则BD= cm； A C A O E F D B B C 5如图，ABC中，EFBC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO= ；,O,当堂训练,
