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1、初三数学综合习题1如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于 2如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 3如图，A与B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若CED，ECD，B的半径为R，则的长度是（ ）A B C D 第9题4张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩
2、余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（ ）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是y=8t+25第12题B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升5如图，二次函数（）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：，当时，.其中正确结论的个数是（ ）A5个 B4个 C3个 D2个O(第7题)6如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当时，S的取值范围是 7、如图，函数与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的
3、垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积A、2 B、4 C、6D、8 (第12题)8、如图，在中，在内依次作，则等于A、B、C、D、9一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ）（第6题图）AB C D10如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BDCD=32，则tanB=（ ）ABCD （第7题图）11已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa = 0的两个解，若（m1）（
4、n1）=6，则a的值为（ ）A10B4C4D1012小轩从如图所示的二次函数y = ax2bxc（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab 0 abc 0 a2b4c 0 .你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个 （第9题图）13.如图，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB绕顶点O逆时针旋转到 处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为 .CADB14.如右图，在中，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为A. B. C. D. DCAEBAD1OE1BC图甲图乙15把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时
5、与交于点，则线段的长度为A. B. C. 4 D.16.如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是yOxA.yOxB.yOxC.yOxD. OAyCBx17.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 如右图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的、两点，与轴交于点。已知，则此一次函数的解析式为 .CDO2O1AB18.如右图，在边长为3的正方形中，圆与圆外切，且圆分别与、边相切，圆分别与、边相切，则圆心距为 .19.已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点
6、A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB= .20.如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为 .21.钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .22.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第
7、一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 .15题图14题图13题图12题图23一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）22（7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示： 价格类型进价（元盏）售价（元盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3
8、倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论24（10分）如图1，ABC中，CA=CB，点O在高CH上，ODCA于点D，OECB于点E，以O为圆心，OD为半径作O（1）求证：O与CB相切于点E；（2）如图2，若O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求BHE的面积和tanBHE的值 图1
9、 图225（12分）已知抛物线y= x22x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（1，0）（1）求D点的坐标；（2）如图1，连结AC，BD，并延长交于点E，求E的度数；（3）如图2，已知点P（4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标 已知关于的一元二次方程有两个实数根，。（1）求实数的取值范围；（4分）（2）是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（6分） 22.（本题满分9分）已知：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F.（1）求
10、证：DE为O的切线.（2）求证：ABAC=BFDF.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，
11、求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？20.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.（第20题图）y（千米）x(小时)106O600出租车客车23.（本小题满分8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两
12、车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出、关于的函数关系式；（2）若两车之间的距离为千米，请写出关于的函数关系式；（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离.19.（本小题满分7分）如图，是圆的直径，和是圆的两条切线，是圆上一点，是上一点，连接并延长交于，且，. ADMOEFBCN（1）求证：是圆的切线；（2）求证：.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO.17题图来源:Z。xx。k.Com20.（7分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB.（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长.20题图21.（8分）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/
