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1、第4章三相正弦电路分析,4.1三相正弦交流电源 4.2三相电路中负载的连接 4.3三相对称负载电路计算 4.4不对称三相电路的计算 4.5三相电路的功率,4.1三相正弦交流电源,下一页,返回,4.1.1三相交流电源的优点 由3个频率相同、振幅相同、相位互差120的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。三相交流电与单相交流电比较具有如下优点。 （1）交流发电机比功率相同的单相交流发电机体积小、重量轻、成本低。 （2）输送时可节省材料，降低输电成本。 （3）常用的三相异步电动机，是以三相交流电作为电源，它与单相电动机或其他电动机相比，具有结构简单、价格低廉、性能良好
2、和使用维护方便等优点，因此，在现代电力系统中，三相正弦交流电路获得了广泛应用。,4.1三相正弦交流电源,4.1.2三相交流电的产生 三相交流电是由三相交流发电机产生的。它是在单相交流发电机的基础上发展而来的。如图4-1所示为三相交流发电机的结构示意图。三相交流发电机由定子（固定不动的部分）和转子（磁极）构成。在发电机定子上嵌放了三相结构完全相同的线圈，分别称为AX、BY、CZ三相线圈绕组，A、B、C称为三相绕组的始端，X、Y、Z称为三相绕组的末端。这三相线圈绕组在空间位置上各相差120电角度，分别称为A相、B相和C相。当转子以均匀角频率旋转时，在3个线圈中将产生感应电动势。,上一页,下一页,返
3、回,4.1三相正弦交流电源,如图4-2中画出了3个线圈在定子上的三相绕组（见图4-2）将依次切割磁力线，产生振幅相等、频率相同、在相位上彼此相差120的3个电动势，其对称三相电动势瞬时值的数学表达式为： 因此产生的三相电压分别为：,上一页,下一页,返回,4.1三相正弦交流电源,其相量式为： 其波形和相量图分别如图4-3和图4-4所示。,上一页,下一页,返回,4.1三相正弦交流电源,4.1.3三相电源的连接 1.星形连接 连接特点：将三相发电机三相绕组的末端连接在一点，始端分别与负载相连，这种连接方法称为星形（Y形）连接，3个末端连接在一起引出中线，由3个首端引出3条火线。如图4-5所示。 2.
4、三角形连接 如图4-7所示，将三相电源的一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次相连（接成一个三角形），再从首端A、B、C分别引出端线向负载供电，这种连接方式称为三角形连接。 即：将三相绕组的首、末端依次相连，从3个点引出3条火线。,上一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,4.2.1负载星形连接 1.负载的星形（Y）连接方式 图4-8所示为三相负载的星形连接方式。它的接线原则与电源的星形连接相似，即将每相负载末端连成一点N（中性点N），首端A、B、C分别接到电源连接的出线端上，这种连接方式组成了两种供电系统，分别是三相四线制和三相三线制。,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,2.星形连接时
5、的电压之间、电流之间的关系 （1）电压关系。三相负载的线电压就是电源的线电压，即为两根相线之间的电压，每相负载两端的电压称作负载的相电压。若忽略输电线上的压降，负载的相电压等于电源的相电压，则之前讨论的关系式仍然成立。即：,上一页,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,（2）电流关系。流过每根相线上的电流仍称为线电流，流过每相负载的电流仍称为相电流，在星形连接中，线电流（有效值）等于相电流（有效值），并且在对称负载下有： 根据基尔霍夫定律可知中性电流为：,上一页,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,对于三相对称负载，即ZA=ZB=ZC=Z，则各相电流对称，各线电流也是对称的。那么三相
6、电流的相量和等于0。 即中性线电流：,上一页,下一页,返回,4.2三相电路中负载的连接,4.2.2负载的三角形（）连接 1.负载的三角形（）连接方式 三相负载也可以采用三角形（）连接，即把各相负载依次接在两根相线之间并组成一个三角形，三角形的三个顶点分别与电源的3根相线连接，构成无中线的三相三线制，如图4-9所示。 2.2角形（）连接时电压之间、电流之间关系 （1）电压关系。由于三角形连接的各相负载接在两根相线之间，因此，负载的相电压就是线电压。若忽略线路压降，则有电源的线电压与负载的线电压相等，并且在负载对称的情况下各相负载的线电压与相电压相等。则 大小关系： 相量关系：,上一页,下一页,返
7、回,4.2三相电路中负载的连接,（2）电流关系。负载作三角形连接时，如果三相负载是对称的，由三相交流电源特点可知，3个相电流在相位上互差120，采用相量分析方法，由图4-10可知电流之间有如下关系：,上一页,返回,4.3三相对称负载电路计算,4.3.1三相星形负载 在三相电路中，每相负载中的电流应该一相一相地计算。因此各相电流为：,下一页,返回,4.3三相对称负载电路计算,中线电流为： 4.3.2三相三角形负载 三相负载采用三角形连接时只能采用三相三线制电路，负载的相电压等于电源的线电压。三相负载采用三角形连接时各相电流的计算与星形相类似，先计算每相负载中的电流，不对称时应该一相一相地计算。因
8、此各相电流为：,上一页,下一页,返回,4.3三相对称负载电路计算,线电流分别为： 当负载对称时，由于通过负载的相电流是对称的，线电流分别为：,上一页,返回,4.4不对称三相电路的计算,4.4.1星形连接不对称三相电路 当三相电路的电源电压、电源内阻抗不对称或负载阻抗不对称时，将引起三相电路中各相电压、电流的不对称，这种电路称为不对称三相电路。 1.有中线的不对称三相电路 一般三相不对称均指电源对称而负载不对称的三相电路。当有中线时，每相的负载电压仍然等于电源的相电压，各相电流和中线电流的计算可由对称电路得到。 2.无中线的不对称三相电路 在无中线的不对称三相电路中，设三相电源中点为N，负载中点
9、为N。它们之间的电压称为中性点位移电压,下一页,返回,4.4不对称三相电路的计算,若负载对称，电压对称，则电源中点与负载中点等电位；三相负载的相电压将对称。 若如负载不对称，说明电源中点与负载中点电位不相同。这种现象称为负载中点位移。由于负载中点位移，三相负载的相电压将不对称，各相电压将出现过高、过低的现象，造成负载不能正常工作。 因此，为保证负载正常工作，在三相负载不对称时，必须有中性线，中性线的作用在于保持负载相电压的基本对称。并且中性线上不允许接入熔断器和开关。,上一页,返回,4.5三相电路的功率,4.5.1有功功率 从电源及负载的连接方法上可知：三相交流电路实际上是3个单相交流电路的组
10、合，因此，三相负载吸收的总有功功率等于每相负载吸收的有功功率之和，即： 在对称三相电路中，无论负载是星形连接还是三角形连接，由于各相负载相同，各相电压相等，各相电流相等，所以对称三相有功功率为,下一页,返回,4.5三相电路的功率,对称三相电路的视在功率为： 对称三相电路的无功功率为： 对称三相电路的功率因数为：,上一页,返回,图4-1三相交流发电 机的结构示意图,返回,图4-2三相交流发 电机的三相绕组,返回,图4-3波形图,返回,图4-4相量图,返回,图4-5三相电源的星形连接,返回,图4-7三相电源的三角形连接,返回,图4-8三相负载的星形连接方式,返回,图4-9三相负载的 三角形连接方式,返回,图4-10三角形连接时的电流关系,返回,
