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1、第4章三相正弦电路分析,4.1三相正弦交流电源 4.2三相电路中负载的连接 4.3三相对称负载电路计算 4.4不对称三相电路的计算 4.5三相电路的功率,4.1三相正弦交流电源,下一页,返回,4.1.1三相交流电源的优点 由3个频率相同、振幅相同、相位互差120的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。三相交流电与单相交流电比较具有如下优点。 (1)交流发电机比功率相同的单相交流发电机体积小、重量轻、成本低。 (2)输送时可节省材料,降低输电成本。 (3)常用的三相异步电动机,是以三相交流电作为电源,它与单相电动机或其他电动机相比,具有结构简单、价格低廉、性能良好
2、和使用维护方便等优点,因此,在现代电力系统中,三相正弦交流电路获得了广泛应用。,4.1三相正弦交流电源,4.1.2三相交流电的产生 三相交流电是由三相交流发电机产生的。它是在单相交流发电机的基础上发展而来的。如图4-1所示为三相交流发电机的结构示意图。三相交流发电机由定子(固定不动的部分)和转子(磁极)构成。在发电机定子上嵌放了三相结构完全相同的线圈,分别称为AX、BY、CZ三相线圈绕组,A、B、C称为三相绕组的始端,X、Y、Z称为三相绕组的末端。这三相线圈绕组在空间位置上各相差120电角度,分别称为A相、B相和C相。当转子以均匀角频率旋转时,在3个线圈中将产生感应电动势。,上一页,下一页,返
3、回,4.1三相正弦交流电源,如图4-2中画出了3个线圈在定子上的三相绕组(见图4-2)将依次切割磁力线,产生振幅相等、频率相同、在相位上彼此相差120的3个电动势,其对称三相电动势瞬时值的数学表达式为: 因此产生的三相电压分别为:,上一页,下一页,返回,4.1三相正弦交流电源,其相量式为: 其波形和相量图分别如图4-3和图4-4所示。,上一页,下一页,返回,4.1三相正弦交流电源,4.1.3三相电源的连接 1.星形连接 连接特点:将三相发电机三相绕组的末端连接在一点,始端分别与负载相连,这种连接方法称为星形(Y形)连接,3个末端连接在一起引出中线,由3个首端引出3条火线。如图4-5所示。 2.
4、三角形连接 如图4-7所示,将三相电源的一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次相连(接成一个三角形),再从首端A、B、C分别引出端线向负载供电,这种连接方式称为三角形连接。 即:将三相绕组的首、末端依次相连,从3个点引出3条火线。,上一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,4.2.1负载星形连接 1.负载的星形(Y)连接方式 图4-8所示为三相负载的星形连接方式。它的接线原则与电源的星形连接相似,即将每相负载末端连成一点N(中性点N),首端A、B、C分别接到电源连接的出线端上,这种连接方式组成了两种供电系统,分别是三相四线制和三相三线制。,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,2.星形连接时
5、的电压之间、电流之间的关系 (1)电压关系。三相负载的线电压就是电源的线电压,即为两根相线之间的电压,每相负载两端的电压称作负载的相电压。若忽略输电线上的压降,负载的相电压等于电源的相电压,则之前讨论的关系式仍然成立。即:,上一页,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,(2)电流关系。流过每根相线上的电流仍称为线电流,流过每相负载的电流仍称为相电流,在星形连接中,线电流(有效值)等于相电流(有效值),并且在对称负载下有: 根据基尔霍夫定律可知中性电流为:,上一页,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,对于三相对称负载,即ZA=ZB=ZC=Z,则各相电流对称,各线电流也是对称的。那么三相
6、电流的相量和等于0。 即中性线电流:,上一页,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,4.2.2负载的三角形()连接 1.负载的三角形()连接方式 三相负载也可以采用三角形()连接,即把各相负载依次接在两根相线之间并组成一个三角形,三角形的三个顶点分别与电源的3根相线连接,构成无中线的三相三线制,如图4-9所示。 2.2角形()连接时电压之间、电流之间关系 (1)电压关系。由于三角形连接的各相负载接在两根相线之间,因此,负载的相电压就是线电压。若忽略线路压降,则有电源的线电压与负载的线电压相等,并且在负载对称的情况下各相负载的线电压与相电压相等。则 大小关系: 相量关系:,上一页,下一页,返
7、回,4.2三相电路中负载的连接,(2)电流关系。负载作三角形连接时,如果三相负载是对称的,由三相交流电源特点可知,3个相电流在相位上互差120,采用相量分析方法,由图4-10可知电流之间有如下关系:,上一页,返回,4.3三相对称负载电路计算,4.3.1三相星形负载 在三相电路中,每相负载中的电流应该一相一相地计算。因此各相电流为:,下一页,返回,4.3三相对称负载电路计算,中线电流为: 4.3.2三相三角形负载 三相负载采用三角形连接时只能采用三相三线制电路,负载的相电压等于电源的线电压。三相负载采用三角形连接时各相电流的计算与星形相类似,先计算每相负载中的电流,不对称时应该一相一相地计算。因
8、此各相电流为:,上一页,下一页,返回,4.3三相对称负载电路计算,线电流分别为: 当负载对称时,由于通过负载的相电流是对称的,线电流分别为:,上一页,返回,4.4不对称三相电路的计算,4.4.1星形连接不对称三相电路 当三相电路的电源电压、电源内阻抗不对称或负载阻抗不对称时,将引起三相电路中各相电压、电流的不对称,这种电路称为不对称三相电路。 1.有中线的不对称三相电路 一般三相不对称均指电源对称而负载不对称的三相电路。当有中线时,每相的负载电压仍然等于电源的相电压,各相电流和中线电流的计算可由对称电路得到。 2.无中线的不对称三相电路 在无中线的不对称三相电路中,设三相电源中点为N,负载中点
9、为N。它们之间的电压称为中性点位移电压,下一页,返回,4.4不对称三相电路的计算,若负载对称,电压对称,则电源中点与负载中点等电位;三相负载的相电压将对称。 若如负载不对称,说明电源中点与负载中点电位不相同。这种现象称为负载中点位移。由于负载中点位移,三相负载的相电压将不对称,各相电压将出现过高、过低的现象,造成负载不能正常工作。 因此,为保证负载正常工作,在三相负载不对称时,必须有中性线,中性线的作用在于保持负载相电压的基本对称。并且中性线上不允许接入熔断器和开关。,上一页,返回,4.5三相电路的功率,4.5.1有功功率 从电源及负载的连接方法上可知:三相交流电路实际上是3个单相交流电路的组
10、合,因此,三相负载吸收的总有功功率等于每相负载吸收的有功功率之和,即: 在对称三相电路中,无论负载是星形连接还是三角形连接,由于各相负载相同,各相电压相等,各相电流相等,所以对称三相有功功率为,下一页,返回,4.5三相电路的功率,对称三相电路的视在功率为: 对称三相电路的无功功率为: 对称三相电路的功率因数为:,上一页,返回,图4-1三相交流发电 机的结构示意图,返回,图4-2三相交流发 电机的三相绕组,返回,图4-3波形图,返回,图4-4相量图,返回,图4-5三相电源的星形连接,返回,图4-7三相电源的三角形连接,返回,图4-8三相负载的星形连接方式,返回,图4-9三相负载的 三角形连接方式,返回,图4-10三角形连接时的电流关系,返回,