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1、平面图形面积复习 铜陵市露才小学：梁忠武 学情分析：这节课的教学对象是即将毕业的六年级的学生，虽然这阶段的学生思维能力还是以形象思维能力为主，但其抽象思维能力已经获得了初步的发展，他们已经具备了主动学习、自学思考的能力。对于教师提出的学习任务，他们有主动回忆、主动复习的内驱力，他们能根据具体问题能有序的展开思考和讨论，获得知道的再现。他们有能力把尚不清楚的知识进行整理，归纳。内化整合，形成体系。但毕竟受年龄的限制，空间现象能力，抽象思维能力还需要借足直观的手段才能开展，因此多媒体的技术必不可少，同时也离不开教师的引导和帮助。教学目标：1使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公
2、式计算有关平面图形的面积。2进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。3进行辩证唯物主义教育。1：课程标准让学生通过复习，使学生明确平面图形的面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等基本平面图形的计算公式和推导过程。进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。对于学生掌握小学阶段的平面几何知识有着重要的作用。也是学生进一步学习其他的平面几何知识和立体几何知识的基础。2：教学目标 1、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。2、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学
3、 3使学生在复习过程中增强估算意识，提高估算能力；进一步体会数学与生活的联系，感受数学的价值，增强学习兴趣。1. 教学重难点重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。教学过程设计：(一)基本概念一、谈话导入谈话：这个学期，我们还学习了图形的面积计算，今天我们一起复习与面积有关的一些数学知识。二、回忆整理提问：我们已经学过了哪些图形的面积？怎样计算它们的面积？谈话：我们在数学复习中，不光是能记住一些公式，会运用公式解决一些简单的实际问题，还要学会将我们学过的知识进行整理，从而在自己的脑子里形成知识网络，这样所学的知识就牢固了。现在我们一起来整理
4、已学过的图形面积公式。要求：整理我们学过的面积公式，可以用列表的方式，也可以用画图的方式进行，现在请大家选择一种方法进行整理（课前将表格和提示性图形发给学生）。1.我们都学习过哪些平面图形？(多媒体演示）2 用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。引导：平行四边形、三角形、梯形和圆面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都运用了转化的策略）小结：当我们遇到新的问题时，可以想办法将它转化成我们已经学过的知识，然后用学过的知识去解决新的问题。3填空。(复习平面图形公式推导过程)因为S长=_，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=_；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于(
5、 )，所以S平=_；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=_；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯=_；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=_，最后推出S圆=_。 4填表。(多媒体演示） （1、导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率，2、数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩
6、展认知结构。所以，上课开始即引导学生梳理已经学过的面积公式，通过提示性表格和图形的呈现，为学生正确整理面积公式提供了支撑。而重点引导学生评价用图形整理的过程，并说说平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程，可以使学生进一步弄清所学面积公式的来去脉，构建知识网络，形成知识系统。）(二)动手操作(多媒体演示）请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的4倍。(三)综合练习 1判断。(对的打“”，错的打“”。)(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。（ ）(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。 ( )(3)
7、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） (4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 （ ）(5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。 ( )2选择题。(将正确答案的字母填入括号) (1)一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积_cm2。 A等于16 B小于16 C大于16 (2)一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_m。 A2 B4(3)小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用_的面积公式来表示。 A长方形 B平行四边形 C三角形 D梯形(4)如图，这个梯形的面积是240cm2，ABCD是正方形，
8、并且BC是CE的2倍，那么阴影部分面积的求法是A2404 B2403 C2405 D。240(5)如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的 A B。 C。 D。 E。 3求下列图形的面积。(多媒体演示）（1)求下面图形的面积(图中单位：(cm)(2)求下面图形阴影部分的面积(图中单位：m)1、我们习惯于用填单位间的互化，我空的形式直接呈现给学生。而这组题，是从学生交流中选择出来的，问题来源于实际生活，利于激发学生学习的积极性和热爱家乡的情感。而要学生解决的问题是将“上面的这些面积，换一个面积单位来说一说”，更具思考性，学生要通过提取储存于头脑中的面积单位通过有意识的选择
9、将适合的面积单位进行变换，强化对单位互化方法的掌握。2、培养学生的动手能力。操作题不是为了动手而动手，而是通过动手操作来引导学生观察、分析、比较、抽象概括，使感性认识上升到理性认识，从而发展思维3、求组合图形的面积，是由具体形象思维到表象联想，再由表象联想逐步形成对简单事物的抽象逻辑思维能力。为了加速从具体形象思维向抽象思维的过渡，使学生的思维能力早期得到开发，运用教材中发展性习题对他们进行思维训练，是一条切实可行的的有效途径。因此在学生牢固掌握了基础知识后进行发展性习题的训练，能促进知识结构更好地向智能结构转化，优化所学知识，促进学生思维能力的发展，养成良好的思维品质和心理品质。同时也调动学
10、生的学习积极性，发展数学思考。） 教学反思：本节课主要借复习来细化教学行为。如何科学合理地使用习题，充分发挥它们在教学中的作用。不仅要关注学生对知识的理解，更要帮助学生经由习题学会思维，提高能力。 1.重视知识结构的建构。六年级学生的复习，重点是建立知识网络形成知识树。今天这节课选取“平面图形面积复习”这个课题，只是我们平时复习课的一个缩影。围绕主题，在复习整理的过程中，我关注课堂生成，并有目的地引领学生自主地建构知识网络，同时借由习题以此来体现知识的系统性。本节课学生整理的平面图形面积的知识网络图还是比较成功的。 2.关注学生能力的培养，数学思想方法的渗透。在课堂上，我给学生探究的空间，因为
11、我相信我的学生有这个能力。在学生整理的网络图中，尽管形状不同，但学生有自己的思考、解决问题的方法。联系、转化的数学思想能在学习中有所体现，学生自主复习的意识在这节课上也有所提升。 3.教学中，充分发挥习题功能，使学生学会运用数学思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。这与教师对教材的理解、教材的处理能力息息相关。只要我们在教学中深挖教材，让学生的思维有驰骋的空间，学生解决问题的能力和创新能力就会得充分的发挥。 课堂教学设计说明 本节课主要通过复习基本平面形的面积公式和公式推导过程，使学生明白各种图形之间的内在联系，即在小学阶段所学面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。并通过基本练习，使学生掌握基本图形的面积计算。在综合练习中，出了一些稍难题，以使学生有所提高，并通过选择题中的(3)，使学生明白，梯形面积公式可以表示小学阶段所有面积公式，从而使学生对几何图形的认识有了新的提高。另外，通过动手操作题，使学生能够灵活地掌握面积公式。板书设计(多媒体演示）
