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1、一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列函数关系式中，（1）；（2）；（3）；（4），二次函数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、若是二次函数，且开口向上，则的值为（ ） A. B. C. D.03、把抛物线向上平移2个单位，向向右平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ）A. B. C. D. 4、下列二次函数的图象与轴没有交点的是（ ） A. B. C. D. 5、已知点（-1，），（），（，）在函数的图象上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6、已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么，（ ） A. B. C. D. 7、若二次函数的图象经过原点，则的值为
2、（ ） A.0或2 B.0 C. 2 D.无法确定8、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D【答案】C【解析】根据一次函数的图象得出、的符号，进而判断二次函数的草图是否正确，A和B中的符号已经发生矛盾，故不选，C符合，D中由一次函数得，而由二次函数得，矛盾，也舍去，故选C.【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数的符号理解不深，故常选错.9、当取任何实数时，抛物线的顶点所在的曲线是（ ）A B. C. （） D. ()【答案】A【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为（），在上，故选A.【易错点】当二次函数解析式中出现参数时，学生往往不知所措，过多得关注了字母而没有
3、看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案.10、抛物线与坐标轴的交点共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】由0得出抛物线与轴有2个交点，与轴一个交点，共3个，故选B.【易错点】仅仅得出与与轴的2个交点就选择C，审题不严谨.二、填空题（每小题3分，共24分）11、函数的对称轴是_，顶点坐标是_，图象开口_，当_时，随的增大而减小，当时，函数有最_值，是_.【答案】直线，（-5，7），向下，大，7.【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题.【易错点】在增减性填空时往往写成，忽略等号.12、抛物线与形状相同，则=_.【答案】.【解析】形状相同，即相同，故=.【
4、易错点】只写-2，忽略+2.13、二次函数的图象的对称轴是_.【答案】直线.【解析】根据二次函数的交点式得抛物线与轴的两个交点的横坐标为-3和2，故对称轴为直线.【易错点】直接将二次函数转化为一般式，再根据公式求解，导致计算错误较多.14、当=_时，函数有最_值，是_.【答案】2，小，2.【解析】当有最小值4，故在此时有最小值2.【易错点】最小值容易写成4，而不是2.15、抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为_.【答案】【解析】根据图象可设抛物线为，把点（3,0）代入求出即可.【易错点】从对称轴角度出发，过分注重对称性来解题，使题复杂化. (第15题图) （第16题图） （第17题图）1
5、6、如图是抛物线的一部分，对称轴是直线=1，若其与轴的一个交点为（3,0），则由图象可知，不等式的解集是_.【答案】【解析】根据图象得出抛物线的对称轴为直线，得故图象与轴的另一个交点为（-1,0），不等式的解集即为二次函数时的取值范围，故由图象得出在轴的上方，故【易错点】没有将不等式问题转化为二次函数的问题，另外不会观察图象也是导致本题得分率低的一个重要原因.17、如图是二次函数（）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断：；，其中正确的是_（填写序号）.【答案】【解析】根据二次函数的符号判定方法，得出错；观察图象，当时，图象上的点在轴下方，故正确；由得出正确；因为0，而0-8,，移项得正确.【
6、易错点】对二次函数中通过数形结合判断字母和代数式符号的方法没有掌握.18、如图，从地面竖直向上跑出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至落到地面所需的时间是_秒.【答案】6【解析】令，得，解得，因，故.【易错点】没有将实际生活问题传化成二次函数问题.三、简答题（共56分）19、(8分)已知二次函数，当=0时，=4；当=1时，=9；当=2时，=18，求这个二次函数.【答案】把当=0，=4；=1，=9；=2，=18代入得，1分，4分解得，7分8分【易错点】本题考查学生利用三元一次方程组求解二次函数解析式的能力，而部分学生往往出现三元一次方程组解答出错
