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1、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方1. 同底数幂的意义几个相同因式 a 相乘，即 an个，记作 an，读作 a 的 n 次幂，其中 a 叫做底数，n 叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如： 23与 5， 4与 a， ()b23与 ()27， xy2与xy3等等。注意：底数 a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。2. 同底数幂的乘法性质mn（m，n 都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3. 幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如 ()a53是三个 5相乘读作 a 的五次幂的三次方， mn是 n 个 m相乘，读作 a 的 m 次幂的 n 次方()anmnmmm
2、n535553个 个 4. 幂的乘方性质()a（m，n 都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。（2）此性质可逆用： anmn。5. 积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如 abn3，等。abb3（积的乘方的意义）a（乘法交换律，结合律）3nbnan个 个6. 积的乘方的性质()b（n 为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（2）此性质可以逆用： abnn【练习题】一. 选择题。1. x23的计算结果是（ ） A. x5 B. 6 C. x7 D. 82. 下列运算正确的是（ ）A. 523yxy B. 325C. a31D. x
3、3. 若 mn， ，则 amn等于（ ） A. 5 B. 6 C. 3 D. 24. 21010所得的结果是（ ） A. 21 B. 21C. D. 25.下列等式中，错误的是（ ）A. 3693xxB. 3xC. 186D. 66. 41nn成立的条件是（ ）A. n 为奇数 B. n 是正整数 C. n 是偶数 D. n 是负数7. aaxm3556，当 x时，m 等于（ ）A. 29 B. 3 C. 2 D. 58. 若 ynn2， ，则 yn等于（ ）A. 12 B. 16 C. 18 D. 216二. 填空题。1. 3xxmn（ ）2. yy37()3. pnm23（ ）4. 101
4、034（ ）5. 2（ ）6. 若 any3， （n，y 是正整数） ，则 y（ ）7. 015810.（ ） ， 80513.（ ）8. 若 an2，则 （ ）9. 一个正方体的边长是 2.cm，则它的表面积是（ ）三. 计算：1.（1） 23（2） x4（3） x323（4） ann213（5）x545 （6） 12ab（ 7） mm223（8） xxnn31242（9） 32242xyxyx（10） abbaba222（11） aakk22221（12） 23263aa2. 已知 amn23， ，求下列各式的值。（1） 1（2） an3（3） amn33. 已知 xmn23， ，求 xmn233、已知 ， ，求 am1、n3、 的值. 8ma32na nma已知 10a5， 10b6，求 102a+3b 的值.x n=5,yn=3,求 (x 2y)2n的值。 ，求 n 的值。 4821nn若（9 1m） 2=3 16，求正整数 m 的值。（6） ，当 时，求 y 的值. 203)(ayxx
