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1、一、集合与简易逻辑1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3.包含关系4.容斥原理 5集合的子集个数共有 个；真子集有 个；非空子集有 个；非空的真子集有 个.6.真值表 非或且真真真假假真假假 15.充要条件 （1）充分条件：若，则是 条件.（2）必要条件：若，则是 条件.（3）充要条件：若，且，则是 条件.1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题( )(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题2、巳知命题p:a-|x|-0(a1)，命题q:，那么q是p的( )(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D) 即不充分也非必要条件
2、3、设集合A=(x，y)|4x+y=6，B=(x，y)|3x+2y=7，则满足CAB的集合C的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3( )4、设集合M=-1，0，1，N=1，2，3，4，5，映射f：MN，使对任意的xM，都有x+f(x)是奇数，这样的映射f的个数为( )(A)10(B)11(C)12(D)135、设集合A=x| x2+2x-a=0，xR，若FA，则实数a的取值范围是( )(A)a-1(B)a-1(C)a1(D)a16、设A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：ABC是以C为直角顶点的三角形；条件乙：C的坐标是方程x2+y2=1的解，则甲是乙的( )(A)充分非必要条件(B)必要非
3、充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件7、巳知全集I=x|xR，集合A=x|x1或x3，集合B=x|kxk+1，kR，且CIABF，则实数k的取值范围是( )(A)k3(B)2k3(C)0k3(D)-1k38、给定集合M=|=，kZ，N=x|cos2x=0，p=a|sin2a=1，则下列关系式中，成立的是(A)PNM(B)P=NM(C)PN=M (D)P=N=M( )9、巳知集合E=|cossin，02p，F=|tan1或0|a|1(D)a1或a0( )11、集合AB，AC，B=0，1，2，3，4，7，8，C=0，3，4，7，9，则A的个数有(A)8个(B)12个(C)16个(D)2
4、4个( )15.下面六个关系式aaFaaa，baaFa，baa，b，c中正确的是: (A)(B) (C) (D)( )16已知集合，若，则实数m的取值所成的集合是(A)(B)(C)(D)( )17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题，那么( )(A)P一定是假命题 (B)q一定是假命题 (C) q一定是真命题 (D)P是真命题或假命题18.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( ）（A）都真 （B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真19、巳知集合M=x|-1xB是sinAsinB成立的 条件.21、设集合A=x|x2-x=0
5、，B=x|x2+2x-31；a+b=2；a+b2；a2+b22;ab1.其中能推出“a，b中到少有一个数大于1”的条件的序号是 .25如果不等式|x-a|f(b)f(c)(B)f(c)f(a)f(b)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f(b)f(a)f(c)7、巳知y=f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=x2+ax，且f(3)=6，那么a的值是(A)5(B)1(C)-1(D)-3( )9、函数的最小值是( )(A)(B)3(C)+(D)310、巳知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0，则有( )(A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)(B) f(a)+f(b)f(-a)-f(-b
6、)(D)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)15、巳知函数在-1，+)上是减函数，则实数a的取值范围为(A)a-6(B)-a-6(C)-80，且a1)，若f(3)-f(2)=1，则f(3.75)+f(0.9)= .25函数的定义域为 26已知函数 若，则 27已知函数的定义域为，则函数的定义域为 28已知函数的值域为 .29若不等式的解集为（1，2），则实数a等于（ ）A8B2C4D830|x| 2是|x| (B)d3(C)d3(D)d34、巳知等差数列an的前n项和为Sn=2n2-3n，若a1，a3，a5，a2n-1，构成一个新数列bn，则bn的通项公式为( )(A)bn=8n-9(B)
7、bn=8n-1(C)bn=4n-5(D)bn=4n-35、一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+a2n-1=90，a2+a4+a2n=72，且a1-a2n=-33，则该数列的公差是( )(A)3(B)-3(C)-2(D)16.三个数成等差数列，它们的和是18，他们的平方和是116，求这三个数.7.三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三个数.8、巳知等差数列an中，|a3|=|a9|,公差d0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是 (A)4或5(B)5或6(C)6或7(D)不存在( )9、等比数列an中，an(0，+)，a4a5=32，则等于(A)10(B)20(C)
