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1、有理数拓展提优试卷【单元综合】1. 下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数;无限循环小数是无理数;一个整数不是正的，就是负的;一个分数不是正的，就是负的.A.1 B.2 C. 3 D. 42. 已知为正整数，则( )A. B. C. D.3. 的相反数是( )A. B. C. D.4. 下列等式成立的是( )A. B.C. D.5. 某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 6. 数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新
2、的有理数:+ b -.例如，把放入其中，就会得到.现将有理数对放入其中，得到有理数，再将有理数对放入其中后，得到的有理数是( )A.3 B.6 C.9 D.127. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 017应标在( )A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角8. 的倒数的绝对值是 .9. 在数轴上，大于且小于3. 2的整数有 .10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:输入12345输出那么当输入的数据是8时，输出的数据是 .11. 如图所示，数轴的单位长度为1，是数轴上的4个点，
3、其中点表示的数互为相反数. （1）点表示的数是 ，点表示的数是 ; （2）若点向数轴的正方向运动到点右侧，且以线段的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点在数轴上表示的数是 ; （3）若点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为 秒时，两点之间的距离恰好为1.12. 计算:（1） （2）13. 先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来.14. 小军在计算时，使用运算律解题过程如下:解：他的解题过程是否正确?如果不正确，请你帮他改正.15. 小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大
4、街上，依次记为，学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米.（1）用数轴表示 (以小明家为原点); （2）一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?16. 某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得
5、60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【拓展训练】1. 定义:，例如，则等于( )A. B. C. D.2. 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是( )A. 升 B. 升 C. 升 D.升3. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算89和78的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右
6、手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是( )A.2,3 B. 3 ,3 C. 2 ,4 D. 3 ,44. 如图，已知在纸面上有一数轴.操作一:（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合;操作二: （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答下列问题: 表示5的点与表示 的点重合; 若数轴上两点之间的距离为9(在的左侧)，且折叠后两点重合，则点表示的数为 ，点表示的数为 .5. 小明在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入，按键，再输入，得到的值.（1）求的值;（2）小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小
7、艳在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么?6. 已知在数轴上分别表示数，给出如图所示的数轴. 对照数轴填写下表: 两点间的距离 试用含的式子表示两点间的距离.【模拟精练】1. 与的和为的数是( )A. B. C. D.2. 计算的结果为( )A. B. C. D.3. 与互为相反数的是( )A. B. C. D.4. 下列式子中成立的是( )A. B. C. D.5. 下列关于1的说法中，错误的是( )A.1的绝对值是1 B.1的倒数是1C.1的相反数是1 D.1是最小的正整数6. 如图，数轴上有四个点，其中绝对值为2的数对应的点是( )A.点与点 B.点与点C.点与点 D.点与点7. 检
8、查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表:篮球的编号与标准质量的差/克则质量较好的篮球的编号是( )A.1 B. 2 C. 3 D.48. 如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为( )A.20 B.27 C.35 D.409. 计算: .10. 观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数: .11. 在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制
9、方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表:十进位制0123456二进位制011011100101110将二进位制数写成十进位制数为 .12. 把下列各数分别填入相应的集合里: (不循环)（1）整数集合: （2）分数集合: （3）无理数集合: （4）有理数集合: 13. 画一条数轴，并在数轴上表示:3. 5和它的相反数、和它的倒数、绝对值等于3的数、最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“”号连接起来.14. 计算：（1） （2） （3）15. 现有一组
10、有规律排列的数: ，其中这六个数按此规律重复出现.问:（1）第50个数是什么?（2）把从第1个数开始的前2 015个数相加，结果是多少?（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510，则共有多少个数的平方相加?【真题强化】1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作，那么元表示( )A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2. 如果与3互为倒数，那么是( )A. B. C. D. 3. 杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克 B. 19. 9千克 C.20.1千克 D. 20. 3千克4. 在实数，中，最小的数是( )A. B. C. D. 5. 若等式成立，则内的运算符号为( )A. B. C. D. 6. 数轴上点表示的数分别是，它们之间的距离可以表示为( ) A. B. C. D.7. 下列说法正确的是( )A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是18. 如图.数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点是( )A.点 B.点 C.点 D.点9. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约
