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1、第4章 组合逻辑电路,2,4,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,4.2 编码器,4 .3 译码器,4. 4 数据选择器,4.5 加法器和数值比较器,返回,下一页,第4章 组合逻辑电路,实验技能训练六 译码显示电路,实验技能训练七 组合逻辑电路,上一页,返回,第4章 组合逻辑电路,教学目标 1.理解组合逻辑电路的定义和特点。 2.掌握编码器、译码器、数据选择器等常用组合逻辑电路的工作原理。 3.掌握组合逻辑电路的基本分析和设计方法。 4.能够采用集成译码器、集成数据选择器等器件设计组合逻辑电路。 前面学习了基本逻辑门，而在实际应用时。还要将这些逻辑门进行组合，比如。在数字计算系统中使
2、用的编码器、译码器、数据分配器等就是比较复杂的组合门电路。而组合逻辑电路通常使用集成电路产品。,下一页,返回,第4章 组合逻辑电路,无论是简单或复杂的组合门电路，它们都遵循各组合门电路的逻辑函数因果关系。 数字电路可分为两大类:一类是组合逻辑电路，一也称组合电路;另一类是时序逻辑电路。也称时序电路。本章将运用数字电路的基础知识对组合逻辑电路进行分析和设计。,上一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,1.组合逻辑电路的特点 组合逻辑电路的特点是:任何时刻的输出状态，直接由当时的输入状态决定。也就是说，组合逻辑电路不具记忆功能，输出与输入信号作用前的电路状态无关，即电路的输出状态
3、不影响输入状态，电路的过去状态不影响现在的输出状态。组合逻辑电路结构如图4-1所示。 所以，组合逻辑电路的输出状态与输入状态呈即时性。 2.组合逻辑电路的描述方法 从图4-1可知以下结论。 (1)组合逻辑电路中不存在输出端到输入端的反馈通路。 (2)助电路中不包含储能元件，它由门电路组成。一船包括若干个输入端、输出端。,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,X1Xm表示有m个输入变量; Y1Yn表示有n个输出函数。输入输出间的关系可以表示为 3.组合逻辑电路的分析方法 (1)组合逻辑电路的分析可按下列步骤进行 写出逻辑函数表达式。根据已知的组合逻辑电路图，由输入到输出逐级
4、推出输出的逻辑函数表达式。 化简逻辑表达方式。,上一页,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,列真值表。由化简后的逻辑表达式列真值表。方法是:设定输入状态，求对应的输出状态，列出最简逻辑表达式对应的真值表。 判断逻辑功能。根据真值表分析出该电路所具有的逻辑功能，并文字作答。 (2)组合逻辑电路的分析举例 例4-1 分析图4-2所示逻辑电路的功能。 解: (1)写出逻辑表达式。 Y1=AB Y2=B Y3= A Y4=Y2Y3=AB Y=Y1Y4=ABAB =AB+AB,上一页,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,(2)对逻辑表达式进行化简;本例已为
5、最简式。 (3)写出真值表。如表4-1所示。 (4)分析该电路的逻辑功能。由表4-1可知该电路的逻辑功能为:当输入A, Y取值相同时，输出Y为1;当输入A, B取值相异时，输出Y为0，称这种电路为“同或”电路。 例4-2 试分析如图4-3所示电路的逻辑功能。 解:按照组合逻辑电路的分析方法进行分析。 (1)写出电路的逻辑表达式。 Y = Y1Y2Y3 =BC AB AC (2)化简函数:Y = Y1Y2Y3 =BC AB AC=BC+ AB+AC (3)列出真值表，见表4-2。,上一页,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,(4)分析电路功能。 由以上真值表可知，当3个变