8、36(D)128( )10、巳知数列an的通项公式an=11-2n，设Tn=|a1|+|a2|+|an|，则T10的值为(A)25(B)50(C)100(D)150( )11已知的前项和满足，求12、an是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10= .13.知等比数列an的前n项的和为Sn=k3n+b（nN，k、b为常数），则k+b= .14.已知数列满足，则=_（答：）15.已知，求 （ 答：）；17.已知，求 （答：）；18.数列满足，求 （答：）19.数列an满足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求证bn为等比数列；（2）求an的通项
9、公式四、三角函数 . = (辅助角所在象限由点的象限决, ). . 1正弦、余弦、正切函数的图像和性质定义域值域周期性 奇偶性单调性1、下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以p为周期的是( )(A)(B) (C) (D) 2、函数的图象的一条对称轴方程是( )(A)(B)(C)(D)3、若3px4p，则等于( )(A) cos(-)(B)- cos(-)(C)sin(-)(D)-sin(-)4、若0a0，0jp)，其中图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标为x1，x2，且|x1-x2|=p，则( )(A)w=2，j=(B)w=，j=(C)w=，j=(D)w=2，j=7、若方程sin2x+co
10、sx+m=0有实数解，则m的取值范围是( )(A)-，1(B)-1，1(C)0，1(D)-1，8、把函数的图象适当变换就可以得到y=sin(-3x)的图象，这种变换可以是( )(A)向右平移单位(B)向左平移单位(C)向右平移单位(D)向左平移单位9、函数的单调增区间是 .10.设函数,给出以下四个论断： 的周期为；在区间（-,0）上是增函数；的图象关于点（,0）对称；的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： （只需将命题的序号填在横线上）11.已知（是常数（1）若的定义域为，求的单调增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值。12.已知函数在同
11、一个周期上的最高点为，最低点为。求函数解析式。13若，.求cos与cos的值.五、向量1.平面向量基本定理 如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1、2，使得a=1e1+2e2不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2向量平行的坐标表示设a=,b=，且b0，则A|bb=a .ab(a0)ab=0.3. ab= 4. ab的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影 的乘积5平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=则a-b=). (3)设A，B,则( ).(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a
12、b= 6两向量的夹角公式 (a=,b=).7.平面两点间的距离公式 =(A，B).8.线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，则（）.9.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.10.点的平移公式 .注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.69.“按向量平移”的几个结论（1）点按向量a=平移后得到点.(2) 函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.(3) 图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.(5) 向量m=按向量a=平移后得到的向量
13、仍然为m=.1下列命题中：存在唯一的实数，使得为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是( )(A)(B)(C)(D)2、设，为非零向量，则下列命题中，|+|=|-|与有相等的模；|+|=|+|与的方向相同；|+|-|与的夹角为钝角；|+|=|-|且与方向相反.真命题的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)33、设、是基底向量，巳知向量=-k，=2+，=3-，若A，B，D三点共线，则k的值是( )(A)2(B)3(C)-2(D)-34、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)，=(x2，y2，0)与向量(1，1，1)的夹角都等于，则等于( )(A)-(B)
14、-1(C)(D)15、巳知=(+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且，则与的值分别为( )(A)，(B)-，-(C)5，2(D)-5，-26、巳知A，B，C三点不共线，点O是ABC平面外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的条件为( )(A)(B)(C)(D)7、设点O(0，0，0)，A(1，-2，3)，B(-1，2，3)，C(1，2，-3)，若与的夹角为，则等于( )(A)(B)-(C)p- (D)p+8、若，=+(，R且0)，则( )(A)(B)(C)与不垂直也不平行(D)以上三种情况均有可能9、巳知AD、BE分别是ABC的边BC、AC上的中线，且=，=，则是(A)+(
