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1、第四章地震作用与结构抗震验算,第一节地震作用 第二节地震作用的计算 第三节地震作用计算的一般规定 第四节结构抗震验算,返回,第一节地震作用,一、地震作用的概念 地震所释放的能量，以地震波的形式向四周扩散，地震波到达地面后引起地面运动，使地面上原来处于静止的建筑物受到动力作用而产生强迫振动。在振动过程中，地面产生加速度运动，并强迫房屋产生加速度反应。这时，必然有一个与加速度方向相反的惯性力作用在房屋上，正是这个惯性力使房屋遭到破坏，我们把地震时作用在房屋上的惯性力称为地震作用，它属于间接荷载，习惯上也称为地震力。 地震作用是一种动力反应，结构分析属于动力学的范畴，它是与结构本身的质量(或称重量)
2、、刚度、建筑场地等因素有关的一种作用。,下一页,返回,第一节地震作用,研究结构在动荷载作用下的内力和变形是一个十分复杂的问题。为简化计算，常常将地震作用视为静荷载，然后作用在结构上，按静力学的规律计算出内力，以便进行结构抗震设计。因此，在抗震设计中计算的地震作用是一种反映地震影响的等效荷载。 二、确定地震作用的方法 在地震作用效应和其他荷载效应的基本组合超出结构构件的承载力，或在地震作用下结构的侧移超出允许值时，建筑物就会遭到破坏，以至倒塌。因此，在建筑结构设计中，确定地震作用是一个十分重要的问题。目前，在工程上计算结构地震作用的方法主要有两大类:第一类为拟静力法(即反应谱法)，即通过反应谱理
3、论将地震对房屋结构的影响，用等效的荷载来反映。,上一页,下一页,返回,第一节地震作用,该地震等效荷载是根据地震引起的房屋结构的最大加速度反应求出惯性力，然后用静力方法计算结构在等效荷载作用下的内力及位移，再进行结构的抗震能力验算，从而使结构抗震计算这一动力问题转化成相当于静力荷载作用下的静力计算问题;第二类为直接动力法，即在选定的地震地面加速度作用下，用数值积分的方法直接求解结构体系的运动微分方程，求出结构在地震作用下从静止到振动，直至振动终止整个过程的地震反应(位移、速度、加速度)与时间变化的关系，得出所谓时程曲线，称为时程分析法。这种方法要求结构体系的动力学模型比较精确，且整个计算过程能依
4、据电子计算机来完成。我国抗震规范根据建筑的具体情况规定一般情况下采用反应谱法(底部剪力法和振型分解反应谱法)，少数情况下需采用时程分析法进行补充分析。,上一页,下一页,返回,第一节地震作用,本章主要介绍反应谱法中的底部剪力法，对振型分解反应谱法作扼要介绍。 三、地震作用的分类 1.按作用方向分 地震时，房屋在地震波的作用下既颠簸又摇晃，这时房屋既受到垂直方向的地震作用，又受到水平方向的地震作用，分别称为竖向地震作用和水平地震作用。一般房屋的破坏主要是由水平方向的地震作用引起的，因此，下节主要研究水平地震作用的计算方法。 水平方向的地震作用，还可以按垂直和平行于房屋纵轴的两个方向，分别称为横向水
5、平地震作用和纵向水平地震作用。,上一页,下一页,返回,第一节地震作用,2.按作用大小分 地震作用按其作用大小可分为:多遇地震作用、基本地震作用和预估的罕遇地震作用。下节主要介绍多遇地震作用的计算方法。 四、水平地震作用与风荷载的区别 水平地震作用与风荷载都是以水平作用为主的形式作用在建筑物上的，但是它们作用的表现形式和作用时间的长短是有很大区别的。因此，在结构设计中要求结构的工作状态是不同的。,上一页,下一页,返回,第一节地震作用,1.作用形式 风荷载是直接作用于建筑物表面上的压(吸)力，只和建筑物的体形、高度、环境(地面粗糙度、地貌、周围的楼群)、受风面积大小等有关;而地震作用都是由质量受振
6、动而引发的惯性力，地震作用是通过场地、地基、基础作用于结构上部的。 2.作用时间 风荷载的作用时间长，发生的机遇也多，因而要求结构在风荷载作用下不能出现较大的变形，结构处于弹性工作状态;相反，发生地震的机遇少，持续时间也短，但作用剧烈，故要求做到“小震不坏，中震可修，大震不倒”。,上一页,返回,第二节地震作用的计算,一、动力计算简图 实际结构在地震作用下颠簸摇晃的现象十分复杂。在计算地震作用时，为了将实际问题的主要矛盾突显出来，然后运用理论公式进行计算设计，需将复杂的建筑结构简化为动力计算简图。 例如:对于图4-1(a)所示的实际结构一水塔，在确定其动力计算简图时，常常将水箱及其支架的一部分质