7、，计算能力不高的情况.20、（8分）二次函数的图象顶点是（-2,4），且过（-3,0）；（1）求函数的解析式；（2）求出函数图象与坐标轴的交点，并画出函数图象.【答案】（1）由题意得，设把（-3,0）得，0=2分 ，3分 （2）令，则，与轴的交点为（0,-12）4分 令，则， 解得 ， 与轴的交点为（-1,0）和（-3,0）6分 图象略.8分【易错点】本题考查利用顶点式求二次函数解析式、二次函数与坐标轴的交点及函数图象画法.学生出错较多的地方是与坐标轴交点求解不齐全.21、（10分）利用图象判断方程是否有解，若有解，请写出它的解.（结果精确到0.1）【答案】，设，则方程的解即函数图象与轴两个交
8、点的横坐标. 由图象得 ，【易错点】本题考查利用图象法求方程的近似解.学生不理解为何要用图象法求方程的近似解，进而会直接用公式法求解.22、（10分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价销售，根据市场调查，每降价5元，每星期可多售出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润是多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少？最大销售利润是多少？【答案】（1）(130-100)80=2400元3分（2）设每件降价元，商家每星期的利润为元，则4分=-4+25007分当时，有最大值，为25009分即降价5元、售价为125
9、元时，销售利润最大，为2500元.10分【易错点】本题是二次函数最值问题的实际应用，若学生把售价定为元，则无形中增加了题目的难度，所以本题中设置合理的未知数是至关重要的，而学生往往不会这一点而导致此题错解.23、（10分）如图，隧道的截面是由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为轴，线段BC的中垂线为轴，建立平面直角坐标系.轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4.2m，宽2.4米，它能通过该隧道吗？通过计算说明你的结论；（2）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，还在隧道正中间设有0.4m的隔离
10、带，则该辆货运卡车还能通过该隧道吗？通过计算说明你的结论。【答案】（1）设抛物线的解析式为，由对称轴是轴得=，由EO=6，得，1分又抛物线经过点D（4，2），所以：+，解得，3分所求抛物线的解析式为：4分（2）取=，代入（1）所求得的解析式中，求得,这辆货运卡车能通过隧道7分（3）根据题意，把代入解析式，得 货运卡车不能通过.10分【易错点】本题是二次函数在隧道问题中的实际应用，解答这类问题，关键是要通过分析题意运用二次函数及性质知识建立数学模型.易错点出现在第（2）小题中，误将=代入抛物线解析式中，而在第（3）小题中没有考虑隔离带也有对称性，而误将=代入抛物线解析式中.24、（10分）如图，
11、矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点M从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A， B点同时出发，设移动时间为t (0t6)，DMN的面积为S. (1) 求S关于t的函数关系式，并求出S的最小值；(2) 当DMN为直角三角形时，求DMN的面积.【答案】（1）由矩形面积减三个三角形面积即可S=-=2分3分当（在范围内）时，有最小值27.4分（2）当DMN为直角三角形时，MDN90，可能NMD或MND为90.当NMD=90时，DN2=DM2+MN2，(12-2t)2+62=122+t2+(6-t)2+(
12、2t)2，解得t=0或18，不在范围0t6内，不可能.6分当MND=90时，DM2=DN2+MN2，122+t2=(12-2t)2+62+(6-t)2+(2t)2，解得t= 1.5或6，(6不在范围0t6内舍).8分S=. 10分【易错点】本题是二次函数在动态题中的应用，用的代数式表示相关线段的长度是解答本题的重要之处.本题难点在第（2）题中，学生知晓要分类讨论，却不知运用最简单勾股定理即可解决问题，说明对直角三角形的本质掌握还不够透彻.财务盈利能力分析采用的主要评价指标包括静态评价指标和动态评价指标两类。其中静态评价指标主要有投资回收期，投资利润率，投资利税率和资本金利润率；动态评价指标主要有投资回收期，净现值、净现值率，内部收益率。7