15、B)+(C)-(D)-10、与=(1，)的夹角为300的单位向量是( )(A)(1，)(B)(，1)(C)(0，1)(D) (0，1)或(，1)11、巳知=(3，4，-3)，=(5，-3，1)，则与的夹角为( )(A)00(B)450(C)900(D)135014、在四边形ABCD中，如果向量与共线，则四边形ABCD是( )(A)平行四边形 (B)梯形 (C)平行四边形或梯形 (D)不是平行四边形也不是梯形15、平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是( )(A)-+(B)+(C)-+(D)-+16.ABC中A600,b1,面积为 ，
16、则其外接圆的直径是( )(A)3 (B) (C) (D)17、巳知点A、B、C的坐标分别为(0，1，0)，(-1，0，1)，(2，1，1)，点P的坐标为(x，0，z)，若，则P点的坐标为 .18、巳知|=1，|=2，且(+)(2-)，与的夹角为600，则= .19、巳知点A、B、C平面a，Pa，=0且=0，是=0的 条件.20、巳知，满足|=，|=6，与的夹角为，则3|-2()+4|= .23.内一点O满足，则O点是的_ _心.24.已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求.25在中，（1）求的值；（2）求的值.六、不等式1、不等式的解集是( )(A)，2(B) ，2) (C)(-，(
17、2，+) (D)(-，2)2、下列函数中最小值为2的是 (A)(B) (C) (D)( )3、若不等式ax2+bx+c0的解集为x|x，则的值为( )(A) (B)-(C)(D)-4、下列不等式中，与同解的是( )(A)(x-3)(2-x)0(B)(x-3)(2-x)0(C)(D)lg(x-2)05、若a0的解是( )(A)x4a或x-a或x5a(C)-ax5a(D)5ax-a6、若不等(a-2)x2+2(a-2)x-40的解集是x|-3x0的解是( )(A)x-2(B)x-(C)-x-(D)-3x-28、设|a|1，|b|2(B)|a+b|+|a-b|0，y0，且x+y4，则下列不等式中恒成
18、立的是( )(A)(B)(C)(D)10、不等式的解集是( )(A)-2，2 (B)-，0)(0，2 (C)-2，0)(0，2 (D)-,0)(0,11、设a、b为满足ab|a-b|(B)|a+b|a-b|(C)|a+b|a|-|b|(D)|a-b|a|+|b|12、若0a(1-a)2 (D)(1-a)1+a113、不等式的解集为M，且2 M，则a的取值范围为( )(A)(，+)(B) ，+) (C)(0，)(D)(0，14、设a、b、c(0，+)，则三个数a+，b+，c+的值( )(A)都大于2(B)都小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于215、设集合M=x|x2+4x+a0
19、，若MN，则实数a的取值范围为( )(A)3a3(C)a4(D)a316.已知且，则满足的的取值范围是(A) (B) (C)(D) 17. 已知真命题：“abcd”和“a3的解集是 .19、不等式的解集是 .20、若关于x的不等式的解集是x|x2，则a的值是 .21、设ab0，m0，n0，将从小到大的顺序是 .22、对于满足0p4的实数p，使x2+px4x+p-3恒成立的x的取值范围是 .23.关于的不等式：解集是 .七、直线与圆1.斜率公式 （、）. 2.直线的五种方程 3.两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；4(1).(，,)(2).直线时，直
20、线l1与l2的夹角是.5四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中是待定的系数(3)平行直线系方程：(4)垂直直线系方程：6.点到直线的距离 (点,直线：).7. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).8.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.9.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.1、点P(
21、2，5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是( )(A)(5，2)(B)(2，-5)(C)(-5，-2)(D)(-2，-5)2、点M(2，0)，N是圆x2+y2=1上任意一点，则线段MN中点的轨迹是( )(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)抛物线3、直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a的值为( )(A)-3(B)-6(D)(D)4、如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l斜率的取值范围是(A)0，2(B)0，1(C)0，(D)0，-( )5、在直角坐标系中，方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆中，面积最大的圆的方程是( )(A)x2+y2
