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1、,圆柱的表面积,人教新课标版 小学六年级数学,执教人 丁海丰,圆柱的表面积,准备活动,侧面积,表面积,基本练习,提高练习,拓展练习,复习：,准备活动：,3.142=,1、口算：,6.28,3.143=,9.42,3.144=,12.56,3.145=,15.7,3.146=,18.84,3.147=,21.98,3.148=,25.12,3.149=,28.26,3.1410=,31.4,3.1420=,62.8,3.140.5=,1.57,3.140.1=,0.314,复习：,准备活动：,2、计算：,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,2500,1
2、0000,复习：,准备活动：,周长：3.144=,3、计算：在圆中，,(1)、已知d=4厘米，求C=？S=？,12.56(厘米),面积：3.14,3.144,=12.56(平方厘米),周长：23.144=,(2)、已知r =4分米，求C=？S=？,面积：3.14,3.1416,=50.24(平方分米),25.12(分米),底面,底面,底面的周长,底面,底面,底面的周长,高,高,新知讲解：,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长， 长方形的宽圆柱的高。,新知讲解：,4、圆柱体的各部分名称和特征是什么？,圆柱体侧面积计算公式的推导：,圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底
3、面的周长，宽等于圆柱的高， 因为 长方形的面积=长宽 ，,所以 圆柱体的侧面积=底面周长高,新知讲解：,1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。,3.140.51.8,= 3.140.9, 2.83,(平方米),答：它的侧面积是2.83平方米。,新知讲解：,计算下面圆柱的侧面积 (1)底面周长4.2厘米,高2厘米. (2)底面直径3厘米,高4厘米. (3)底面半径1厘米,高3.5厘米.,4.2 2=8.4(平方厘米),3.14 3 4=37.68(平方厘米),2 3.14 1 3.5=21.98(平方厘米),尝试练习：,、圆柱有（ ）个底面，它们是（ ）；有（ ）侧面，
4、是（ ），有（ ）条高，这些高都（ ）。 、圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。 、圆柱的侧面积,大小一样的圆,曲面,无数,长度相等,长方形,底面周长,高,底面周长高,尝试练习：,1、计算下面图形的侧面积。,12cm,16cm,5cm,20cm,3.141216,=37.6816 =226.08（c）,3.14520,=3.14100 =314（c）,2、（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？,13cm,8cm,3.14813,=25.1213 =326.56（c）,答：至少需要326.56平方厘米。,1、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘
5、米，高是4厘米； （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。,4(323.14)=75.36(cm2),5(43.14)=62.8(cm2),412.56=50.24(cm2),尝试练习：,给柱子上涂漆，求涂漆部分面积。,压路机滚筒压过的路面的面积,1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少？,3.141.22,=3.7682 =7.536（）,答：至少需要7.536 。,一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，滚筒直径是轮宽的60%，每分钟转动20周，每分钟压路的面积是多少平方米？,3.141.2220,260%=
6、1.2(米),尝试练习：,一个压路机的前轮是圆柱，轮宽 1.5米，直径1.2米，前轮转动一周， 压路的面积是多少平方米?,尝试练习：,用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。,一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。,40,4,尝试练习：,圆柱的表面积,人教新课标版 小学六年级数学,第二课时,小组,1、什么叫物体的表面积？,讨论,围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。,2、你会计算下面哪些图形的表面积？,小组,1、正方体有什么特征？ 2、你会计算下面正方体的表面积吗
7、？写出正方体表面积计算公式。,活动,正方体有6个面，都是正方形。6个面的面积都相等；有12条棱，它们的长度也都相等；有8个顶点。,正方体的表面积=棱长棱长6,小组,1、长方体有什么特征？ 2、你会计算下面长方体的表面积吗？写出长方体表面积计算公式。,活动,长方体有6个面，都是长方形（注意：在特殊的长方体中有一组对面是正方形）。对面面积都相等；有12条棱可分长、宽、高三组，每组4条长度相等；有8个顶点。,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,高,小组活动,说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有什么特征？,圆柱是由两个圆面和周围的一个曲面组成的。,圆柱的两个圆面叫做底面。它们是两个完全一样的
8、圆。,形状相同，大小相等,周围的（这一个）曲面叫做侧面。,两个底面之间的距离叫做圆柱的高,小组活动,高,底面,底面,侧面,圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？为什么？,这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,小组,1、圆柱的表面积指的是什么？ 2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？,讨论,围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。,高,底面,底面,侧面,圆柱的表面积=,侧面积底面积,2,因为圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,所以：,长方形的面积,圆柱的侧面积,= 长 宽,
