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1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第一第一节节 集合集合 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 2009 年高考年高考题题 一、选择题一、选择题 1.(2009 年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合 1,0,1M 和 2 |0Nx xx关系的韦恩（Venn）图是 ( ) 答案 B 解析 由 2 |0Nx xx，得 1,0N ，则NM,选 B. 2.（2009 全国卷理）设集合 A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集 U=AB，
2、则 集合() u AB I 中的元素共有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 解：3,4,5,7,8,9AB ，4,7,9()3,5,8 U ABCAB故选故选 A A。也可用摩。也可用摩 根律：根律：()()() UUU CABC AC B 答案 A 3.（2009 浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB ( ) A |01xx B |01xx C |0x x D |1x x 答案 B 解析 对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 4.（2009 浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB ( ) A |01
3、xx B |01xx C |0x x D |1x x 答案 B 解析 对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 5.（2009 浙江文）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB （ ） A |01xx B |01xx C |0x x D |1x x 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合 理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于1 U C Bx x，因此 U AB |
4、01xx 6.（2009 北京文）设集合 2 1 |2,1 2 AxxBx x，则AB （ ） A12xx B 1 |1 2 xx C |2x x D |12xx 答案答案 A 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查 1 |2, 2 Axx 2 1| 11Bx xxx ， 12ABxx ，故选 A. 7.(2009 山东卷理)集合0,2,Aa, 2 1,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值 为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 0,2,Aa, 2 1,Ba,0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a
5、,故选 D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案, 本题属于容易题. 8. (2009 山东卷文)集合0,2,Aa, 2 1,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值 为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 0,2,Aa, 2 1,Ba,0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a ,故选 D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案, 本题属于容易题. 9.（2009 全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N 本资料来自于资源最齐全的世纪
6、教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 =5， 6，7，则 Cu( MN)=( ) A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7 答案答案 C C 解析解析 本题考查集合运算能力。本题考查集合运算能力。 10.（2009 广东卷 理）已知全集UR，集合212Mxx 和 21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集 合的元素共有( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个 答案 B 解析 由212Mxx 得31x，则 3 , 1 NM，有 2 个，选
7、B. 11.（2009 安徽卷理）若集合 21 |21| 3 ,0 , 3 x AxxBx x 则 AB 是 A. 1 123 2 xxx 或 B.23xxC. 1 2 2 xx D. 1 1 2 xx 答案 D 解析 集合 1 | 12, |3 2 AxxBx xx 或， 1 | 1 2 ABxx 选 D 12.（2009 安徽卷文）若集合，则是 A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5 答案 B 解析 解不等式得 1 |3 2 Axx 1 |5Bx xNx 1,2AB ,选 B。 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学
8、教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 13.（2009 江西卷理）已知全集U AB中有m个元素，()() UU AB中有n个元素若 ABI非空，则ABI的元素个数为（ ） A.mn Bmn Cnm Dmn 答案 D 解析 因为()() UUU ABAB，所以AB共有mn个元素,故选 D 14.(2009 湖北卷理)已知 |(1,0)(0,1), |(1,1)( 1,1),Pa ammR Qb bnnR是两个向量集合， 则PQ I（ ） A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1 答案 A 解析 因为(1,) (1,1)ambnn 代入选项可得 1,1PQ故选 A. 15.（2
9、009 四川卷文）设集合Sx5x ，Tx0)3)(7(xx.则 TS （ ） A.x7x5 B.x 3x5 C.x 5 x3 D.x 7x5 答案答案 C C 解析解析 Sx55x ，Tx37x TS x 5 x3 16.（2009 全国卷理）设集合 1 |3 ,|0 4 x Ax xBx x ，则AB= A. B. 3,4 C.2,1 D. 4. 答案答案 B 解解： 1 |0|(1)(4)0|14 4 x Bxxxxxx x .(3,4)AB. .故选故选 B.B. 17.（2009 福建卷理）已知全集 U=R，集合 2 |20Ax xx，则 UA 等于 A. x 0x2 B. x 01,
10、所以 m1。填 m1 25.（2007-2008 江苏常州模拟）设含有集合 A=1,2,4,8,16中三个元素的集合 A 的所有子 集记为 B1,B2,B3,Bn(其中 nN*),又将 Bk(k=1,2,n)的元素之和记为 ak,则 n k k a 1 =_ 五个元素中，每个元素都出现 C 2 4=6 次， n k k a 1 =6(1+2+4+8+16)=186,填 186 26.( 2008 年江苏省启东中学高三综合测试一)满足0,1,20,1,2,3,4,5A的集合 A 的 个数是_个。 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
11、。 版权所有21 世纪教育网 答案答案 7 27.( 2008 年北京市宣武区高三综合练习一)设集合 A=Rxxx, 22， B=30 , 22 2 xxxyy，则R(BA)= . 答案答案 (,1)(4,) 28.( 2008 年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合 M、N，定义： NxMxxNM且， MNNMNM，RxxyyM, 2 ， RxxyyN,sin3，则NM . 答案答案 3,0)(3,) 29.(20072008 学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合 G 关于运算满足： 对于任意 a、bG，都有 abG；存在Ge，使对一切Ga都有 ae=ea=a， 则称 G 关于
12、运算为融洽集，现有下列集合运算： G=非负整数，为整数的加法 G=偶数，为整数的乘法 G=平面向量，为平面向量的加法 G=二次三项式，为多项式的加法 其中关于运算的融洽集有_ 答案： 三、解答题 30.(2008 年河南省上蔡一中高三月考)已知函数 1 ( ) 2 x f x x 的定义域集合是 A,函数 22 ( )lg(21)g xxaxaa的定义域集合是 B （1）求集合 A、B （2）若 AB=B,求实数a的取值范围 解解 （1）A|12x xx 或 B|1x xaxa或 （2）由 ABB 得 AB，因此 1 12 a a 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 所以11a ,所以实数a的取值范围是1,1 第二第二节节 常用常用逻辑逻辑用用语语 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 2009 年高考年高考题题 1.（2009 浙江理）已知, a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条