6、量中存在两个或两个以上输入变量为高电平时(即为“1”，输出变量为高电平(即为“1”)。因此从这个特点可以知道，该电路是一个实现3位多数表决器的电路。 4.组合逻辑电路的设计步骤 组合逻辑电路的设计主要是按照产品的具体设计要求，用逻辑函数进行描述，再用具体的电路来加以实现的过程。组合逻辑电路的设计过程与组合逻辑电路的分析过程相反，其设计步骤如下。 (1)根据电路所需求的功能(或实际问题的逻辑关系)。列出相应的真值表。 (2)由真值表写出逻辑函数表达式。 (3)化简逻辑函数表达式,上一页,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,(4)根据化简得到的最简逻辑表达式，画出逻辑电路图
7、。 (5)组装电路并调试。 例4-3举重比赛时有3个裁判参与评判，一个主裁判A和两个副裁判B，C。运动员杠铃是否完全举起由每个裁判按自己面前的按钮来决定，只有当主裁判和至少一名副裁判判明完全举起时，表明“成功”的灯才亮，试设计这个电路。 解:(1)由已知条件设A为主裁判，B，C为副裁判，当他们的值为“1”时表明该裁判按下了按钮，为“0”时表没有按下按钮，设Y为指示灯，“1”表灯亮成功，“0”表示灯亮失败(逻辑电路如图4-4所示、实际电路如图4-5所示)，可见这是一个三输入一输出的逻辑关系，列出真值表。如表4-3所示。,上一页,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,(2)根
8、据真值表写出逻辑表达式。 (3)化简。 (4)由逻辑表达式画出相应的逻辑电路，如图4-4所示。 若用按键来实现上述逻辑功能，则可用图4-5所示的电路表示。,上一页,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,例4-4设计一个汽车自动启动控制电路，要求汽车在启动时前门、后门不能打开，并且只有当前门和后门都关闭后，发动机才能打火启动。 (1)分析逻辑功能，确定输入变量和输出变量，得出函数功能的真值表。根据设计要求，假设发动机的工作状态为输出变量，用Y表示，前门和后门的状态为输入变量，分别用A和B表示。Y=1表示发动机启动，反之为停止状态;变量A或者B为1表示该门处于关闭状态，反之为
9、打开状态。根据分析，可以得到如表4-4所示的真值表。 (2)根据真值表写出逻辑函数表达式，将真值表中，输出变量为“1”的最小项写出，并且进行逻辑加，得到逻辑函数表达式:,上一页,下一页,返回,4. 1 组合逻辑电路的定义及分析与设计方法,Y=AB 由于表达式已经是最简表达式，因此无需化简。 (3)根据最简逻辑函数表达式.画出逻辑电路图。能够实现逻辑功能的组合电路图如图4-6所示。,上一页,返回,4. 2 编码器,1.编码器 在数字系统中，有时需要将某一信息变换为特定的代码，这就需要编码器来完成，而各种信息常常都是以二进制代码的形式表示的。 所谓编码:就是把二进制码按一定的规律编排起来，组织不同
10、的码制，并使每组代码具有特定的含义，这个过程称为编码。具有编码功能的数字逻辑电路称为编码器，如计算机的键盘输入逻辑电路，电视机遥控板的按键输入逻辑电路等均由编码器组成。编码器是一种常见的组合逻辑器件，主要有二进制编辑码器、二一十进制编码器和优先编码器等多种类型。 在数字电路中，将若干个“0”和“1”按一定规律编排在一起，组成不同代码。,下一页,返回,4. 2 编码器,并将这些代码赋予特定含义，这就是二进制编码根据码制的不同，编码器可分为二进制编码器、二一十进制编码器等一般都有M个编码对象(输入端)，N个输出端(码)。 编码对象只能有唯一的码与之对应，其关系应满足:2NM。 2.二进制编码器 一
11、位二进制数有0, 1两种取值。当有4个输入量需要不重复编码时，用两位二进制数的4种组合00, 01, 10, 11来表示4种信息那么由此可得待编码的个数N与二进制编码的位数n之间存在N2n的对应关系。用n位二进制代码对2个信号进行编码的电路称为二进制编码器。 例4-5 用非门和与非门，设计一个能将I1 , I2, I3 ,，I7,8个输入信号转换为二进制代码输出的编码器。,上一页,下一页,返回,4. 2 编码器,解:(1)分析功能确定变量:根据n 3时可以得23=8，则该编码器有8个输入端，3个输出端来表示假设各个输入端有编码请求时信号为1。无编码请求时信号为n，列出真值表如表4-5所示。 (
