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1、 2010年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷（命题人：邵加法）考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为100分钟；2.各题的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸上；4.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸左上角上先填写学校、班级、姓名和学号.卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 5的相反数是（ ）A5B5CD2. 史诗巨片孔子于2010年1月22日上映以来，上座率稳步攀升，上映首周末三天就拿下3800万元的票房成绩，3800万用科学记数法表示为（ ） A. 0.38108 B. 38106 C. 3.8106 D. 3.8107 3. 在函数
2、y中，自变量x的取值范围是( )A. x B. x C. x D. x4. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）5. 将二次函数的yx2图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A. y(x1)22 B. y(x1)22 C. y(x1)22 D. y(x1)226. 某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五平均气温最低气温11201EAODC被遮盖的数据是（ ）A1B 2C3D47. 如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C
3、的度数是（ ） A22 B23 C24D 258. 已知点（1，m），（3，n）在反比例函数y (a0)的图象上，则m，n的大小关系为（ ） A. mn B. mn C. mn D. 无法确定ABCDE9. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA，则下列结论中正确的个数为（ ）DE3cm；EB1cm；S菱形ABCD15cm2A3个 B2个 C1个D0个10. 一个数值转换器如右图所示，要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为（ ）A20 B21 C22D 23卷 二、填空题 （本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解: x22x _.12. 在一个不透
4、明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是 _.13. “斗笠”是我国农村地区一种常见的遮阳遮雨用的草帽，早在几千年前，我们的祖先就学会了使用“斗笠”，制造“斗笠”. 其实“斗笠”就是一个空心无底的圆锥形，如果一个“斗笠”的母线长为30cm，底面圆的半径为24cm，则这个“斗笠”的侧面积为 _cm2.（结果保留） 第15题图第14题图14.青海玉树县地震使不少建筑物受损一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为50；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45，则该水塔沉陷了 _
5、米（tan501.19）15如图，小明用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板ABE，ECD，DAE，拼成如图所示的四边形ABCD，若AE3，CE3BE，则这个四边形的面积是 .16平面直角坐标系中，O是坐标原点. 直线ykxb（k0）经过点A（1，2），与x轴交于点M，与y轴交于点N若OA2AMAN，则点M的坐标是 _.三、解答题 （本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）先化简，再求值： , 其中xtan45.18.（本题6分）如图，已知ABAC，A36，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面四个结论：BD是ABC的角平分线； BCD是等腰三角形；A
6、BCBCD； AMDBCD.（1）其中正确的结论是 _（填序号）；（2）从你认为正确的结论中选出一个加以证明. 19.（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图.（1）在图1中画三角形，使三角形的三边长为3，；（2）在图2中画平行四边形，使平行四边形有一锐角为45，且面积为4.20（本题8分）为了了解2010年某校400名初三学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成如图所示的频数分布直方图，结合图形解答下列问题：（1）成绩在21.524.5这一小组的频数是 _；（2）如果成绩在25分以上（
7、含25分）的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达到优秀水平；（3）加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优秀人数只有90人，经过两年的努力，有了今天的好成绩，真不简单.” 假设每年优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长率（结果精确到1%）.21. （本题8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过B点作BECD，交AC的延长线于点E，连接BC.（1）求证：BE为O的切线；（2）如果CD6，tanBCD，求O的直径. 22.（本题10分）某学校在清明节到来之际计划租用6辆客车，送一批师生去烈士陵园扫墓现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元
8、甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若该校共有235名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1700元，试问预支的租车费用是否有结余？若有结余，最多可结余多少元？23. （本题10分）（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为 （用含a的代数式表示）；（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，
9、则正方形BFHG的面积为 _（用含a的代数式表示）；（3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为 _（用含a的代数式表示）；（4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？24.（本题12分）在矩形OABC中，OA8，OC6，以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上. 抛物线yx2bxc经过B，C两点.（1）求b，c的值；（2）如图1，若点M（x，y）是第一象限中抛物线yx2bxc上一点，连结AM，MC，设四边形OAMC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并回答：x为何值时S取得最大值？（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC运动， 到达点C时停止. 问：能否在抛物线yx2bxc上找到点D，使得以P，D，C为顶点的三角形是等腰直角三角形？如果能，请求出D点坐标；如果不能，请说明理由.C5
