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1、小学数学新的课程标准关于图形与几何的一个关键的核心词就是发展空间观念。并明确指出空间观念的主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 根据空间观念的具体表现，下面谈谈怎样优化教学设计，发展空间观念。 1、通过想象和推理相结合，帮助学生建立空间观念。 通过想象在头脑中形成对图形的直观印象，结合推理帮助学生积累空间
2、想象的经验。在从平面图形想象几何体的活动中，学生将多次进行形如“如果那么”的思考，这种边想象边推理有助于学生空间观念的建立。例如：有位老师设计长方体的认识一课。长方体有几条棱？（12条）如果任意擦掉长方体的一条棱，根据剩下的11条棱，你还能想象出长方体有多大吗？如果再擦掉棱，想一想，至少应剩下几条棱能够保证我们想象出长方体的大小呢？（学生通过画，有说剩下6条、4条、2条等，大部分说3条棱。）学生通过推理、交流，得出结论必须要有3条棱，才能够想象长方体的大小。如果去掉竖着的棱就不能知道出长方体的厚度，如果说去掉斜着的棱就不知道长方体有多宽，如果说去掉横着的棱，就不知道长方体有多长，不能去掉3条中
3、的任何一条棱。这样的3条棱十分重要，缺一不可，给这3条棱取名长、宽、高。这样想象和推理结合，学生对长方体的空间观念就形成了。 2、利用猜想与验证相结合，培养学生的空间观念。 学生通过多种活动和体验，在多种感观协同的作用，形成鲜明的表象。再通过不断地猜想、验证促进学生对知识的理解。例如毫升和升的教学设计，先猜猜1毫升有多少呢？，再让学生用针筒吸1毫升的水，验证一下到底有多少。玩一玩1毫升的水，一滴一滴放在手里，数一数有几滴？（大约16滴）。让学生亲身感受1毫升的多少。在水槽挤出10毫升的水，让学生猜100毫升的水大概有多少？，按照估计舀100毫升的水，然后用量桶验证一下，看看谁舀的水最接近100
4、毫升。最后把10位同学的100毫升倒在一起，是多少毫升？（1000毫升） 1升=1000毫升，这样的教学水到渠成，自然流畅。再拿出一个2升的瓶子，让学生猜测能装多少升的水？再倒入水验证。这样在有效的活动中，学生刚刚获得的表象，在猜想、验证过程中不断调整、矫正、建构、体验中逐步内化。从而对毫升和升的度量单位到底有多大形成空间观念。 3、利用操作和思考相结合，逐步形成空间观念 在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考和讨论的时间，要鼓励学生在操作中积极思考，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。培养学生边操作、边思考的习惯。例如：三角形的分类教学设计，每人分给9个形状不同的三角形，并给出表格，
5、表格从锐角的个数、直角的个数、钝角的个数进行分类整理。让学生在分类的过程中，对图形的多方面性质有了亲身的感受，并能自己思考图形的性质得出结论：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。这样学生在自己的操作中，通过独立思考掌握知识。形成空间观念。 总之、空间观念的培养，必须根据学生的实际情况和图形与几何的教学特点，精心设计课堂教学，注重学生认知规律，把观察、操作、想象、推理、表达等活动结合起来，提高学生的空间观念。新课程标准强调学生空间观念的培养。空间观念就是要求学生能根据几何形体的名称，再现出它的表象。如一提到圆柱体就立即再现出
6、钢管、圆木那样的表象，这实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展认识客观事物的过程，从能力方面看，就是培养学生的空间想象能力。随着空间观念的累积，可以逐步形成空间想象力，这将为以后的学习奠定相当重要的基础。如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。如何更科学地实施教学，培养学生的空间观念呢？ 一、更新观念，培养对空间观念的认识 空间观念和空间想象力，是学生理解数学知识、掌握计算公式、提高应用解题能力不可忽视的素质。新课程标准要求培养学
7、生初步的空间概念。这些知识不仅要求学生有一定的几何知识，更要有清晰的空间观念。那么，这种空间观念是怎样形成的，又是怎样被挖掘出来的呢？我认为，首先要有数学的基础和初步的几何观念，但这种能力最初是靠猜想来实现的。其实猜想也是一种思维活动，是有目标的猜想和判断。从学生的学习过程来看，猜想应该是学生有效学习的良好准备，它包括新的知识准备、积极动机和良好情感。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，是学生挖掘新知识和再创新的良好开端。学习直观几何，就必须采用儿童喜爱的看一看折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画等实际活动的方式，让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运
8、动觉等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。这些实际操作活动应该贯穿在几何初步知识教学的始终，低年级需要，中高年级也绝不能忽视；认识图形时固然必不可少，学习求积公式时，也必须通过学生自己的实验，逐步推出。这样，可使学生真正知道公式的由来，并促进空间观念的形成。观察和实验既是小学几何知识的基本教学方法，低中高年级也要有不同的要求。例如，指导小学生作图，低年级可在方格纸上连点成线、画线段、画直角；中年级就应在方格纸上画长方形、正方形等；高年级要求利用直尺和三角板直接画垂线、平行线、长方形和正方形等。这样，要求逐步提高，能力得到相应的培养。 二、观察思考，提高对
