《【名师一号】2015高考数学(人教版a版)一轮配套题库:1-3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【名师一号】2015高考数学(人教版a版)一轮配套题库:1-3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词时间:45分钟分值:75分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1将a2b22ab(ab)2改写成全称命题是()Aa,bR,a2b22ab(ab)2Ba0,a2b22ab(ab)2Ca0,b0,a2b22ab(ab)2Da,bR,a2b22ab(ab)2解析全称命题含有量词“”,故排除A、B,又等式a2b22ab(ab)2对于全体实数都成立,故选D.答案D2(2012山东卷)设命题p:函数ysin2x的最小正周期为;命题q:函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真 Bq为真Cpq为假 Dpq为真解析命题p,q均为假命
2、题,故pq为假命题答案C3(2013四川卷)设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集,若命题p:xA,2xB,则()A綈p:xA,2xBB綈p:xA,2xBC綈p:xA,2xBD綈p:xA,2xB解析全称命题的否定为特称命题,故选D.答案D4(2013湖北卷)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析“至少有一位学员没有降落到指定范围”意思是“甲没落到指定范围或乙没有落到指定范围”故用逻辑联结词表示为(綈p)(綈q),选A.答
3、案A5已知命题p1:x0R,xx010;p2:x1,2,x210.以下命题为真命题的是()A(綈p1)(綈p2) Bp1(綈p2)C(綈p1)p2Dp1p2解析方程x2x10的判别式12430,x2x10,方程x2xk0有实根”的否定是_解析全称命题的否定是特称命题,故原命题的否定是“存在k0,方程x2xk0无实根”答案存在k0,方程x2xk0无实根8已知命题p:x22x30;命题q:1,若“綈q且p”为真,则x的取值范围是_解析因为“綈q且p”为真,即p真q假,而q为真命题时,0,即2x0,解得x1或x3,由得x3或1x2或x3,所以x的取值范围是x3或1x2或x0.解(1)綈q:xR,x是
4、5x120的根,真命题(2)綈r:每一个质数都不是奇数,假命题(3)綈s:xR,|x|0,假命题11设命题p:实数x满足x24ax3a20,命题q:实数x满足(1)若a1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)綈p是綈q的充分不必要条件,求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20,得(x3a)(xa)0,所以ax3a,当a1时,1x3,即p为真命题时,1x3.由解得即2x3.所以q为真时,2x3.若pq为真,则2x3,所以实数x的取值范围是(2,3)(2)綈p是綈q的充分不必要条件,q是p的充分不必要条件,则有(2,3(a,3a)于是满足解得1a2,故所求a的取值范围是(1,212已知命题p:函数f(x)loga|x|在(0,)上单调递增,命题q:关于x的方程x22xloga0的解集只有一个子集,若pq为真,(綈p)(綈q)也为真,求实数a的取值范围解当命题p是真命题时,应有a1;当命题q是真命题时,关于x的方程x22xloga0无解,所以44loga0,解得1a.由于pq为真,所以p和q中至少有一个为真,又(綈p)(綈q)也为真,所以綈p和綈q中至少有一个为真,即p和q中至少有一个为假,故p和q中一真一假p假q真时,a无解;p真q假时,a.综上所述,实数a的取值范围是.6 / 6