22、+2y=0(B)x2+y2-x+2y+1=0(C)x2+y2+x+2y+1=0(D)x2+y2-2y=06、巳知直线x+3y-7=0，kx-y-2=0与x轴，y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是(A)-3(B)3(C)-6(D)6( )7、直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为( )(A)(B)(C)(D)8、直线l1：y=-ax+1，直线l2：y=ax-1，圆C：x2+y2=1，巳知l1，l2，C共有三个交点，则a的值为( )(A)1(B)0(C)-1(D)19、从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是( )(A)(B)
23、(C)(D)10、如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值是( )(A)13或3(B)-13或3(C)13或-3(D)-13或-311、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是( )(A)1(B)4(C)5(D)612、直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为(A)y=2x(B)y=2x-2(C)(D) ( )13、与圆x2+y2-4x+6y-3=0同心，一过点(-1，-1)的圆的方程为( )(A)(x-2)2+(y-3)2=11 (B)(x-2)2+
24、(y+3)2=11 (C)(x-2)2+(y+3)2=13 (D)(x+2)2+(y-3)2=1314、与圆x2+(y-2)2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有( )(A)2条(B)3条(C)4条(D)6条15、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么a、b的值分别为(A)，6(B)，-6(C)3，-2(D)3，6( )18、由圆x2+y2=1上任一点向x轴作垂线，则垂线夹在圆周和轴间的线段中点的轨迹方程是.19、给定三点A(1，0)，B(-1，0)，C(1，2)，那么过A且与直线BC垂直的直线l的方程是 .20、圆C与圆x2+y2-2x+4y=0关于直线y=-x
25、+3对称，则圆C的方程是 .21、圆B的圆心在y轴上，且与直线l：x-6y-10=0相切于点A(4，-1)，则圆B的方程为 .22、圆心为(2，1)，且与巳知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5，-2)，这个圆的方程为 .23.直线2ax-by+2=0(a,bR)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是_ _. 八、圆锥曲线1.椭圆的参数方程是.2.椭圆焦半径公式 ， .3椭圆的的内外部（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.4.双曲线的焦半径公式 ， .5.双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.6.双曲线的方程与渐近线方程的关系
26、(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.7. 抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.8.抛物线上的动点可设为P或 P，9.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.11.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 1、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( )(A)(0，+)(B)(0，2)(C)(1，+)(D)(0，1)2、直线y-kx-1=0(kR)与椭圆恒
27、有公共点，则m的取值范围是( )(A)m5(B)0m1(D)m1且m53、F1，F2是椭圆的两个焦点，|F1F2|=8，P是椭圆上的点，|PF1|+|PF2|=10，且PF1PF2，则点P的个数是(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个( )4、椭圆(j为参数)的离心率为( )(A)(B)(C)(D)5、巳知椭圆内一点P(1，-1)，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M的坐标为( )(A)(，-1)(B)(1，)(C)(1，)(D)(，-1)6、设双曲线的半焦距为c，两条准线之间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于(A)2(B)3(C)(D)
28、( )7、焦点为(0，6)，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )(A) (B) (C) (D) 8、过双曲线的左焦点F的直线交双曲线于点P1，P2，则满足|P1P2|=4的直线有 (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条( )9、设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为S1，连接其四个焦点组成的四边形的面积为S2，则S1:S2的最大值是( )(A)(B)(C)1(D)210、若椭圆(ab0)和双曲线(m0，n0)有相同的焦点F1和F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是( )(A)a-m(B)(C)a2-m2 (D)11、一个正三角形的三个顶点都在曲线y2=4x上.其