7、量集中在顶部，以质点m来表示;而支承水箱的支架则简化为无质量而有弹性的杆件，其高度等于水箱的重心高，其动力计算简图如图4-1(b)所示。这种动力计算体系称为单质点弹性体系。,下一页,返回,第二节地震作用的计算,对于图4-2(a)所示的多层砌体房屋或多层框架房屋，在确定其动力计算简图时，常常把每层楼盖(或屋盖)上下各半层的质量以及楼盖(或屋盖)自身的质量集中于各楼层的标高处，以质点m1 ,m2mn来表示;而支承结构一墙、柱则简化为无质量的弹性杆件，其质点间的距离即为楼层的层高，其动力计算简图如图4-2(b)所示。这种动力计算体系称为多质点弹性体系。 二、水平地震作用的计算底部剪力法 按精确法计算
8、多质点房屋结构的水平地震作用时，运算过程相当烦琐。抗震规范对于不同的结构，采用不同的分析方法来确定结构的地震作用。其中，底部剪力法是一种简化的计算方法。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,此法的基本思路是:结构底部的水平剪力等于其总水平地震作用，由反应谱得到，而地震作用沿高度的分布则根据近似的结构侧移假定得到。 (一)适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砌体结构房屋和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构、框架一抗震墙结构房屋等高度不超过40 m的房屋，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度分布比较均匀，同时不考虑扭转影响。 满足上述条件的结构，在水平地震作用下振动
9、时，其位移反应通常以基本振型为主(如图4-3所示)，且基本振型近似于直线，可忽略高振型的影响。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,(二)结构总水平地震作用值(即结构底部剪力)的计算 F Ek=a1Geq(4-1) 式中FEk结构总水平地震作用标准值，kN; a1相应于结构基本自振周期T、的水平地震影响系数，多层砌体结构、底层框架砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值; Geq结构等效总重力荷载代表值，kN;单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%，即Geq=0. 85GE; GE计算地震作用时总重力荷载代表值，为各层重力荷载代表值之和。,上一页,下一页,返回,第二
10、节地震作用的计算,(三)影响水平地震作用的因素 1.地震烈度对地震作用的影响 地震的规律是地震烈度愈大，地面的破坏现象愈严重。其原因是当地震烈度愈大时，地面加速度a地面则愈大(如图4-4所示)，这时结构的反应加速度叭应也随之增大，地震作用也就愈大。所以，地震烈度对地震作用影响的规律是:地震烈度愈大，地震作用也就愈大。从式(4-1)中可知，在结构的重力荷载一定的条件下，地震烈度愈大，则地震影响系数a，也就愈大，地震作用也就愈大。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,表4-1给出了抗震规范规定的截面抗震验算的水平地震影响系数最大值amax与地震烈度之间的关系。括号中数值分别用于设计基本地震
11、加速度为0. 15g和0. 30g的地区。 2.建筑物刚度对地震作用的影响 如图4-5(a)所示，若结构的刚度EI=，则在地震时，必然有a反应=a地面，F=ma反应，此时质点受到的地震作用最大。 反之，如图4-5(b)所示，若结构刚度EI = 0，则在地震时，质点的反应加速度将等于零。这时，根据牛顿第一定律(惯性定律)，质点将保持原有的静止状态而趋于不动，质点没有运动，也就没有运动加速度，质点受到的地震作用则趋于零。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,于是，根据FEK=ma反应可知，若结构的刚度不同，在遭遇相同的地震时，结构的反应加速度则不同。因而，作用于结构上的地震作用也不同。 从
