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1、全品高考复习方案数学(理科) BS课时作业(二十八)1A解析a8S8S7827215.2D解析令an3，即n28n153，整理得n28n120，解得n2或n6.3D解析由已知整理得(n1)annan1，数列是常数列，且1，ann.4.解析an12an1，a82a7116，解得a7，又a72a61，解得a6.529解析由题意知a15，a235116，a38，所以a1a2a329.6C解析因为a11，所以a3，a100a96，因为an0，故a96，则a98，a100，故当n为偶数时，an，则a2014a3，故选C.7B解析a119，an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19
2、(n1)(3)223n.设an的前k项和最大，则有kN*，k.kN*，k7.满足条件的n的值为7.8B解析由题意得aaaaaa3，故a是以3为公差的等差数列，即a3n2，a16，a64.9D解析依题意，aanan2，故数列an为等比数列，由a34，S23解得a11，q2，故an2n1，Sn2n12an1.10A解析由Snkn2得anSnSn1kn2k(n1)2k(2n1)因为an1an，所以数列an是递增的，因此k0，故选A.11.解析因为a1，a2，a3，a4，a5，所以数列an以4为周期，又201550343，所以a2015a3.12.解析因为a1，a2，anan21，所以a32，a43，
3、a5，a6，可知数列an是周期数列，且周期为T4，所以a2016a2017a4a1.1310解析由ann212n320，得n4或n8，即a4a8.又函数f(x)x212x32的图像开口向下，所以数列前3项均为负数，当n8时，数列中的项均为负数在m0，Sn0，同时，由上面可知，bn，Snb1b2b3bn.综上，0Sn.课时作业(二十九)1B解析a1a2a33a215，a25，又a12，d3，a4a5a63a53(a14d)31442.2B解析S972.故选B.3C解析设等差数列an的公差为d，则a3a12d.若a10，所以数列an是递增数列，充分性成立；若数列an是递增数列，则a3a12d0，所
4、以a10，S189(a9a10)0，a100，可知数列前9项为正，从第10项开始为负，且数列递减，所以数列前9项和S9最大，在正项中a9最小，所以最大10A解析设bnnSn(n2)an，则b14，b28，因为bn为等差数列，所以bn4n，即nSn(n2)an4n，Snan4.当n2时，SnSn1anan10，所以anan1，即2，又因为1，所以是首项为1，公比为的等比数列，所以(nN*)，即an(nN*)，故选A.11C解析由SnSn13n22n4(n2)，可以得到Sn1Sn3(n1)22(n1)4，两式相减得an1an6n5，故an2an16n11，两式再相减得an2an6，由n2得a1a2
5、a120，又a1a，所以a2202a，故偶数项是以202a为首项，以6为公差的等差数列，从而a2n6n142a；由n3得a1a2a3a1a237，则a32a3，从而a2n16n92a，由条件得解得a0，a11；当n2时，2an2(SnSn1)anaan1a，(aa)(anan1)0，(anan1)(anan1)(anan1)0，(anan1)(anan11)0.又数列an的各项均为正数，得anan10，anan11，an是等差数列，其公差为1.a11，ann(nN*)132016解析由S1009S10072，得a1008a10092，故S20162016.14解：(1)证明：Sn(nN*)，则
6、Sn1(n2)，得an，整理得(anan1)(anan1)，n2.数列的各项均为正数，anan10，anan11(n2)n1时，a11，数列是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)得Sn，bn2，Tn22.15解：(1)设等差数列an的公差为d，由，得(a1d)2a1(a13d)，因为a1a，d0，所以da，所以anna，Sn.(2)因为，所以Bn.因为a2n12n1a，所以cn，所以Cn.当n2时，2nCCCCn1，所以10时，Bn0，loga20161.42解析当2时，an12an1，an112(an1)53解析因为3a1，a3，2a2成等差数列，所以a33a12a2，即a1q23a1
7、2a1q，所以q1(舍)或q3，所以q3.6B解析当an0时，也有an2an1，n2，3，4，但an不是等比数列，因此充分性不成立；当an是公比为2的等比数列时，2，n2，3，4，即an2an1，所以必要性成立7A解析由各项均为正数的等比数列an满足a7a62a5，可得a1q6a1q52a1q4，q2q20，q2.4a1，qmn216，2mn224，mn6，(mn)(54)，当且仅当时等号成立，故的最小值等于.8B解析数列an满足a11，an1an2n(nN*)，a2a12，解得a22.当n2时，2，数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，则S2016(a1a3a2015)(a2a4
8、a2016)3210083.故选B.9A解析由a6，a9，a15依次为等比数列bn的连续三项，得aa6a15，即(a18d)2(a15d)(a114d)，化简得3d(a12d)0.由d0，得a12d，等比数列bn的公比q2，又b1，S5.10C解析由0可知a20151或a20161.如果a20151，若a20150，则q0；又a2016a1q2015，a2016应与a1异号，即a20160.若q1，则a20151且a20161，与推出的结论矛盾，故0q1，故(1)正确又a2015a2017a1，a20161对应的自然数为4030，故(4)正确112n12解析由题意知，数列an中，a11，a22，公比为2，设数列bn的公比为q，anbn的公比为q，则2q2q，4q22q2，q24q40，q2，数列anbn的首项为2，
