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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题9 直线和圆最新模拟 理1、（2012济南一中模拟）直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=A. -3或-1 B. 3或C. -3或 D. -1或3 2、（2012滨州二模）直线l与圆x2y22x4y10相交于A，B两点，若弦AB的中点（2,3），则直线l的方程为：（A）xy30（B）xy10（C）xy50（D）xy503、（2012德州一模）若直线平分圆，则的最小值是( ) A B C2 D5答案：B解析：圆方程化为：（x1）2（y1）24，圆心坐标为（1,1），因为直线平分圆，所以它必过圆心，因此，有
2、：ab1，332，故选B。4、（2012临沂3月模拟）直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为_。【答案】或5、（2012临沂二模）设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为_。6、（2012青岛二模）函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A B C D【答案】D【解析】函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以选D.7、（2012青岛二模）已知直线与圆交于、两点，且，其中
3、为坐标原点，则正实数的值为.8、（2012青岛3月模拟）已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为A. B.C. D.9、（2012日照5月模拟）直线与函数的图象交与A，B两点（点B在A上方），过B点做轴平行线交函数图象于C点，若直线轴，且，且A点纵坐标为.答案：.【解析】设A点的横坐标为，由题意C点的纵坐标为，又B点横坐标为，又三点共线，.10、（2012泰安一模）过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为A.B.C.D.11、（2012烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为A.B.C.D.答案：B解析：依题意，得：，。【2012江西师大附中高三模拟理】“”是“直
4、线和直线平行”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】代入，直线和直线平行，反之直线和平行或，所以“”是“直线和直线平行”的充分而不必要条件【2012北京师大附中高三模拟理】由于,故PC最小时PA最小垂直此时CP常这样直线直线 四边形面积的最小值是.【2012厦门模拟质检理4】直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 A. B. 2 C.2 D. 4【答案】B【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距=2，选B;【2012粤西北九校联考理12】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是_;【答案】【解析】点为圆的弦的中点，则该弦所在直
5、线与PC垂直，弦方程；【2012海南嘉积中学模拟理2】直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（ ）A、B、C、 D、【2012海南嘉积中学模拟理7】直线与圆交于、两点，则（ ）A、2 B、-2 C、4 D、-4【答案】A【解析】直线与圆交于（1，），B（2，0），2【2012黑龙江绥化市一模理10】若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.6【2012 浙江瑞安模拟质检理7】已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）A4 B C2 D【答案】C【解析】因为四边形的最小面积是2，此时切线
6、长为，圆心到直线的距离为，【2012泉州四校二次联考理8】圆心在曲线 上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（）ABC D【2012泉州四校二次联考理14】已知直线与圆相交于A，B两点，且，则_【2012延吉市质检理15】曲线：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 【2012金华十校高三模拟联考理】已知点是圆上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当面积最大时，直线BC的方程是 ；【答案】 【解析】AB的长度恒定，故面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可。
7、此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为代入得，所以直线BC的方程是。【2012金华十校高三模拟联考理】设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是 。【答案】 【解析】本题主要考查数形结合的思想及均值不等式. 属于基础知识、基本运算的考查.由题意，设O到两条直线的距离为OC,OD，则四边形OCMD是矩形，因为所以从而的最大值是【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为 【2012江西师大附中高三模拟理】已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，则圆的标
8、准方程为 【2012三明市普通高中高三模拟理】经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为 【答案】【解析】 点P在圆内，则过点P且被点P平分的弦所在的直线，此直线和圆心与B的连线垂直，又圆心与B的连线的斜率是1，则所求直线的斜率为1，且过点P(2，3)，则所求直线方程是：xy5=0【2012黄冈市高三模拟考试理】已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是。【2012广东佛山市质检理】如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知，.则圆的面积为.【答案】【解析】由得为圆的直径，又由切割线定理可得,即，解得，故圆的面积为。【山东省微山一中2012
9、届高三模拟理】4过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）A B或C D或答案: B解析:考查直线方程的截距式以及截距是0的易漏点,当直线过原点时方程为,不过原点时,可设出其截距式为再由过点即可解出.【唐山一中2012届高三模拟理】7直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 （ ）A B或 C D【山东省日照市2012届高三模拟理】（9）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A）（B）（C）（D）【答案】C 解析：有两种情形：（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为；（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶
10、点为（0，0），（0，1），（），面积为。【山东实验中学2012届高三模拟考试理】16. 以抛物线.的焦点为圆心，且与双曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_【答案】【解析】解：由已知可以知道，抛物线的焦点坐标为（5,0），双曲线的渐近线方程为则所求的圆的圆心为（5,0），利用圆心到直线3x-4y=0的距离为半径r，则有,故圆的方程为【黄冈中学模拟（理）】8若直线过圆的圆心,则a的值为 （ ）A1 B1 C 3 D 3【山东省青岛市2012届高三模拟检测 理】22（本小题满分14分）已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.() 求圆的标准方程；（）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；（）在（）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由.【答案】22（本小题满分14分）解: ()设圆的半径为,圆心到直线距离为，则2分所以圆的方程为3分（）设动点,轴于,由题意,，所以 5分即: ，将2009051520090515代入,得7分- 13 - / 13