12、2)由真值表列出逻辑表达式: (3)将以上已经为最简函数式的表达式根据题目要求将其转换为与非形式。,上一页,下一页,返回,4. 2 编码器,(4)依据最简逻辑表达式画出逻辑电路图，如图4-7所示。 由图4-7可知，编码器的命名方法是由电路的输入端和输出端的个数来确定的。例如当编码器有8个输入端、3个输出端时称为8线3线编码器，同理当电路有16个输入端、4个输出端时称为16线 4线编码器。 3.二一十进制编码器 将十进制数中09组成的10个数字编成二进制代码的电路叫做二一十进制编码器(也叫8421 BCD码编码器)因为二一十进制码自左向右每一位的权分别为8, 4, 2, 1，根据编码常规，要对1
13、0个信号进行编码，至少需要4位二进制代码，即2410，所以二一十进制编码器的输出信号为4位，其示意图如图4-8所示。,上一页,下一页,返回,4. 2 编码器,下面以8421BCD码的编码器为例，说明编码器的设计方法，这种设计方法对其他编码器也适用。 图4-9是用10个按键和门电路组成的8421BCD码编码器。数码09一般用10条数据线表示，10条数据线分别与10个按键相连。当按下某键时，对应的数据线为低电平，电路便可得到8421BCD码。按以上设计思路可以列出其真值表，如表4-6所示。 本编码器的输入端是10条数据线，输出端是4条编码线，其约束要求是其一条数据线值为0时，其余全为1，该真值表中
14、只有10种变量组合，其他不允许，则,上一页,下一页,返回,4. 2 编码器,由上述函数式便可得到4-9所示逻辑图。即为8421BCD码编码器。 由图4-9可知: 当S1闭合时:A=0，B=0，C=0, D=1，输出为(0001)是1; 当S6闭合时:A=1, B=1， C=1, D=0，其输出为(0110)是6; 当S0闭合时:A=0, B=0, C=0, D=0，其输出为(0000)是0; 由此可见，在键盘上键入相应的数码0 9，则可在输出端得到对应的8421BCD码。 上面例子中的前提条件是每一时刻仅一个输入有效，如果同时有两个或两个以上输入有效时，编码器就无法工作。由于通常的情况事件的处
15、理总存在一个优先等级的问题，故在实际的应用中通常用优先编码器。,上一页,下一页,返回,4. 2 编码器,优先编码器的特点在于编码的先后按优先权进行安排的，当两个或两个以上的输入有效时，仅对优先级别高的输入进行编码，而忽略优先级别低的编码请示。如程控电话中，当私入电话和110报警电话同时请求接通时，110报警电话优先接通。 例4-6用非门和与非门设计一个二一十进制编码器，它能将I0 I9这10个输入信号编成8421BCD码输出。 解:(1)分析功能确定变量:由题意可知，该编码器有10个输入端用I0 I9表示，根据2nN=10可以求得n=4，因此有4个输出端，用Y0，Y1, Y2，Y3表示。现规定
16、各个输入端有编码请求时信号为“ 1” ，没有时为“0”，列出真值表如表4-7所示。,上一页,下一页,返回,4. 2 编码器,(2)由真值表列出逻辑表达式: (3)在已有的逻辑表达式已为最简表达式的情况下，根据题目要求将其转换为与非形式，由表4-7可得:,上一页,下一页,返回,4. 2 编码器,(4)依据最简逻辑表达式画出逻辑电路图，如图4-10所示。 由真值表表4-7可以看到。当一个输入端信号为高电平时，4个输出端的取值组成对应的4位二进制代码，所以电路能对任一输入信号进行编码。但是该电路要求任何时刻只允许一个输入端有信号输入。其余输入端无信号。否则，电路不能正常工作。输出码将发生错误。输入变量之间具有一定的约束关系。 4.优先编码器 为了解决如前所述的问题，在二进制编码器的基础上产生了优先编码器优先编码器给所有的输入信号规定了优先顺序，当电路中同时有多个输入信号出现时，只对其中优先级最
