《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.1 第一课时 函数的单调性新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.1 第一课时 函数的单调性新人教a版必修1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值|inhaantesmtsn30课前自主学习,基稳才能楼高254(D增函数、减函数的概吾是什么?(2)如何表示函数的单调区间?(3)函数的单调性和单调区间有什么关系?新知和棣1.定义域为7的函数人的增减性D世对任意al,za丁D增函数分类减函数arx旷,都有乃余丶一x阴都有er)f(ao)函数/aj在区间元芸|团敦16在区间D上时增丽数嬗D上时凑函数刀二J四5iJGJTt)Da如歹|点普定义中的xl,x有以下3个特征(D任意性,即“任意取xl,x2“中“任意“二字给不能去掉,证明时不能以特殊代替一般;)有大小,通常规定xiuo:(3)属于同一个
2、单调区间.2.单调性与单调区间如果函数y一f在区间刀上是增函数或减函数,那么就说函数y一/在这一区间上具有(严格的)单调性,区间刃叫做y一/的单调区间.点睛一个函数出现两个或者两个以上的单调区间时,不能用“u“连接,而应迹用“和“还适.知出敷y一讽(一,0)和(0,十分上单调递减,却不能表述为:函数J皇在(一父,ODu,一史上单调递凑小试身手1.判断(正确的打“v“,错误的打“X“)(D函数y一*在R上是增函数.(X)(2)所有的函敷在其定丶域上郯具有单调似,(3)在增函数与减函数的定义中,可以把“任意两个自变量“改为“存在两个自变量“六】2.函数y一9的图象如图所示,其增区间是恋.一44B4
3、,一3U1,4C.3,h鲤,D一34答秋:C()3下列函数兄)中,满足对任意xu,x(0,十口),当xi时,都有fx0)二xo)的是()A9一B.八酶)二皇C.g=K|D.Ag=2xv+1答秽:B4.函数w二一x一2x的单调递增区间是.答秽:(一一,一E一通技法课堂讲练设计,举一能通类屋例11求证:函数儿9一志在(0,十心)上是减函数,在(一心,0上是增函数.证明对于任意的xi,xzES(一心,0),且xsv有K0).一口一0,怀b一人户0,许十x人0,吴吊又0.fGofCo)0,即Ga)fGto)-“函数/C9一丶在(一心,0上是增函数心),东x/Ua)-一函数/9一心在(0,十心)上是凌函数