29、中一个顶点为坐标原点,则该三角形的面积为(A)48(B)24(C)(D)( )12、动点到点(3，0)的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是( )(A)椭圆(B)双曲线(C)双曲线的一支(D)抛物线13、若直线l：y=kx-2交抛物线y2=8x于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，则l与直线3x-y+2=0的夹角正切是( )(A)(B)7(C)(D)14、抛物线y2=2px(p0)的斜率为2的平行弦中点轨迹是( )(A)抛物线(B)双曲线(C)直线(D)射线15、若抛物线y2=2px与y2=2q(x+h)有共同的焦点，则p、q、h的关系是( )(A)2h=p-q(B)2h=p+q(
30、C)2h=-p-q(D)2h=-p+q16、点P是椭圆上的一点，F1，F2是其焦点，若F1PF2=600，则F1PF2的面积为 .17、与圆A：(x+5)2+y2=49和圆B：(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是 .18、巳知抛物线y2=2px的过焦点的弦为AB，且|AB|=5，xA+xB=3，则p= .19、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别是A1，B1，则A1FB1= .20、设椭圆的两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点Q恰好在y轴上，那么= .21.P为等轴双曲线上的点，则的取值范围是 22.以椭圆的右焦点为圆
31、心，且与双曲线的渐近线相切的圆的 方程为 23.设抛物线为常数）的焦点为F，准线为l.过F任作一条直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，给出下列四个结论：|AB|的最小值为2p；AOB的面积为定值；OAOB；以线段AB为直径的圆与l相切，其中正确结论的序号是 九、立体几何1.用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图得，则与的面积之比为(A)(B)(C)(D)( )2、设两个平面a、，直线l，下列三个条件：la，l，a，若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为( )(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个3、如图，有一块长方体木料，想沿图中
32、平面EFGH所示位置截长方体，若ABCD，则截面是 ( )4、巳知正方形ABCD，沿对角线AC将ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面BACD等于( )(A)1200(B)900(C)600(D)4505、平行六面体ABCDA1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是距形，则这个平行六面体是(A)正方体(B)长方体(C)直平行六面体(D)正四棱柱( )(A)(D)(C)(B)6、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个图是( )7、空间两直线l、m在平面a、上的射影分别为a1、b1与a2、b2，若a1b1，a2与b2交
33、于一点，则l和m的位置关系为( )(A)一定异面(B)一定平行(C)异面或相交(D)平行或异面8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为a，则下列各等式中成立的是(A)0a(B)a(C)a(D)a( )9、三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为( )(A)(B)(C)(D)10、巳知=(+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且，则与的值分别为(A)，(B)-，-(C)5，2(D)-5，-2( )11、巳知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是300的直线有且仅有(
34、 )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条12、在同一平面内射影等长的两条斜线段( )(A)如果有一个公共端点，则它们必等长(B)如果等长，则它们必有公共点(C)如果平行，则它们必等长(D)如果等长，则它们必平行13、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的值为( ) (A)1800(B)1200(C)600(D)45014、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)=(x2，y2，0)与向量=(1，1，1)的夹角都等于,则等于(A)-(B)-1(C)(D)1( )15、如图，ABCA1B1C1是直三棱柱，BCA=900，点D1、F1
35、分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 ( ) (A)(B)(C)(D) 16、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三 条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1， ( )若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的 (A)(B)(C)(D) 17、正方体ABCDA1B1C1D1中，M为BC的中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于( )(A)(B)(C)(D) 18、长方体三相邻边之和为14，对角线长为8，那么( )(A)全面积为66 (B)全面积为132 (C)全面积不确定 (D)这样的长方体不存在
