《人教版六年级数学下册工程问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版六年级数学下册工程问题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、解决问题教学设计 【教学内容】教科书第44页例7 ,练习九第8、9题【教学目标】 1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。【教学重点】能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。【教学难点】 理解假设不同的数据得出结果相同的道理。【教学过程】 一、复习旧知,情境引入 教师:今天,我们将继续解决生活中的数学问题。1一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,甲队每天修多少千米?题中已知: 和 ,求 。根据数量关系: ( ) = 列式
2、为: 2一段公路长30千米,乙队单独修6天完成,乙队每天修了多少千米?乙队每天修几分之几?3一条长60米的道路,甲队每天修7米,乙队每天修了5米,两队合修多少天修完?4一项工程,每天完成1/4 ,几天可以完成? 教师:默读题目,并在练习本上列式计算。指名学生口答,教师提问:你是根据什么数量关系列式的?根据回答,教师板书: 工作总量工作效率工作时间 追问:要求工作时间,需要知道什么?(工作总量和工作效率) 引入:1一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?2一段公路长90千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?3一段公路
3、长140千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?教师:通过计算,你发现了什么?为什么结果都相同呢?学生汇报。根据学生的回答,老师引入:工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变; 工作效率是用“工作总量工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。 教师:去掉具体的数量,你还能解答吗? 那就让我们进入今天的新课吧! 二、探究新知1.出示例题,分析题目信息。 一项工程,由甲工程队单独施工,需12天完成;由乙工程队 单独施工,需18天完成。两队共同施工,需要多少天完成?教师:观察题目,要求合修的时间,需要知道什么?(教师指
4、着数量关系) 学生:需要知道工作总量和工作效率。 教师:这里工作总量,也就是公路全长并没有告诉我们?我们可以怎么解决?预设:如果学生说单位“1”,教师肯定他的想法。 教师:还可以假设公路全长是多少?(预设:如果单位不太合适,说明修公路,这里用千米更好一些) 根据学生的回答,老师板书:360米,180米,36米,1等。教师:现在,你们假设了这么多数据。那好,就选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。 2.辨析各种解法。(1)学生用假设法解决,老师巡视,发现学生的各种方法,并抽不同假设的同学板书自己的方法。(2)小组交流:和小组同学交流一下你的方法,看看其他同学的方法能给你什么启示?(3)全班展示并
5、评价各种方法,让学生说说自己解决的思路与方法。 预设:A假设全长360米,360(36012+36018) (天)。 B假设全长180米,180(18012+15018) (天)。 C假设全长36米,36(3612+3618) (周)。 D假设全长为单位“1”,1(1/12+1/18) (天)。教师:黑板上是几个同学的解法,我们来听听他们解决的思路是什么? 对于假设具体的数据的解法,重点分析第一种,让学生说出具体的数量关系。(如果学生说不太清楚,指导说出甲队的工效,乙队的工效,怎样求的合修的时间) 教师:哪些同学是假设的360米的,假设36米的呢?举手看一看。 对用分率进行解的方法,老师作重点
6、追问:他的想法跟大家不一样,让他自己说说想法。 提问:这里的“1”指什么,“1/12,1/18”指什么,“1/12+1/18”各代表什么?为何用1?请学生结合工作总量,工作效率与工作时间的关系说说。(同桌说说这种解法的思路) 3.分析工程问题的特点。 评价:除了假设360米,36米和单位“1”的,其他同学假设的是多少?得到的结果又是多少呢? 引发思考:不知道你们发现没有,你们各自假设的公路全长不同,但答案都是天,为什么呢?先让学生独立思考,再和小组同学进行讨论。全班交流:你有些什么发现?与全班同学交流一下。预设:公路全长增加,两个队每天修的米数也在增加,因此,结果都是6周。运用了除法中商不变的
7、规律。公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。如果说因为他们每个队的工效在变化,就追问:工效在变化,但他们所修的公路全长也在变化。两个队每天修的占全长的几分之几没变?(用前面的数据验证这一说法) 引导小结:他们单独修的时间不变,无论假设公路全长是多少,两个队每天修的始终占全长的1/12和1/18。对这条公路的全长而言,他们每天修路的米数在变化,但他们每天修这条路的几分之几没有变。 比较这几种解法,哪种解法更简便一些?4.即时练习。 像合修的问题,在工作中会经常遇到。 出示:大路小学要修建餐厅和学生宿舍楼,要求在半年内完工,现在正在进行工程招标:甲工程队单独需8个月;乙工程队单独需10个月。为
8、了尽快完成任务,请你帮学校设计一个方案。学生独立完成。集体订正时说说自己的解题思路。5.揭示课题。像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。(板书课题,齐读课题) 6.小结反思:仔细观察今天,我们解决的工程问题,你觉得有什么特点?可以怎样解决?根据全班的讨论,得出解决工程问题可以用假设法,利用具体的数量关系进行解决,也可利用分数方法进行解决。三、巩固反馈,同类拓展 1.课堂活动第1、2题。学生独立完成,集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。比较两种方法的特点。根据交流,强调:相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。 2.拓展练习。一批货物有48吨,甲车独运6小时可运完,乙车独运4小时可运完,两车合运多少小时可以运完?(用两种方法列式)