《青岛2014年高考数学一轮复习试题分类汇编：概率版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛2014年高考数学一轮复习试题分类汇编：概率版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青岛理工大学附中三维设计 2014 年高考数学一轮复习：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题共 60 分)一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在 5 张奖券中有 3 张能中奖，甲、乙两人不放回地依次抽取一张，则在甲抽到中奖奖券的条件下，乙抽到中奖奖券的概率为( )A 0B 5C 21D 52【答案】C2在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被 2 或 3 整除的概率是( )A 65B 4C D 21【答案】C3甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中
2、任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 b，且 ,12,34a。若 |1b，则称甲乙“心有灵犀” 。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为( )A 8B 58C 6D 516【答案】B412 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为( )A 15B 5C 14D【答案】B5某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中，从 3 道文史题和 4 道理科题中，不放回地抽取 2 道题，第一次抽到文史题，第二次也抽到文史题的概率是( )A 17；B. 649；C. 31；D. 94；【
3、答案】A6从 0 到 9 这十个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数不能被 3 整除的概率是( )A 271B 548C 6041D .543【答案】D7在 1 万平方公里的海域中有 40 平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是( )A 40B 125C 1250D 150 【答案】B8有 10 件产品，其中 2 件次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽 2 件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是( )A 145B 10C 19D 25【答案】C9从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一
4、个数的两倍的概率是( )A 2B 3C 4D 1【答案】B10已知函数： cbxf2)(，其中： 0,cb，记函数 )(xf满足条件：(2)14f为事件为 A，则事件 发生的概率为( )A B 12C 58D 38【答案】B11甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有 3 个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为( )A 91B 61C 1D 21【答案】D12给出以下四个命题：将一枚硬币抛掷两次，设事件 A：“两次都出现正面” ，事件 B：“两次都出现反面” ，则事件A 与 B 是对立事件；在命题中，事件 A 与 B 是互斥事件；在 10 件产品中有 3 件是次品，从中任取 3
5、件事件 A：“所取 3 件中最多有 2 件次品” ，事件 B：“所取 3 件中至少有 2 件次品” ，则事件 A 与 B 是互斥事件；两事件对立必然也互斥，反之不成立试判断以上命题中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】B第卷(非选择题共 90 分)二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13从装有 3 个白球、2 个黑球的盒子中任取两球，则取到全是全是同色球的概率是_【答案】2/5.14左口袋里装有 3 个红球，2 个白球，右口袋里装有 1 个红球，4 个白球若从左口袋里取出1 个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出 1
6、个球，这个球是红球的概率为_.【答案】 4515甲、乙两同学 5 次综合测评的成绩如茎叶图所示老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从 0,12.9随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为 .【答案】0.116 121231234()()abcc展开式中，形如 xabc的项称为同序项，形如,xyxyxc的项称为次序项，如 2q 是一个同序项， 13abc是一个次序项。从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为 。【答案】 769三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17盒中装有 个零件
7、，其中 2个是使用过的，另外 5个未经使用.(）从盒中每次随机抽取 1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求 3次抽取中恰有 1次抽到使用过的零件的概率；(）从盒中随机抽取 个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为 X，求X的分布列和数学期望.【答案】 （）记“从盒中随机抽取 个零件，抽到的是使用过的零件”为事件 A，则2()7PA.所以 3次抽取中恰有 1次抽到使用过的零件的概率 12350C()743P. (）解：随机变量 X的所有取值为 2,34. 27C()1P； 15270()P；25710()X.所以，随机变量 的分布列为 :10124237EX. 18甲、乙、丙 3
8、位大学生同时应聘一个用人单位的职位，3 人能被选中的概率分别为,45，且各自能否被选中是无关的。 ()求 3 人都被选中的概率；()求只有 2 人被选中的概率；()3 人中有几个人被选中的事件最易发生？【答案】 （）记甲、乙、丙能被选中的事件分别为 A、B、C 则 52AP , 43B, ;1CP 41,53BPA, ,32C 3 人都被选中的概率为 101Cp; (）3 人中只有 2 人被选中的概率为60232 BA;()3 人中恰有 1 人被选中的概率为 153 Cp,3 人不都被选中的概率为 10324pp,则 P3最大3 人中只有 1 人被选中最易发生.19某城市的电话号码由五个数字组
9、成，每个数字可以是从 0 到 9 这十个数字中的任一个，计算电放号码由五个不同数字组成的概率、【答案】根据题意，由五个数字组成的电话号码中的每个数字可以是由 0 到 9 这十个数字中的任一个，因此所有不同的电话号码的种数为 105、另外，其中由五个不同数字组成的电话号码的个数，就是从这 10 个数字中任取 5 个出来进行排列的种数 A105，因此所求的概率P 510A 628920一袋子中装着标有数字 1,2,3 的小球各 2 个，共 6 个球，现从袋子中任取 3 个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用 表示取出的 3 个小球的数字之和，求：(1）求取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率；
10、(2）求随机变量 的概率分布及数学期望 E.【答案】 （1）记“一次取出的 3 个小球上的数字互不相同的事件”为 A， 则1236C().5PA(2）由题意 可能的取值为： 4，5，6，7，8，且(4)P21360C， ()P212365C，1236()5CP，(7)121365， (8)12360.所以随机变量 的概率分布为：121456786050E.21某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响 已知学生小张只选甲的概率为 8.，只选修甲和乙的概率是 2.，至少选修一门的概率是 8.0，用 表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积(）求学生小张选修甲的概率；(）记
11、“函数 2)(xf为 R上的偶函数”为事件 A，求事件 的概率；(）求 的分布列和数学期望；【答案】 （）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为 x、 y、 z；依题意得(1)0.8,2(1).,xyz0.46.5xyz解 得所以学生小张选修甲的概率为 0.4(）若函数 xf2)(为 R上的偶函数，则 =0)1()(0)( zyyzPA24.065.04.16.54.0 事件 A的概率为 24.0(）依题意知 2， 10 分，则 的分布列为 的数学期望为 52.176.024.0E 22质检部门将对 12 个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市
12、场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这 12 个厂家中只有 2 个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格） ，但不知道是哪两个厂家的奶粉.(I）从中任意选取 3 个厂家的奶粉进行检验，求恰有 1 个厂家的奶粉检验合格的概率；(）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复） ，记首次抽检到合格奶粉时，这两个存在质量问题的厂家的奶粉至少有 1 个被检验出来的概率.【答案】 （I）任意选取 3 个厂家进行抽检，恰有 1 个厂家的奶粉检验合格可以投放市场的概率为.21310CP(II）由题意，第一次抽检到合格奶粉可以投放市场时，这两个存在质量问题的厂家的奶粉至少有一个被检验出有如下两种情形：一是第一次抽检的厂家奶粉不合格，第二次抽检的厂家奶粉合格，此时的概率为61021P；二是前两次检验的两个厂家奶粉都不合格，此时的概率为 .612P故所求的概率为 .6121P
