《（全国通用版）2019版高考物理一轮复习 第六章 碰撞与动量守恒 6.2 动量守恒定律及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考物理一轮复习 第六章 碰撞与动量守恒 6.2 动量守恒定律及其应用（83页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 动量守恒定律及其应用,【知识导图】,不受外力,所受外力的矢量和为零,m1v1+m2v2,-p2,所受合外力为零,外力为零,远大于,守恒,不增加,守恒,增加,守恒,可能增加,【微点拨】 1.动量守恒定律的四个特性: (1)矢量性:守恒方程为矢量式,应统一正方向。 (2)瞬时性:每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等。 (3)同一性:各物体的速度必须相对同一参考系。 (4)普适性:不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。,2.应用动量守恒定律的三点注意: (1)研究对象为系统,而不是单个物体。 (2)是系统总动量守恒,还是某个方向上动量守恒。 (3)系统中各物体的速度是
2、否相对于同一参考系。,【慧眼纠错】 (1)两物体相互作用时若系统间存在摩擦力,则两物体 组成的系统动量不守恒。 纠错:_ _。 (2)动量守恒只适用于宏观低速运动的物体系统。 纠错:_。,系统所受合外力为零则动量守恒,与系统间作用,力无关,动量守恒也适用于微观粒子组成的系统,(3)系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题。 纠错:_。 (4)物体相互作用时动量守恒,机械能也一定守恒。 纠错:_ _。,某一方向上合外力为零也可应用动量守恒定律,系统所受合外力为零,动量守恒,但除重力以外,的其他力做功不一定为零,机械能不一定守恒,(5)若在光滑水平面上两球相向运动,碰后均变为静止, 则两球碰前的动
3、量一定相同。 纠错:_ _。 (6)飞船做圆周运动时,若想变轨通常需要向前或向后 喷出气体,该过程中系统动量将增加。 纠错:_。,若在光滑水平面上两球相向运动,碰后均变为静,止,则两球碰前的动量大小一定相同,方向相反,飞船变轨喷气时,满足动量守恒条件,考点1 动量守恒定律的理解及应用 【典题探究】 【典例1】(多选)(2018昆明模拟)如图所示,在光滑 的水平地面上静止放置一质量为M=1.5 kg的木板A,木 板上表面粗糙且固定一竖直挡板,挡板上连接一轻质弹 簧,当弹簧处于原长时,在弹簧的左端轻放一质量为,m=0.9 kg的物块B,现有一颗质量为m0=0.1 kg的子弹C以v0=500 m/s
4、的速度水平击中物块并嵌入其中,该过程作用时间极短,则在A、B、C相互作用的过程中,下列说法中正确的有 ( ) 导学号04450138,A.A、B、C组成的系统动量守恒 B.A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒 C.子弹击中物块B的瞬间对物块B产生的冲量为45 Ns D.弹簧被压缩到最短时木板的速度为25 m/s,【解析】选A、C。A、B、C三者组成的系统所受合外力为零,动量守恒,故A正确;由于存在摩擦阻力做功,机械能不守恒,故B错误;子弹击中物块B后与物块B共速,由动量守恒有m0v0=(m+m0)v1,v1=50 m/s,故对物块B产生的冲量等于B物块获得的动量,故对物块B产生的冲量为45
5、Ns,C正确;弹簧被压缩到最短时三者共速,由动量守恒有m0v0=(m+M+m0)v2,v2=20 m/s,故D错误。,【迁移训练】,迁移1:某一方向上的动量守恒 (2018吉林模拟)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量为m(mM)的小球从槽高h处开始自由下滑,下列说法正确的是 ( ),A.在以后的运动全过程中,小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变 B.在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C.全过程中,小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒,且水平方向动量守恒 D.小球被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,但
6、小球不能回到槽高h处,【解析】选D。在运动的全过程中,当小球与弹簧接触后,小球与槽组成的系统在水平方向所受合外力不为零,系统在水平方向动量不守恒,故A错误;在下滑过程中,两物体都有水平方向的位移,而相互作用力是垂直于槽面的,故作用力方向和位移方向不垂直,相互作用力均要做功,故B错误;全过程小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力与弹力做功,系统机械能守恒,小球与弹簧,接触过程系统在水平方向所受合外力不为零,系统水平方向动量不守恒,故C错误;小球在槽上下滑过程系统水平方向不受力,系统水平方向动量守恒,球与槽分离时两者动量大小相等,由于mM,则小球的速度大小大于槽的速度大小,小球被弹簧反弹后的速度大小等
7、于球与槽分离时的速度大小,小球被反弹后向左运动,由于球的速度大于槽的速度,球将追上槽并沿槽上滑,在整个,过程中只有重力与弹力做功,系统机械能守恒,由于球与槽组成的系统总动量水平向左,球滑上槽的最高点时系统速度相等水平向左,系统总动能不为零,由机械能守恒定律可知,小球上升的最大高度小于h,小球不能回到槽高h处,故D正确。,迁移2:“人船”模型中的动量守恒 (2018赣州模拟)如图所示,三角形木块A质量为M,置于光滑水平面上,底边长a,在其顶部有一三角形小木块B质量为m,其底边长b,若B从顶端由静止滑至底部,则木块后退的距离为 ( ),【解析】选C。取向右为正方向,设木块后退的距离为 x,B从顶端
8、由静止滑至底部时,B向左运动的距离为 a-b-x,则水平方向上A的平均速度大小为 ,B的平均 速度大小为 ,根据水平方向动量守恒得: M -m =0,解得,x= ,故选C。,迁移3:爆炸中的动量守恒 (2018安庆模拟)如图,A、B质量分别为m1=1 kg,m2= 2 kg,置于小车C上,小车的质量为m3=1 kg,A、B与小车的动摩擦因数为0.5,小车静止在光滑的水平面上。某时刻炸药爆炸,若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能,其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动,小车足够长,求:,(1)炸开后A、B获得的速度各是多少。 (2)A、B在小车上滑行的时间各是多少。,