12、物体的振动规律可知，在结构的刚度与自振周期之间，存在着一种固定的关系，即结构的刚度愈大，其自振周期愈短;反之，结构的刚度愈小，其自振周期愈长。因此，工程上习惯于用结构的自振周期来反映刚度对地震作用的影响。于是，在计算结构地震作用的公式中，引入了结构的自振周期T,参见式(4-5)或图4-7。 一般情况下，若结构的质量相同，在遭受相同的地震时，结构的自振周期愈长，则其承受的地震作用将愈小。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,例如:多层砖砌体房屋属于刚性房屋，其自振周期较短，一般在0. 2 s左右。地震时，受到的地震作用则较大。根据这一实际情况，抗震规范规定:计算多层砖砌体房屋的地震作用时
13、，取表4-1所列的地震影响系数最大值进行计算，即取a1=amax。而多层框架结构房屋属于柔性房屋，其自振周期较长，地震时受到的地震作用则相对较小。 3.建筑场地对地震作用的影响 各类建筑场地都有自己的卓越周期，如果地震波中某个分量的振动周期，与场地的卓越周期较近或相等，则地震波中这个分量的振动将被放大而形成类共振现象。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,如果建筑物的自振周期又和场地的卓越周期相接近，则又会引起建筑物与地面的类共振现象，这就形成了双共振现象(即:地震波与地面共振;地面与建筑物共振)。双共振现象就是在建筑物的自振周期与建筑场地的卓越周期接近时，地震波中周期与场地卓越周期接
14、近的行波分量被放大二次的现象。 地震时，双共振的存在是引起建筑物严重破坏的重要原因。 在抗震计算中，为了反映建筑场地对地震作用的这种影响，引入了场地特征周期这个概念，并用符号T表示。场地特征周期是一个与场地卓越周期有关的物理量，它的大小是根据场地的类别和设计地震分组的影响来确定。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,我们将用场地的特征周期T与结构的自振周期T1的比值Tg/T1来反映双共振的影响参见式(4 -5)或图4-7。 比值Tg/T1与双共振的定性关系为:若比值Tg/T1趋于1，则地震时将要发生双共振现象，结构将遭遇最大的地震作用，这对于结构抗震十分不利。若比值Tg/T，小于1，则
15、地震时将不会发生双共振现象，结构遭遇的地震作用将减小。 在抗震设计时，选择适当的场地或改变结构的类型，使结构的自振周期T，远离场地的特征周期Tg，即比值Tg/ T1远远小于1。则结构遭遇的地震作用将会大大减小。按照这个概念进行抗震设计，将有利于提高结构的抗震性能。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,按照这个概念选择建筑场地或选择结构类型，就属于抗震概念设计。 场地的特征周期界与建筑场地的类别和设计地震分组有关，其计算取值见表4-2。 4.建筑物重量对地震作用的影响 建筑物的质点愈多，质点的重量愈大，地震时作用于质点上的惯性力也就愈大，结构遭受到的破坏程度也就愈严重。因此，在抗震设计中
16、应尽量减少建筑物的重量，减轻房屋的自重，特别是要减轻楼、屋盖和墙体的重量。例如:采用钢结构、轻质混凝土等措施。 (四)各质点水平地震作用标准值的计算(以左震为例)(见图4-6a),上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,由于结构在水平地震作用下的位移反应以基本振型为主，故各质点的水平地震作用标准值Fi按下式计算: 此式适用于结构基本自振周期T11.4Tg的结构，Tg为特征周期，见表4-2。,上一页,下一页,返回,第二节地震作用的计算,(五)顶部附加水平地震作用标准值的计算 水平地震作用沿高度呈倒三角形分布，当结构基本自振周期T，较长，特征周期T较小时，由于高阶振型(第二、第三振型等)的影响增大，且主要在结构上部，根据对大量结构的地震反应直接动力分析证明，按式(4-2)计算的结构顶部地震剪力偏小，误差可达25%。抗震规范采取调整地震作用的办法，使顶层地震剪力有所增加。 抗震规范规定:当结构基本周期T1 1. 4Tg时，将结构总地震作用的一部分作为集中力F.,作用于结构顶部，如图4-6(b)所示，这个顶部附加水平地震作用标准值可取为
