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1、圆锥的体积评测练习 广德县月湾学校 方忠 2017年3月15日【教学内容】人教版数学六年级下册第33-34页例2、3和“做一做”及练习六第3-6题。【教学目标】1、通过演示、猜测、操作、验证，使学生理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积，会运用圆锥的体积公式解决一些实际问题。2、经历圆锥体积的推导过程，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想以及猜想和验证的科学方法。【教学重点】圆锥的体积公式的推导过程。【教学难点】运用圆锥的体积知识解决一些实际问题。【教学准备】多媒体课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥体容器若干组、水、沙等。【教材分析】教材例2按引出问题联想、猜测实验探究导出公式四
2、个层次编排。例3教学圆锥体积计算公式的应用，通过这个例题的教学，使学生进一步学会解决一些与计算圆锥体积有关的实际问题。【学情分析】学生已经认识了圆锥，也会计算圆柱的体积了。本节课通过圆锥与圆柱相互倒水喝沙子的实验，不难发现：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，由此得出圆锥体积的计算公式。【评测练习】 一、创设情境，引发猜想的练习1、课件出示动画情境，教师讲故事。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸
3、拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）2、引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：狐狸见小白兔不愿跟它换雪糕，又去买了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）3、引入课题。过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积”后，就会弄明白这个问题。4、引导学生独立思考，提
4、出各种猜想。 我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？（板书：V长、正 = S h V圆柱 = s h）5、引导学生进一步观察、比较、猜想。教师举起等底等高的圆柱和圆锥教具，把圆锥套在圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。二、自主探索，操作实验的练习学生实验活动，探究圆锥体积公式的推导过程。1、提出实验要求。 圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？下面，请同学们分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系。课件出示实验要求： 1、实验时注意器材的使用和卫生。 2、思考：你们小组是怎样进行实验的？3、通过实验，你们发现圆锥的体积和圆柱体积之间有什么关
5、系？ 2、开展实验收集数据，教师巡回指导。学生分组操作实验3、汇报实验结果。观察数据，质疑：你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有少数情况不一样。）4、诱导反思，进一步观察分析。为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？5、推导公式。板书：6、加深理解。在“sh”中，“sh”表示什么？为什么还要乘?7、反馈练习：指名回答练习六第4、5题。三、实践应用，联系生活的练习1、完成“做一做”。2、生活中的数学：天气越来越热，商家举行冰淇淋促销活动，下面圆柱形的冰淇淋底面直径8cm，高10cm，促销价2元钱，圆锥形的冰淇淋底面直径8cm，高10cm，促销价8角钱，你认为买哪一种冰淇淋划算？为什么？四、畅谈收获，课堂小结的练习1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、课堂作业：练习六第6题。 课后完成：练习六第3题。