9、空间观念的认识 空间观念是现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变化的整体把握。从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实中的经验移动到几何空间中，以此把握几何空间，在用几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。例如，在教学圆柱体侧面积这一内容时，教师应引导学生将准备好的圆柱体模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形各个部分之间与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱的侧面积公式通过这一系列操作观察思考概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了学生变抽象为具体的思考方法，从而提高了对空间观念的
10、认识。 三动手操作，升华对空间观念的认识 学生空间观念的形成，单靠观察是不够的，还需要通过自己动手操作，才会产生稳固的认识。动手操作是学生直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。通过操作活动，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间。图形的形象，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化，使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而建立空间观念。发展空间观念能力总是伴随人的活动而产生和提高的，培养空间观念的一个重要方法，就是加强空间想象的训
11、练。例如，在教学正方体有几个顶点几个面几条棱时，首先以小组为单位（要求教师提供学具）搭一个正方体，学生纷纷动手，但问题随即出现了：有些小组搭出了正方体，有些小组搭不出来。教师抓住这一机遇向学生提问，于是全班同学开始讨论，最后得出结论：原来不能搭成正方体的小组小棒只有根，搭得不好的正方体虽有根，但长短不一。从而使学生认识到正方体有条棱，每条棱都相等。只有在实践中探究，才能把握几何体的特征。 另外，新课程强调学生在学习中的感受和体验，学生只有在活动中才能感悟出空间概念的真谛，才能养成良好的习惯，培养创新意识和能力。离开空间，离开学生的活动，创新能力的培养就成了无根之木，无源之水。所以要给学生一个活
12、动空间，让学生去发现、探索、创造。 总之，按照学生的认知规律，从观察操作入手，帮助学生建立表象，通过联系和比较，概括出几何形体的本质特征，并注意引导学生在实际中加以应用，才能更好地培养发展学生的空间观念。小学数学如何培养学生的空间观念白马井镇禾能小学 李永安 在数学教学中，要引导学生联系日常生活中的事物，学习空间与图形的有关知识和数学方法，增强用数学思考的方法观察现实世界的意识，发展初步的空间观念。小学数学安排了大量关于“空间和图形”的知识内容，这些内容的学习是空间观念发展的重要途径。那么，如何在“空间和图形”的教学中发展学生空间观念呢？本文拟结合教学实践，谈一些体会。一 在动手操作中培养空间
13、观念空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。可以说，小学中有关“空间与图形”的学习都是建立在学生的经验和活动基础上的。就学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过观察和操作的方式去进行的，几何推理也以操作为基础。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，引导学生通过视觉、触觉等多种分析器官参与认知。所以，教学中要尽可能为学生提供观察和操作的机会，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。例如，学生在解答通风管的表面积时，可以让学生将通风管的纸模型沿着一条棱剪开，再观察展开图，而形象的看出展开图是个大长方形，就可以化散为整，求一个大长方形的面积
14、。并能通过展开图与立体图之间的转化与还原，观察出展开图的长与宽同原图长、宽、高的关系。这样通过动手操作观察，求通风管表面积的简便方法比直接讲解就要深刻得多。认识图形的操作活动，主要是通过比一比，看一看，剪一剪，拼一拼，画一画等操作活动，让学生在头脑中建立图形的表象，并根据这些表象抽象出图形的特征。如长方体的体积公式，可以请学生通过将体积1立方厘米的小正方体摆成长方体后观察：每排摆几个？摆了几排？有几层？并思考：一共有多少个？怎么求的？学生通过摆放的过程得出长方体的个数=每排个数摆的排数层数，获得感性认识。从而得出长方体的体积公式。又如：在教学图形的旋转时，单靠学生想象旋转后的图形位置，有些困难
15、。不妨让学生剪一个与图形相同的模型，放在和原图重合的位置，再按要求旋转。这样的操作形象易掌握。多几次这样的训练，学生就形成这样的空间操作思维。总之，在教学过程中要高度重视学生的观察与操作活动，让学生的视觉，触觉，听觉等多种器官共同参与学习活动，这样才能较好地促进学生空间观念的形成与发展。要注意的是，学生通过观察和操作，要及时给予强化巩固，教学中老师可以通过把几种不同图形或平面图形同时呈现出来，让学生辨认，学生根据图形特征进行判断，以此进一步强化学生头脑里所形成的图形表象，促进学生从具体到抽象逐步建立起图形概念。二、 在现实情景中培养空间观念学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰
16、、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。图形的形状，大小，变换等性质，除了观察与动手操作以外，还可以联系现实的生活情景让学生感知。例如，在引导学生认识长方体每组相对的棱有几条相等时，除了让学生感知书上的材料外，还可引导学生进一步观察教室里相对的各组棱各有几条。在认识长方体的过程中，可以组织学生观察自备的长方体物品（如牙膏盒、文具盒等），让学生找一找这些物体有哪些共同的特征，学生在观察、交流中逐步认识了长方体的面、棱、顶点建立起“长方体”的概念。可以请学生观察手头的长方体最多可以同时看到几个面。在学习逆时针与顺时针时，可以引导学生观察生活中的钟表走的方向是顺时针，与之相反的即是逆时针。这样进一步巩固了学生的感知内容，丰富了空间表象。以此为学生进行各种方向的旋转做好了充分的前提。心理学研究表明，学
