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1、第一章 电路的基本概念、 定律和分析方法,重点：,1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律,2. 电阻元件和电源元件的特性,4. 等效电路变换和二端网络,5. 戴维南定理与叠加定理,1. 电路的组成及作用,为了便于分析电路, 将实际电路模型化，用反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,5种基本的理想电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。,注意,电路元件有三个特征： 1. 只有两个端子；
2、2. 可以用电压或电流按数学方式描述； 3. 不能被分解为其他元件。,电路模型的建立：用理想电路元件及其组合模拟实际电路元器件。,灯泡,例：手电筒实际电路与电路模型示例。,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,2.电路的主要物理量,物理中对基本物理量规定的方向,电路基本物理量的实际方向,(2) 参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1) 参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,电路基本物理量的参考方向,注意： 参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。,实际方向与参考方向一致， 电流(或电压)值为正值；,(3) 实际方向与参考方向的关系,I = 0.28A,电动势为E =3V
3、 方向由负极指向正极；,电流 I 参考方向与实际方向相同， I =0.28A, 由流向。,电压 U 的参考方向与实际方向相同, U = 2.8V, 方向由指向；,2.8V,I = 0.28A,电流 I 的参考方向与实际方向相反， I = -0.28A, 由 流向。,电压U的参考方向与实际方向相反, U= 2.8V;,即: U = U, 2.8V,实际方向与参考方向相反，流(或电压)值为负值。,U、I 参考方向相同时,U、I 参考方向相反时,表达式中有两套正负号： (1) 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；,(2) U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向 之间的关系。,通常取 U、
4、I 参考方向相同。,U = I R,U = IR,0,电阻元件可分为线性或非线性,两类。,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其特性可用ui平面上的一条曲线来描述：,伏安 特性,3.电路基本元件及其伏安特性,3.2 电阻元件,电路端电压与电流的关系称为伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,R 称为电阻，单位： (Ohm),G 称为电导，单位：S (Siemens),解: 对图(a)有, U = IR,例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有, U = IR,电流的参考方向 与实际方向相反,电压与电流参 考方向相反,电阻元件在任何
5、时刻总是消耗功率的。,p u i (R i) i i2 R - u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率,表明,实际电阻器,电路符号,3.2 电压源,定义,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,直流电压源的伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,0,其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,3.3 电流源,定义,理想电流源的电压、电流
6、关系,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,直流电流源的伏安关系,0,例,外电路,电流源不能开路！,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。,实际电流源的产生：,电流源的功率,电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,开关闭合, 接通电源与负载,负载端电压,U = I R,1. 电压电流关系,电源有载工作,(1) 电流的大
7、小由负载决定。,(2) 在电源有内阻时，I U 。,或 U = E I R0,当 R0R 时，则U E ，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,负载端电压,U = I R,或 U = E I Ro,U I = E I I2 Ro,P = PE P,负载 取用 功率,电源 产生 功率,内阻 消耗 功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念: 负载增加指负载取用的 电流和功率增加(电压一定)。,1. 电压电流关系,2. 功率与功率平衡,电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P = U I 0，电源； P = U I 0，负载。,U、I 参考方向相同，P = U I 0，
8、负载； P = U I 0，电源。,(1) 根据 U、I 的实际方向判别,(2) 根据 U、I 的参考方向判别,电源： （发出功率） U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出；,负载： （吸收功率） U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。,例: 已知:U=220V，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。,求: (1) 电源的电动势E1和负载的反电动势E2 ； (2) 说明功率的平衡关系。,解：(1) U= E1-U1= E1-IR01 E1= U +IR01 = 223V U= E2+U2= E2+IR02 E2= U -IR01 = 217V,(2) E1=E2 +IR01+IR
9、02 等号两边同时乘以 I， 则 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02 代入数据有 1115W=1085W+15W+15W。,4.电路的等效变换,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络 (或单口网络)。,无源一端口,4.1 二端网络,电路特点,4.2 电阻串联,(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。,串联电阻的分压,电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。,例,两个电阻的分压：,表明,电路特点,(a)各电阻两端为同一电压（KVL)；,i =
10、 i1+ i2+ + ik+ +in,4.3 电阻并联,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,等效电导等于并联的各电导之和。,结论,并联电阻的分流,电流分配与电导成正比,例1,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。,计算图示电路中各支路的电压和电流,4.3 电阻并联,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,求出等效电阻或等效电导；,应用欧姆定律求出总电压或总电流；,应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uS RS i,i =iS
11、GSu,i = uS/RS u/RS,iS=uS /RS GS=1/RS,实际电压源,实际电流源,端口特性,比较可得等效条件,4.5 电压源模型与电流源模型的等效转换,电压源变换为电流源：,电流源变换为电压源：,小结,等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,电流源开路， GS上有电流流过。,电流源短路, GS上无电流。, 电压源短路， RS上有电流；, 电压源开路， RS上无电流流过,理想电压源与理想电流源不能相互转换。,变换关系,表现在,注意,例1: 求下列各电路的等效电源,解:,例2: 试用电源等效变换计算2电阻的电流。,解:,由图(d)可得,解：统一电源形式,例3：试用电源等效变换
12、计算1 电阻中的电流。,例4: 电路如图。U110V，IS2A，R11， R22，R35 ，R1 。 求电阻R中的电流I； 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流 源IS两端的电压UIS； 分析功率平衡。,解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：,a,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,(3)由计算可知，理想电压源与理想电流源都是电源，发出功率。,各个电阻所消耗的功率分别是：,两者平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80W=80W,支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：
13、由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,5.基尔霍夫定律,例1：,支路：ab、bc、ca、,回路：abda、abca、 adbca ,结点：a、 b、c、d,网孔：abd、 abc、bcd,（共6条）,（共4个）,（共7个）,（共3个）,5.1 基尔霍夫电流定律(KCL 定律),KCL 定律,即: 入= 出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质: 电流连续性的体现。,或: = 0,对结点 a：,I1+I2 = I3,或 I1+I2I3= 0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假
14、设的闭合面。,推广,I =?,例:,I = 0,IA + IB + IC = 0,广义结点,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,5.2 基尔霍夫电压定律（KVL 定律),KVL 定律,即： U = 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1 = I1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0,或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0,基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方
15、向；,电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2, U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例2：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 E = 0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：, I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0,应用 U = 0 列方程,对回路 cadc，沿逆时针方
16、向循行：, I2 R2 I1 R1 + E = 0,电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。,1. 电位的概念,电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2. 举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。,解： 设 a为参考点， 即Va=0V,Vb=Uba= 106= 60V Vc=Uca = 420 = 80 V Vd =Uda= 65 = 30 V,设 b为