9、【解析】(1)炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得: 0=m2v2-m1v1 A、B的机械能总量为12 J,故有: E= =12 J 联立解得:v1=4 m/s,v2=2 m/s,(2)爆炸后A、B在C上滑动,B先与C相对静止,设此时B、C的速度为v3,该过程中A、B、C组成的系统动量守恒。设该过程的时间为t1,由动量定理得: 对B:-m2gt1=m2v3-m2v2 对C:(m2g-m1g)t1=m3v3 解得:t1=0.2 s,对A、B、C系统由动量守恒定律得: 0=(m1+m2+m3)v 解得:v=0 设A滑动的总时间为t,由动量定理得: -m1gt=0-m1v
10、1 解得:t=0.8 s 答案:(1)4 m/s 2 m/s (2)0.8 s 0.2 s,【通关秘籍】 应用动量守恒定律解题的基本步骤,【加固训练】 一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,达到最高点 时速度大小为v,方向水平。炮弹在最高点爆炸成两块, 其中一块恰好做自由落体运动,质量为 m,则爆炸后另 一块瞬时速度大小为 ( ),【解析】选B。爆炸前动量为mv,设爆炸后另一块瞬时 速度大小为v,取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向 为正方向,爆炸过程动量守恒,则有:mv= mv, 解得:v= v。,考点2 碰撞规律 【典题探究】 【典例2】(2016全国卷)如图,水平地面上有两个 静止的小物块
11、a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙 之间也相距l;a的质量为m,b的质量为 m,两物块与地 面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞,重力加速度大小为g,求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。 导学号04450139,【题眼直击】 (1)a与b发生弹性碰撞_。 (2)b没有与墙发生碰撞_。,动量守恒、机械能守恒,b的最大位移为l,【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为, 要使物块a、b能发生碰撞,应有 mgl, 即 设在a、b发生弹性碰撞前,a的速度大小为v1, 由动能定理可得-mgl=,设在a、b发生弹性碰撞后,a、b的速度大小
12、分别 为v2、v3, 由动量守恒定律和能量守恒定律得: mv1=mv2+ mv3 联立各式得v3= v1,由题意知b没有与墙发生碰撞,由动能定理得 解得 综上所述有 答案:,【迁移训练】,迁移1:完全非弹性碰撞问题 (多选)(2018长沙模拟)如图所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为m,速度大小为v0,方向向左。两滑块发生碰撞后粘在一起,下列说法正确的是 ( ),A.碰撞过程中机械能守恒 B.碰撞过程中动量守恒 C.碰后A和B一起向左运动,速度大小为 D.碰后A和B一起向右运动,速度大小为,【解析】选B、D。两滑块碰撞
13、的过程动量守恒,以两滑 块组成的系统为研究对象,由于合外力为零,所以系统 的动量守恒,碰撞过程中机械能不守恒,转化为内能,故 A错误,B正确;取水平向右方向为正方向,碰撞前,A、B 的速度分别为vA=2v0,vB=-v0,根据动量守恒定律得 m2v0+m(-v0)=2mv,解得v= ,故C错误,D正确。,迁移2:多物体多过程的碰撞问题 (多选)(2018深圳模拟)质量为m和M的两个物块A、B,中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧,弹簧与A、B不相连,它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动,总动量为p,弹簧的弹性势能为Ep;某时刻轻绳断开,弹簧恢复到原长时,A刚好静止,B向右运动,
14、与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起,则( ),A.弹簧弹力对A的冲量大小为 B.弹簧弹力对B做功的大小为Ep C.全过程中机械能减小量为Ep D.B、C的最终速度为,【解析】选A、D。选取向右为正方向,两个物体的总动 量是p,则A的动量pA= ,弹簧恢复到原长时,A刚 好静止,由动量定理得I=pA-pA=0- =- 负号表示与选定的正方向相反,故A正确;弹簧对A、B作 用的过程中,弹簧对A做负功,对B做正功,系统的机械能 全部转化为B的动能,所以B的动能的增加量等于弹簧的 弹性势能与A的动能的和,所以弹簧弹力对B做的功大于Ep,故B错误;物块A与B以及弹簧组成的系统相互作用的过 程中系统的动
15、量守恒,设相互作用结束后B的速度为v1, 选取向右为正方向,则p=Mv1,B与C相互作用的过程中二 者组成的系统的动量也守恒,设最终的速度为v2,根据 动量守恒得Mv1=(M+M)v2,联立解得v2= ,整个过程 中损失的机械能E= (m+M) +Ep-,而v0= ,联立解得E=Ep+ ,可知 只有在m与M相等时,全过程中机械能减小量才为Ep, 故C错误,D正确。,迁移3:碰撞中的临界问题 如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的 上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑 块A,在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B,滑块 A与B均可看作质点。现使滑块A从距小车的上表面高 h=1.25 m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘合在一起,共同运动,最终没有从小车C上滑出。已知滑块A、B与小车C的动