36、19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为( )(A)1+(B)1+(C)2+(D)20、设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD的中点，则BEF在该四面体的面ADC的的射影是( )21、巳知直线a，若直线b同时满足条件：a与b异面；a与b成定角；a与b距离为定值d，则这样的直线b( )(A)唯一确定(B)有两条(C)有四条(D)有无数条22、有三个平面a、，下列命题中正确的是( )(A)若a、两两相交，则有三条交线 (B)若a，a，则(C)若a，a=a，=b，则ab (D)若a，=F，则a=F23、如图所示的正方
37、体中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的面上的射影不可能是( )24、三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的的三角形，将这两个全等三角形重合，所得新多面体的面数是( )(A)6(B)6或4(C)6或5(D)6或4或525、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；NC与BM成600角；DM与BN垂(A)(B) ( )(C)(D)26、巳知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面AC.若BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值为( )(A)1(B)(C)2(D) 27、巳知直线m、n
38、和平面a，则mn的一个必要不充分条件是( )(A)ma(B)ma，na(C)ma，且na(D)m、n与a成等角28、在下列命题中，真命题是( )(A)若直线m、n都平行于平面a，则mn(B)设al是直二面角，若ml，则m(C)若直线m、n在面a内的射影依次是一个点和一条直线,且mn,则n在a内或n与a平行(D)设m、n是异面直线，若m与平面a平行，则n与a相交.29、巳知正方体ABCDA1B1C1D1中，F是棱BB1中点，G为BC上的一点，若C1FFG，则D1FG为( )(A)600(B)900(C)1200(D)150030、长方体的三个相邻面的面积分别为2、3、6，这个长方体的顶点都在同一
39、个球面上，则这个球的面积为( )(A)(B)56p(C)14p(D)64p31、正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持APBD1，则动点P的轨迹是( )(A)线段B1C(B)BB1中点与CC1中点连成的线段(C)线段BC1(D)BC中点与B1C1中点连成的线段32.如图，已知多面体ABCDEFG中，AB、AC、AD两两( )互相垂直，平面ABC/平面DEFG，平面BEF/平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为(A)2(B)4(C)6(D)833、正方体的两个面上的两条对角线所成的角为 .34.设A、B两点到平面的距离分
40、别为2与6，则线段AB的中点到平面的距离为 .35、在六棱锥PABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA底面ABCDEF，给出下列四个命题：线段PC的长是点P到直线CD的距离；异面直线PB与EF所成角是PBC；线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离；PEA是二面角PDEA的平面角.其中真命题的序号是 .36、a、b为异面直线，a平面a，b平面，a，又Aa，B，AB=12cm，AB=12cm，AB与成600角，则a、b间的距离为 .37、半径为1的球面上有A、B、C三点，A和B间的球面距离为，A和C，B和C间的球面距离都为，则球心O到平面ABC的距离是 .38、正方体的表面积是a2，它的
41、顶点都在球面上，这个球的体积为 .39、巳知ABC和平面a，Aa，BCa，BC=6，BAC=900，AB，AC与平面a分别成300，450角，则BC到平面a的距离为 .40、三棱锥每条棱长均为1，作与它的一组对棱平行的截面，则截面面积的最大值为 .41、将一个西瓜切三刀，最多可切面a块，最少可切成b块，则a-b等于 .42、如图，BAD=900的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为 . 43、在正三棱锥SABC中，SA=1，ASB=300，过点A作三棱锥的截面AMN，则截面AMN周长的最小值为 .45.把地球当作半径为R的球,地
42、球上有A,B两地,A在西径100,北纬450处,B地在东经1250的赤道上,求A,B两地的球面距离 .十、排列、组合与二项式定理1、从甲地到乙地有3条路可行，从乙地到丙地也有3条路可行，而从甲地不经过乙地到丙地有空中和水上2种方式可行，那么，从甲地到丙地不同的走法共有( )(A)5种(B)9种(C)11种(D)18种2、巳知xy1，则a= .22.甲、乙、丙三人值日，从周一至周六，每人值班两天，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出的不同值日表有种。23.三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524、746等都是凹数.那么，各个数位上无重复数字的三位凹数共
