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1、全品高考复习方案数学(理科) BS课时作业(二十八)1A解析a8S8S7827215.2D解析令an3,即n28n153,整理得n28n120,解得n2或n6.3D解析由已知整理得(n1)annan1,数列是常数列,且1,ann.4.解析an12an1,a82a7116,解得a7,又a72a61,解得a6.529解析由题意知a15,a235116,a38,所以a1a2a329.6C解析因为a11,所以a3,a100a96,因为an0,故a96,则a98,a100,故当n为偶数时,an,则a2014a3,故选C.7B解析a119,an1an3,数列an是以19为首项,3为公差的等差数列,an19
2、(n1)(3)223n.设an的前k项和最大,则有kN*,k.kN*,k7.满足条件的n的值为7.8B解析由题意得aaaaaa3,故a是以3为公差的等差数列,即a3n2,a16,a64.9D解析依题意,aanan2,故数列an为等比数列,由a34,S23解得a11,q2,故an2n1,Sn2n12an1.10A解析由Snkn2得anSnSn1kn2k(n1)2k(2n1)因为an1an,所以数列an是递增的,因此k0,故选A.11.解析因为a1,a2,a3,a4,a5,所以数列an以4为周期,又201550343,所以a2015a3.12.解析因为a1,a2,anan21,所以a32,a43,
3、a5,a6,可知数列an是周期数列,且周期为T4,所以a2016a2017a4a1.1310解析由ann212n320,得n4或n8,即a4a8.又函数f(x)x212x32的图像开口向下,所以数列前3项均为负数,当n8时,数列中的项均为负数在m0,Sn0,同时,由上面可知,bn,Snb1b2b3bn.综上,0Sn.课时作业(二十九)1B解析a1a2a33a215,a25,又a12,d3,a4a5a63a53(a14d)31442.2B解析S972.故选B.3C解析设等差数列an的公差为d,则a3a12d.若a10,所以数列an是递增数列,充分性成立;若数列an是递增数列,则a3a12d0,所
4、以a10,S189(a9a10)0,a100,可知数列前9项为正,从第10项开始为负,且数列递减,所以数列前9项和S9最大,在正项中a9最小,所以最大10A解析设bnnSn(n2)an,则b14,b28,因为bn为等差数列,所以bn4n,即nSn(n2)an4n,Snan4.当n2时,SnSn1anan10,所以anan1,即2,又因为1,所以是首项为1,公比为的等比数列,所以(nN*),即an(nN*),故选A.11C解析由SnSn13n22n4(n2),可以得到Sn1Sn3(n1)22(n1)4,两式相减得an1an6n5,故an2an16n11,两式再相减得an2an6,由n2得a1a2
5、a120,又a1a,所以a2202a,故偶数项是以202a为首项,以6为公差的等差数列,从而a2n6n142a;由n3得a1a2a3a1a237,则a32a3,从而a2n16n92a,由条件得解得a0,a11;当n2时,2an2(SnSn1)anaan1a,(aa)(anan1)0,(anan1)(anan1)(anan1)0,(anan1)(anan11)0.又数列an的各项均为正数,得anan10,anan11,an是等差数列,其公差为1.a11,ann(nN*)132016解析由S1009S10072,得a1008a10092,故S20162016.14解:(1)证明:Sn(nN*),则
6、Sn1(n2),得an,整理得(anan1)(anan1),n2.数列的各项均为正数,anan10,anan11(n2)n1时,a11,数列是首项为1,公差为1的等差数列(2)由(1)得Sn,bn2,Tn22.15解:(1)设等差数列an的公差为d,由,得(a1d)2a1(a13d),因为a1a,d0,所以da,所以anna,Sn.(2)因为,所以Bn.因为a2n12n1a,所以cn,所以Cn.当n2时,2nCCCCn1,所以10时,Bn0,loga20161.42解析当2时,an12an1,an112(an1)53解析因为3a1,a3,2a2成等差数列,所以a33a12a2,即a1q23a1
7、2a1q,所以q1(舍)或q3,所以q3.6B解析当an0时,也有an2an1,n2,3,4,但an不是等比数列,因此充分性不成立;当an是公比为2的等比数列时,2,n2,3,4,即an2an1,所以必要性成立7A解析由各项均为正数的等比数列an满足a7a62a5,可得a1q6a1q52a1q4,q2q20,q2.4a1,qmn216,2mn224,mn6,(mn)(54),当且仅当时等号成立,故的最小值等于.8B解析数列an满足a11,an1an2n(nN*),a2a12,解得a22.当n2时,2,数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列,公比为2,则S2016(a1a3a2015)(a2a4
8、a2016)3210083.故选B.9A解析由a6,a9,a15依次为等比数列bn的连续三项,得aa6a15,即(a18d)2(a15d)(a114d),化简得3d(a12d)0.由d0,得a12d,等比数列bn的公比q2,又b1,S5.10C解析由0可知a20151或a20161.如果a20151,若a20150,则q0;又a2016a1q2015,a2016应与a1异号,即a20160.若q1,则a20151且a20161,与推出的结论矛盾,故0q1,故(1)正确又a2015a2017a1,a20161对应的自然数为4030,故(4)正确112n12解析由题意知,数列an中,a11,a22,公比为2,设数列bn的公比为q,anbn的公比为q,则2q2q,4q22q2,q24q40,q2,数列anbn的首项为2,