《贵州省2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、思南中学2018-2019学年度第二学期高二年级期末考试理科数学一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）1.已知集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，再根据集合的基本运算进行求解即可【详解】因为，所以，故选C【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系.2.复数z满足，则复数的虚部是（ ）A. 1B. 1C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知条件计算出复数的表达式，得到虚部【详解】由题意可得 则 则复数的虚部是故选C【点睛】本题考查了复数的概念及复数的四则运算
2、，按照除法法则求出复数的表达式即可得到结果，较为简单3.一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次是，当且仅当时称为“凹数”，若，从这些三位数中任取一个，则它为“凹数”的概率是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先分类讨论求出所有的三位数，再求其中的凹数的个数，最后利用古典概型的概率公式求解.【详解】先求所有的三位数，个位有4种排法，十位有4种排法，百位有4种排法，所以共有个三位数.再求其中的凹数，第一类：凹数中有三个不同的数，把最小的放在中间，共有种，第二类，凹数中有两个不同的数，将小的放在中间即可，共有种方法，所以共有凹数8+6=14个，由古典概型的概率公式得P=.故答案为：C
3、【点睛】本题主要考查排列组合的运用，考查古典概型的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.展开式中，常数项为( )A. 15B. 16C. 15D. 16【答案】B【解析】【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中的常数项【详解】（）（1），故它的展开式中的常数项是1+15=16故选：B【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，项的系数的性质，熟记公式是关键，属于基础题5.设等差数列的前项和为，且，则的公差为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据题意，设等差数列的公差为，由条件得，由此可得的值，即可得答案【详解】根据题意，设等
4、差数列的公差为， 由题意得，即，解得故选B【点睛】本题考查等差数列的前项和，关键是掌握等差数列的前项和公式的形式特点，属于基础题6.已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数的取值为（ ）A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数，利用切线方程通过f（0），求解即可；【详解】f （x）的定义域为（1，+），因为f（x）a，曲线yf（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y2x，可得1a2，解得a1，故选：B【点睛】本题考查函数的导数的几何意义，切线方程的求法，考查计算能力7.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()A. B. C. D. 【答案】D【解
5、析】【分析】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。【详解】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除B故选D【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。8.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（）A. B. 平面C. D. 平面【答案】C【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为
6、z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果【详解】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点， 以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1）， MNCC1，故A正确；MN平面ACC1A1，故B成立； MN和AB不平行，故C错误；平面ABCD的法向量 又MN平面ABCD，MN平面ABCD，故D正确故选：C【点睛】本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识
7、，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题9.若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为，.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证10.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】
8、D【解析】【分析】首先把取一次取得次品的概率算出来，再根据离散型随机变量的概率即可算出。【详解】因为是有放回地取产品，所以每次取产品取到次品的概率为。从中取3次，为取得次品的次数，则,选择D答案。【点睛】本题考查离散型随机变量的概率,解题时要注意二项分布公式的灵活运用.属于基础题。11.已知为坐标原点，是双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】设P为双曲线右支上一点,=m,=n,|F1F2|=2c，由双曲线定义可得mn=2a，点P满足,可得m2+n2=4c2，即有(mn)2+2mn=4c2，又mn=2a2，可得4a2
9、+4a2=4c2，即有c=a，则离心率e=故选：D .12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据题意，设g（x）=x2f（x），x0，求出导数，分析可得g（x）0，则函数g（x）在区间上为增函数，结合函数g（x）的定义域分析可得：原不等式等价于，解可得x的取值范围，即可得答案详解：根据题意，设g（x）=x2f（x），x0，其导数g（x）=x2f（x）=2xf（x）+x2f（x）=x（2f（x）+xf（x），又 且x0由x（2f（x）+xf（x）x20，则g（x）g（x）0，则函数g（x）在区间上为增函数，（x
10、2018）2f（x2018）4f（2）0（x2018）2f（x2018）（2）2f（2）g（x2018）g（2），又由函数g（x）在区间（，0）上为减函数，则有，解可得：x2020，即不等式的解集为；故选：D点睛：用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造；如构造；如构造；如构造等.二.填空题（每小题5分，共20分）13.向量的夹角为，且则_.【答案】6【解析】【分析】由题意，利用向量的数量积的运算，可得，即可求解.【详解】由题意，可知向量的夹角为，且则.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算，其中解答中熟记平面向
11、量的数量积的运算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.14.已知等比数列的首项为，且，则_.【答案】【解析】【分析】先由等比数列的通项公式得到，进而得到，再根据等比数列的性质得到结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，根据等比数列的通项公式的计算得到：，所以.由等比数列的性质得到：.故答案为：128.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项公式的写法，以及等比数列的性质的应用，题目比较基础. 对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.15.已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为_【答
12、案】【解析】【分析】由题意结合焦点三角形面积公式求解其面积即可.【详解】由椭圆方程可得：，结合焦点三角形面积公式可得的面积为.【点睛】本题主要考查椭圆中焦点三角形面积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16.学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选那么不同的组队形式有_种【答案】【解析】分析：分三种情况讨论，分别求出甲乙都入选、甲不入选，乙入选、甲乙都不入选,，相应的情况不同的组队形式的种数，然后求和即可得出结论.详解：若甲乙都入选，则从其余人中选出
13、人，有种，男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手，则有种，故共有 种；若甲不入选，乙入选，则从其余人中选出人，有种，女生乙不适合担任四辩手，则有种，故共有种；若甲乙都不入选，则从其余6人中选出人，有种，再全排，有种，故共有种，综上所述，共有，故答案为.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确
14、率.二、解答题（共70分）17.已知分别为内角的对边，且（1）求角A；（2）若，求的面积【答案】(1)；(2).【解析】【分析】由正弦定理可得，结合，可求，结合范围，可求由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根据三角形面积公式即可计算得解【详解】解：由正弦定理可得：，即，由余弦定理，可得：，可得：，解得：，负值舍去，【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题18.思南县第九届中小学运动会于2019年6月13日在思南中学举行，组委会在思南中学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者身高如图所示的茎叶图（单位：cm），身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.男女9157789998161245