43、有 个.24.6本不同的书,发放给甲,乙,丙三人,有人得一本, 有人得两本, 有人得三本,不同的发放方式有_种.25.(1+x)6(1-x)5的展开式中的x3的系数为 .十一、概率与统计1、样本容量是指( )(A)样本个数(B)样本中所包含的个体的个数(C)总体中所包含的个体的个数(D)以上都不正确2、某中学有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，采用分抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级分别抽取的学生的人数应为( )(A)25，15，15(B)20，15，10(C)30，10，5(D)20，10，153、某篮球运动员在罚球
44、线投中球的概率为，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率是(A) (B)1(C)(D)( )4、一射手对同一目标独立地进行4次射击，巳知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是( )(A) (B)(C)(D)5、某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为( )(A)(B)(C)(D)6、从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为( )(A)(B)(C)(D)7、某工人一天出废品的概率为0.2，工作4天至少有一天出废品的概率是( )(A)1-0.84(B)0.84(C)1-0.24(D)0.248、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下 (10，20,2；(2
45、0，30,3；(30，40,4；(40，50,5；(50，60,4；(60，70,2.则样本在(-，50上的频率为( )(A)(B)(C)(D)9、若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )(A)“甲站排头”与“乙站排头”(B)“甲站排头”与“乙不站排尾”(C)“甲站排头”与“乙站排尾”(D)“甲不站排头”与“乙不站排尾”10、事件A与B互斥是A与B对立的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)非充分也非必要条件11、有n个相同的电子元件并联，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n至少为( )(A)3(B)4(C)5(D)6
46、12、设两个独立事件A、B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，那么P(A)为( )(A)(B)(C)(D)13、3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名妇生的概率为( )(A)(B)(C)(D)14、一批产品有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽一个，则第二次抽出次品的概率为( )(A)(B)(C)(D)15、巳知A箱内有红球1个和白球n+1个，B箱内有白球(n-1)个(nN*，且n2)现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱中，则红球由A箱移入B箱，再返回A箱中的
47、概率等于( )(A)(B)(C)(D)116、从6双不同的手套中任取4只，恰有一双配对的概率为 .17、设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，从中任取3个，至少有一个是一等品的概率为 .18、设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中取球两次，第一次取出一只球，观察它的颜色后放回袋中，第二次再取出一只球，两次都取得白球的概率为 .19、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率是 .20、在编号为1、2、3，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次(1kn)抽签时抽到1号奖券的概率为 .AB11223421.如图，A，
48、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1，2,2，3,4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量。设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x6时，则保证信息畅通，则线路信息畅通的概率 .选取的三条网线可通过信息总量的数学期望是 .22.设B(2,P), B(4,P),若P ()=，则P ()的值是 十二、极限与导数1、等比数列an满足(a1+a2+an)=，则首项a1的取值范围是( )(A)(-1，1)(B)(0，1)(C)(0，)(，1) (D)(-，-1)2、()的值是( )(A)-1(B)1(C)(D)3、巳知=，则a的取值范围是( )(A)(-2，0)
49、(B)(-，-2)(0，+)(C)(-4，2)(D)(-，-4)(2，+)4、巳知an是首项为1的无穷等比数列，且a1+a4+a7+a3n+1+=，则a1+a2+a3+an+等于( )(A)(B)(C)(D)5、巳知ab1，则的值是( )(A)-(B)(C)-b(D)不存在6、巳知an是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，且Sn=a1+a2+an，那么Sn的值等于( )(A)8(B)16(C)32(D)487、的值是( )(A)4(B)1(C)(D)不存在8、若n时，的极限存在，则a的取值范围是( )(A)|a|(B)|a|(D)a9、等差数列an，bn的前n项和分别
