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1、5.2平面直角坐标系 导学案第一课时学习目标：1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。学习重点：1、 理解平面直角坐标系的有关知识。2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。学习难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。学习过程设计：一、导学 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅
2、游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图56）（1） 你是怎样确定各个景点位置的？（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ 。在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这
3、就是本节课的任务。 二、展交1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。2、看书，倒数第二段P130 P131第一段。（三分钟后）请一位同学加以叙述。3、在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。4、在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？1、 例题学习例1 书P131。 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。1、上图中各顶点的坐标是否永远不变？2、你能举个例子吗？3、那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。师 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下
4、共有多少种。 3、想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。请大家讨论第（2）题。请大家找出坐标轴上的点。这些点的坐标中由什么特点呢？从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。刚才
5、已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。4、做一做（出示投影） 书P131请大家先独立思考，然后再进行交流。三、训练： 1、写出左图中：A、B、C、D、E、F、G各点的坐标 （第1题） （第2题）2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。四、本课小结1、 认识并能画出平面直角坐标系。2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标
6、相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6、 各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。五、课后作业书P132 习题5.3第二课时学习目标：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。 2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。学习重点： 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。学习难点： 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状学习方法： 导学法学具准备：方格纸若干张学习过程设计：一、 导学在上节课中
7、我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：A（1，2.5），B（3，4），C（，5），D（3，6），E（2.3，0），F（0，）， G（0，0） 由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。二、 展交1、请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并
8、依次用线段连接起来。（9，3），（9，0），（3，0），（3，3）下面大家看和我画的一样吗？这是一个什么图形？2、（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。观察所得的图形，你觉得它象什么？分成4人小组，大家合作在刚才建
9、立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？ （出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？3、做一做 （出示投影）书 P134在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。（拿出一位做对的学生的作品投影） 你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？三、训练（补充）1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么
10、？（像移动的菱形） 2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。 （选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。）先独立完成，然后小组讨论是否正确？ 四、本课小结 本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。五、活动与探究在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形方赛直角坐标系下，写出点的坐标。大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮？如右图：六、课后作业：书P135 习题5.4第三课时学习目标：1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标
11、系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。 教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。学习方法：探究式学习学具准备：方格纸若干张。学习过程设计：一、 导学 在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一
12、的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。二、 展交4 6 1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。三、 训练 书P136页 随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性
