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1、实验目的作为实践性非常强的课程，安排上机实验的目的，不仅是为了验证教材和授课内容，更重要的是，要通过实验深入理解方法的设计原理与处理问题的技巧，培养自行处理常规数学模型的能力和综合运用知识分析、解决问题的能力。1、通过上机实验加深课堂内容的理解。计算机的应用在数学建模的教学中占有重要地位，在为解决实际问题而建立数学模型的过程中、对所建模型的检验以及大量的数值计算中，都必需用到计算机。数学建模的实验课的目的和任务是通过实验培养并提高学生的数学建模能力和计算机应用能力。2、学会对模型计算结果的分析和处理。数学建模实验不只是编写程序得到一个数值结果，我们应在掌握数学模型的基本原理和思想的同时，注意方
2、法处理的技巧及其与计算机的密切结合，重视对结果的分析与讨论。最终数值结果的正确性或合理性是第一位的， 当结果不正确、不合理、或误差大时，我们要能够分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。3、培养学生解决实际问题的能力。通过对实际问题的分析，抓住问题本质，培养学生将实际问题转化为数学问题能力，要求经过数学实验的学习，初步掌握将实际问题转化为数学问题的方法，能够建立简单的实际问题的数学模型。同时要求学生通过查阅文献，撰写符合要求的数学建模论文形式，使学生论文写作能力等得到培养。实验基本要求一、上机前的准备工作1、复习和掌握与本次实验有关的教学内容。2、根据本次实验要求，根据本次实验要求，
3、按教材和任课老师介绍的方法完成数学建模实验任务，对数学建模的各种基本类型和方法都作适度的练习，并对学过的计算机编程语言在实验过程中进行全面的实践和提高。二、上机实验步骤1、启动开发环境；2、建立源程序文件，输入源程序；3、编译产生目标程序，连接生成可执行程序，运行程序，输出结果；4、对数值计算结果进行分析，讨论其合理性与正确性；5、整理实验报告。三、实验报告实验报告是记录实验工作全过程的技术文档，实验报告的撰写是科学技术工作的一个组成部分。实验中，学生要对问题进行分析，计算，编程，处理在实验时记录的相关实验数据，课后完成实验报告上交。实验项目实验一、Dynamical SystemsDynam
4、ical systems can be used to describe almost all real-world systems. When time is discrete, the dynamical systems can be represented by difference equations, which usually are difficult to analyze mathematically but easy to do computations using computer softwares. The problem now is to figure out an
5、 appropriate model for a specific real-world system, i.e., a difference equation, that isconsistent with the real-world data and that encapsulates the important aspects of the real-world system.一、实验目的与要求掌握运用软件求解动态系统模型，通过研究散点图得到动态系统的内在性质和长期趋势。通过对数据进行处理，归纳出动态系统模型。1、 用Excel对数据进行处理，建立动态系统模型并且进行验证；2、 用Ex
6、cel画散点图，对动态系统模型解的长期趋势进行分析；3、 用Excel求解动态系统模型并估计均衡点；4、 用Excel分析多元动态系统模型。二、算法实例Example 1.1Six years ago your parents purchased a home by financing $80,000 for 20 years paying monthly payments of $880.87 with a monthly interest of 1%.(a) They have made 72 payments and wish to know how much they owe on t
7、he mortgage.(b) They are considering paying off the remaining mortgage in 10 years, find out the new monthly payments.解答如下，因每个月还款而减少：bn=bn+1-bn=0.01bn-880.87求解下列动力系统模型：bn+1= bn+0.01bn880.87b0=80000Wherebn表示n个月后的欠款。因而有b1=80000+0.01(80000)-880.87=79919.13b2=79919.13+0.01(79919.13)-880.87=79837.45用序列表示
8、B=(80000, 79919.13, 79837.45,)Excel操作步骤：1打开excel表格，输入如下表格。2用智能标识把月份拉到231。3.在B4中输入=B3+0.01B3-880.87，回车后下拉即可可到序列B=(80000, 79919.13, 79837.45,)。4在插入图表XY散点图，选中数据格就可得出下表：Example 1.2You wish to buy a new car and narrow your choices to a Saturn, Cavalier, and Hyundai. Each company offers you its best deal:
9、 Saturn $13,990.00$1000 down3.5% interest for up to 60 monthsCavalier$13,550.00$1500 down4.5% interset for up to 60 monthsHyundai$12,400.00$500 dwon6.5% interset for up to 48 monthsYou are able to spend at most $475 a month on a car payment. Use a dynamical system to determine which car to buy: 解答如下
10、，对三家公司分别建立动力系统模型：Saturn: bn=bn+1-bn=0.035bn-475bn+1= bn+0.035bn-475b0=12990Cavalier: bn=bn+1-bn=0.045bn-475bn+1= bn+0.045bn-475b0=12050Hyundai: bn=bn+1-bn=0.065bn-475bn+1= bn+0.065bn-475b0=11900SaturnCavalierHyundai月份 余额 月份 余额 月份 余额 012990.00 012050.00 011900.00 112969.65 112117.25 112198.50 212948.
11、59 212187.53 212516.40 312926.79 312260.96 312854.97 412904.23 412337.71 413215.54 512880.87 512417.91 513599.55 612856.70 612501.71 614008.52 712831.69 712589.29 714444.08 812805.80 812680.81 814907.94 912779.00 912776.44 915401.96 1012751.27 1012876.38 1015928.09 1112722.56 1112980.82 1116488.41 1
12、212692.85 1213089.96 1217085.16 1312662.10 1313204.00 1317720.69 1412630.27 1413323.18 1418397.54 1512597.33 1513447.73 1519118.38 1612563.24 1613577.88 1619886.07 1712527.95 1713713.88 1720703.67 1812491.43 1813856.00 1821574.41 1912453.63 1914004.52 1922501.74 2012414.51 2014159.73 2023489.35 2112
13、374.02 2114321.92 2124541.16 2212332.11 2214491.40 2225661.34 2312288.73 2314668.52 2326854.33 2412243.84 2414853.60 2428124.86 2512197.37 2515047.01 2529477.97 2612149.28 2615249.13 2630919.04 2712099.50 2715460.34 2732453.78 2812047.99 2815681.05 2834088.27 2911994.67 2915911.70 2935829.01 3011939
14、.48 3016152.73 3037682.90 3111882.36 3116404.60 3139657.29 3211823.24 3216667.80 3241760.01 3311762.06 3316942.86 3343999.41 3411698.73 3417230.28 3446384.37 3511633.18 3517530.65 3548924.36 3611565.35 3617844.53 3651629.44 3711495.13 3718172.53 3754510.35 3811422.46 3818515.29 3857578.52 3911347.25 3918873.48 3960846.13 4011269.40 4019247.79 4064326.13 4111188.83 4119638.94 4211105.44 4220047.69
