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1、鸽巢问题 例1 例2,鸽巢问题,小游戏,莫扑克牌。 一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?,二、探索新知,把3支铅笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法?,二、探索新知,不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。,把4支铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,为什么呢?,还可以这样想:先放3支,在每个笔筒中放1支,剩下的1支就要放进其中的一个文具盒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。,把7本书放到3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?,如果有7本会怎么样呢?,10本呢?,7321,8322,10
2、331,物体数抽屉数商余数,至少数:商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,如果有9本放进3个抽屉会怎么样呢?,933,“至少数=商数+1”。只适合有余数的情况,“至少数=商数+1”。只适合有余数的情况,“至少数=商数+1”。只适合有余数的情况,“至少数=商数+1”,余数一定不能为0,总结一般规律:要把a个物体放进n个抽屉里,如果an=bc(c0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。,5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?,5312,112,(一)做一做,11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?,11423,213,5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?,5411,112,随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?,131211,112,(二)解决问题,谢谢大家,谢谢大家,四、布置作业,作业:第71页练习十三,第2题、第3题。,