50、为Sn和Tn，若，则等于( )(A)1(B)(C) (D)10、设若x2时，f(x)的极限存在，则a的值为( )(A)2(B)3(C)4(D)511、巳知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)，在-2，2上有最大值3，那么此函数在-2，2上的最小值为( )(A)-37(B)-29(C)-5(D)-1112、设f(x)=x2-2，则曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线与x轴的交点坐标是( )(A)(，0)(B)(，0)(C)(，0)(D)(，0)13、函数y=sinnxcosnx的导数为( )(A)-cosnxsinnx(B)-n2sinn-1xcosxsinnx(C)nsinn-1xc
51、os(n+1)x(D) nsinn-1xcos(n-1)x14、函数y=f(x)在x=x0处可导是它在x=x0处连续的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也非必要条件15.设 则 ( )（A）f(x)在x1时的极限为(C）f(x)在x1时的左右极限存在但不相等（B）f(x)在x=1连续 (D）f(x)在x1时的极限存在但在x=1处不连续16.已知则的值为( )(A) -4 (B) 0 (C) 8 (D)不存在17.等于 (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D)不存在( )18、= .19、设f(x)=lnx，x00，则= .20、设a1=0，an
52、+1=，nN*，若数列an有极限，则an= .21、在二项式定理=(1+x)n(nN*)的两边求导后，再取x=1，得恒等式 .22、巳知等比数列an的公比q1，则= .十三、复数1、设z1，z2C，且z1+z2=，z1z2=1，则z116+z216的值为( )(A)2(B)0(C)-2(D)-2或22.记复数= 那么下列结论错误的是( )(A) 20 (B) 3=1 (C) (1+)2 = (D) +=13、复数的值为( )(A)0(B)(C)i(D)i4、若复数z=x+yi(x，yR)满足条件|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是( )(A)2(B)4(C)4(D)85、巳知x1，
53、x2是实系数一元二次方程x2-3ax+a2+5=0的两个虚根，则函数f(a)=|x1+x2|的值是(A)(0，6)(B)0，6)(C)(6，+)(D)6，+)( )6、ABC中，BAC900，复数z=(cosB-sinC)+i(sinB-cosC)对应的点位于复平面上的(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限7、复数的值是( )(A)0(B)1(C)-1(D)-28、复数等于( )(A)1+i(B)-1+i(C)1-i(D)-1-i9、若复数z满足z+iz-i0，则复数z+1+i的模的最大值是( )(A)3(B)-1(C)+1(D)6+210、若x，yR，x0，(x+yi)2=
54、y+xi，则(x+yi)1998的值等于( )(A)1(B)0(C)-1(D)i11、设zC，有下列命题：当z是纯虚数时，R；当z是非零实数时，|2恒成立；若z1，z2为非零复数，且|z1-z2|=|z1|+|z2|，则=p.其中所有正确命题的序号是 .12、设复数z=cos+isin，0，2p，=1+i，则|z-|的最大值是 .答案一BACCB ACAAA CBDBC DCD 19-1，+)；20充分必要；21 9；22x|3x4；2324 A在 听音乐； B在 看书 ； C在 修指甲 ； D在 梳头发 25 26.a=-1答案二CBDAB BAAAA BAADC ACDC 20 2(p+q
55、) 21 6；22；23 24 3. 25 12答案三CDACB AABDB ADBBC BBC 18、10000；19、512；20、；21、；22、18 23. 的一组数）25 0答案四DAACC BABAA DDCAC 16、60；17、kp+，kp+(kZ)；18、；19、50()20、(0， 21. 或 22 (4)(3）或(3)(6)答案五BCADA DCBAD CDDCA D 17、(1/3，0.-2/3)；18、-1；19、充分不必要；20 23；21、-1/5 22. 2 23垂心答案六BCCDB BCBBB BABDB CA 18、(-，-1)(3，+)；19、(-2，4)
56、 20、1/2；21、b/a(b+m)/(a+m)(a+n)/(b+n)2时, xa或2-x; 1a2或2-xa答案七CCBAA BCDBA BACCA BD 18、x2+4y2=1；19、x+y-1=0；20、(x-5)2+(y-2)2=5；21、x2+(y-23)2=592；22、(x-2)2+(y-1)2=4 233,36答案八DDACA CBCBA ADADD 16、；17、；18、2；19、；20、7. 21. 22. 23. 答案九BCABC DACCA BCCDA BDDCB DDBDC CDCBC AB 33、00或600或900；34 2或4 35、；36、6；37、；38、
57、；39、；40、；41、4；42、450；43、 44 8,6 45 答案十CCCAD BBBAB CDDBA C 17 4186， 18 10、8， 19 2个(n=5，10) 20 31 21 1+/5 22. 42 23 240 24360 25 -5答案十一BBDBA BADAB CBAAC 16 16/33；17 0.9965； 18 4/9；19 1/6；20 1/n 21. P(x6)= ；6.5 22 65/81 23 0.9544 答案十二CDCAB BCDCB AACAD AD 18 1 19 1/x0 20 1 21 22.1答案十三 AADCB DABCA 11 12 +133
