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湖南省平江县第三中学高中数学3.4 基本不等式导学案（4）新人教A版必修5学习目标 1理解并掌握基本不等式及变形应用2会用基本不等式求最值问题 学习重点、难点：1利用基本不等式求最值(重点)2利用基本不等式求最值时的变形转化(难点)学习过程 一、复习求下列函数的最小值，并求取得最小值时，x 的值. 题型一 利用基本不等式解有条件的最值问题1、若实数满足，则的最小值是 .2、已知2x+3y=4,求xy的最大值3、若x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为( )A.7B.3C.1+2D.5题型二 整体代换：多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错4、已知，且，求的最小值。5、若且，求的最小值6、已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围。课后练习：3、设x，y都是正数，且3， 求2xy的最小值；4、若正数满足，则的取值范围是 5、若实数满足，则的最小值是多少6、若x+2y-2=0，则3x+9y+1的最小值是多少7、若且，求的最小值8、已知，且，求的最小值。10、 已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围。3