9、底面周长,高,= ,圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,圆柱的表面积=,深入认识：,圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成的立体图形。,1 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？,(1)侧面积： 23.14515=471(平方厘米),(2)底面积：3.14 =78.5(平方厘米),(3)表面积：47178.52=628(平方厘米),答：它的表面积是628平方厘米。,新知讲解：,2、 一个圆柱,底面直径是5厘米,高是4厘米,求它的表面积是多少?,答:它的表面积是102.05平方厘米.,(1)侧面积:,(2)底面积:,(3)表面积:,3.1454 = 62.8(平方厘米),3
10、.14（ ） = 19.625(平方厘米),62.8 19.625 2 102.05 (平方厘米),圆柱的表面积侧面积底面面积,新知讲解：,3. 一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。,5. 砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？,94.225=235.5（平方厘米）,4. 一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。,3.14245+3.14122 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）,3.1442+3.1422 =25.12+12.56 =37.68（平方米） 答：抹水泥的面积
11、是37.68平方米。,6求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4米，高是6米； （2）底面直径是6分米，高是12分米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。,表：50.242+150.72=251.2(m2),侧：6(423.14)=150.72(m2),底：423.14=50.24(m2),表：28.262+226.08= 282.6 (m2),侧：12(63.14)=226.08(m2),底：(62)23.14=28.26(m2),表：50.242+200.96= 301.44(m2),侧：825.12=200.96(m2),底：(25.123.142)23.14=50.24(m2
12、),新知讲解：,1、一顶圆柱形厨师帽，高28，冒顶直径是20 ，做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）,（1）、帽子的侧面积：,3.142028=1758.4（平方厘米）,（2）、帽顶的面积：,3.14（202）=314（平方厘米）,2,（3）、需要用的面料：,1758.4 314 =2072.4（平方厘米）,2070（平方厘米）,答：需要用2070平方厘米的面料。,（1）、帽子的侧面积：,3.142028=1758.4（平方厘米）,（2）、帽顶的面积：,3.14（202）=314（平方厘米）,2,（3）、需要用的面料：,1758.4 314 =2072.4（平方厘米）,2080（平
13、方厘米）,答：需要用2080平方厘米的面料。,注意：今后在计算原材料得数要求取近似数时，为了保证材料的够用，不能用四舍五入法，而必须用进一法。,2. 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？ (得数保留整百),(1)侧面积： 3.142024=1507.2(平方厘米),(2)底面积：3.14 =314(平方厘米),(3)表面积：1507.2314=1821.2,答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。,1900(平方厘米),新知讲解：,3、 一个没有盖的圆柱形纸盒,底面直径是5厘米，高是4厘米,做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米？(得数保留整
14、十平方厘米),(3)需要纸皮:,90(平方厘米),(1)纸盒侧面积:,(2)纸盒底面积:,3.1454 =62.8(平方厘米),3.14（ ） = 19.625(平方厘米),62.8+ 19.625 = 82.425,尝试练习：,4.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24分米，底面直径是高的 ，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？(得数保留整百平方分米),(1) 底 面 直 径: 24 =20(分米),(2)水桶的侧面积: 3.142024 =1507.2(平方分米),(4)需要铁皮: 1507.2+ 314 = 1821.21900(平方分米),答：做这个水桶用铁皮约1900平方分米。,(3)水桶
15、的底面积: 3.14( ) =314(平方分米),尝试练习：,4.5,2,2,(1)侧面积：2 3.14 2 4.5=56.52 (c),(2)底面积：3.14 22 =12.56 (c),(3)表面积：56.52+12.56 2=81.64 (c),尝试练习：,1、计算下面图形的表面积。,12cm,16cm,5cm,20cm,3.141216=226.08（c）,3.14520 =314（c）,我叫 圆柱,我的高 是 4 厘米,我的底面周长 是 12.56 厘米,你们能帮我算出表面积吗？,帮一帮,尝试练习：,现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？,应用与实践,6.28,2,2,4,4,3,3,2,4,3,轻松一刻,A,B,C,下面哪个图形是圆柱的展开图？,15,3,请帮下面的长方形找底面，使它们能组成圆柱(单位:厘米),9.42,r=1.5 (
