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1、“成正比例的量”教学设计大田湾小学 邓国美 【教学内容】教材第45-46页，例1及相关练习。【教学目标】1、使学生理解正比例，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，能找出生活中的成正比例的实例，并进行交流。2、了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单的问题。3、通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，提高观察能力、推理能力、归纳能力和应用知识解决问题的能力。4、使学生进一步认识到生活中处处有数学，从而培养他们数学兴趣。【教学重点】理解正比例的意义。能正确判断两个量是否成正比例关系。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种变量的比值一定，概括出成
2、正比例的概念。 【教学过程】一、引入新课师重叠几本数学书，让学生观察，看看发现了什么？（书的本数增加了，高度也在增加：书的本数增加了，质量也在增加，书的本数增加了，总价也在增加。）学生回答后，师再一本本拿下，问：现在又发现了什么？师小结：像这样一种量变化另一种量也随着变化，它们相互联系、相互依存，我们就说这是两种相关联的量。师：今天我们就来研究两种相关联的量的一种关系。二、探究成正比例的量1出示例1的表格 数量/米12345678总价/元3.5710.51417.52124.528仔细观察这个表格，先独立思考：（1）表中有哪两个量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价和数量
3、的比分别是多少？比值是多少？再小组讨论汇报：总价和数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。2、你能用式子表示它们之间的关系吗？总价数量 =单价（一定） 3认识成正比例的量（1）引导出成正比例的量的概念，揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。齐读概念。（2）用上面的式子说明总价和数量是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。（3）全班交流：根据正比例的意义想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。4教学字母关系式（1）你能用含有字母的式子来表示吗
4、？（2）学生试列：= k(一定)5举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 学生自由举例。老师引导说完整。6、学习正比例图象。上表中的数据还可以用图像表示，认识平面直角坐标系，观察横轴和纵轴各表示什么？然后描点、连线。观察图像，完成练习。发现正比例图像就是一条从（0，0）出发的射线，这条射线上所有点对应的两个量的比值相等，正比例关系中两个对应的数都可以在这条射线上找到对应的点。四、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？五、巩固练习，拓展提高1完成数学书46页做一做。2判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。3拓展练习。（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。
