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1、第4章 形状和位置公差与检测,4.1 概述 4.2 形状公差 4.3 位置公差 4.4 公差原则 4.5 形位公差的选用 4.6 形位误差的检测,4.1 概述,零件在加工过程中不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差(简称形位误差)。形位误差是指零件上的实际被测要素对其理想要素或理想基准要素的偏离程度，它对机械产品的工作性能具有重要影响。如车床导轨表面的平面度、直线度会影响刀架的运动精度，从而影响零件的车削精度。为了保证零件的互换性和使用要求，实现零件的经济性制造，必须对零件的形位误差加以限制，即规定形位公差。,下一页,返回,4.1 概述,4.1.1 零件的几何要素 形位公差的研究对象是零件
2、的几何要素。几何要素是指构成零件几何特征的点、线、面，简称“要素”，如图4-1所示。 为了便于研究形位误差，对几何要素可从不同角度分类。 1.按存在状态分 (1)理想要素是指具有几何学意义的要素、没有任何误差。 (2)实际要素是指零件上实际存在的要素。实际要素在测量时，由测得要素所代替。 2.按结构分 (1)轮廓要素是指构成零件的点、线、面。如图4-1所示的球面、圆锥面、圆柱面、端面、圆柱面和圆锥面的素线、圆锥顶点等。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,(2)中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、面。其特点是实际存在、起着中心作用但不被人们直接感知，需要由其轮廓要素导出的要素。如图4-
3、1所示的轴线、中，自点等。 3.按检测关系分 (1)被测要素是指图样上有形位公差要求的要素。被测要素是检测的对象。 (2)基准要素是指用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素。 4.按功能关系分 (1)单一要素:仅对其本身提出形状公差要求的要素。 (2)关联要素:与基准要素有功能关系要求的要素。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,4.1.2 形位公差的特征项目与符号 国家标准GB/T11821996规定，形位公差特征项目共14个，名称及符号见表4-1。 4.1.3 形位公差的公差带 形位公差带是一个以理想要素为边界的区域，要求被测实际要素处处不得超出该区域形位公差带具有形状、大小、方向、位置
4、等四方面特征。 根据国家标准，形位公差带的形状主要有9种。 (1)两平行直线之间的区域，如图4-2 (a)所示。 (2)两等距离线之间的区域，如图4-2(b)所示。 (3)两平行平面之间的区域，如图4-2(c)所示。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,(4)两等距曲面之间的区域，如图4-2(d)所示。 (5)一个圆柱面内的区域，如图4-2(e)所示。 (6)两个同心圆之间的区域，如图4-2(f)所示。 (7)一个圆内的区域，如图4-2(g)所示。 (8)一个球面内的区域，如图4-2(h)所示。 (9)两个同轴圆柱面之间的区域，如图4-2(i)所示。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,形位公
5、差带的大小，是指公差带的宽度t或直径 t，t是公差值。 形位公差带的方向，是公差带的宽度方向，它是被测要素误差变动及被检测的方向。 形位公差带的位置，对于定位公差以及对于多数跳动公差，由设计确定，与被测要素的实际状况无关，可以称为位置固定的公差带;对于形状公差、定向公差和少数跳动公差，形位公差项目本身并不规定公差带的位置，其位置随被测实际要素的形状和有关尺寸的大小而改变，可以称为位置浮动的公差带。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,4.1.4 形位公差的标注 国标规定，可以用文字说明和框格标注两种方法在设计图样上来表达形位公差。 绝大多数情况下，只要所用加工方法能够满足相应的尺寸极限和表面结
6、构(主要是表面粗糙度)的要求，其形状和位置公差就能够满足功能要求。此时，在图样上不逐一标注要素的形状和位置公差。只有对形位公差有特殊要求时，才需要按照GB/T 11821996规定的方法，在设计图样上用形位公差框格逐一加以标注。有时，某些要素的形位公差不便于用规定的公差框格标注，也可以在零件图样的技术要求中用文字说明。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,1.形位公差框格 形位公差框格由两格或多于两格组成，如图4-3所示，自左至右各格内依次填写以下内容:第一格(正方形)，形位公差项目的符号;第二格(矩形)，设计给出的形位公差的数值(以毫米为单位)以及有关的符号;第三格及以后各格(正方形或矩形)
7、，在有需要时，用于填写代表基准要素的字母。公差框格应水平或垂直绘制。 标注时注意以下几点。 (1)若形位公差值为公差带的宽度(距离)，则在公差值的数字前不加注符号;若为公差带的直径，则在公差值的数字前应加注 或S 。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,(2)如果要求在形位公差带内进一步限定实际被测要素的形状，则应在公差值后面加注相应的符号，如图4-4所示表示圆柱度公差为0.05 mm，且只允许实际被测圆柱面的直径由左至右减小。国标所规定的符号见表4-2。 (3)对被测要素的数量说明，应标注在公差框格的上方。如图4-5 (a)所示，表示有四个孔 10H8的轴线对基准A的位置度公差均为 0.05
8、 mm，图4-5(b)表示有两处被测要素的圆度公差均为0.05 mm。其他说明性要求应标注在公差框格的下方，如图4-5(c)所示。 (4)如对同一要素有一个以上的形位公差项目的要求，且其标注方法又相一致时，可以将若干公差框格自上而下叠合画出，如图4-6所示。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,2.被测要素的标注 被测要素用带指示箭头的指引线与形位公差框格相连。指引线一般与框格一端的中部相连，如图4-7 (a)所示，也可采用图4-7(b)所示的简化方法。 标注时注意以下几点。 (1)当被测要素为轮廓要素时，指示箭头应直接指向被测要素或其延长线上，并与其尺寸明显错开，如图4-8所示。 (2)当被
9、测要素是中心要素时，指示箭头的指引线应与被测中心要素相应的轮廓要素的尺寸线对齐，如图4-9所示。 (3)当被测要素是局部表面且在视图上表现为轮廓线时，可用粗点画线示出其规定的范围，并将指示箭头指向粗点画线，如图4-10所示。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,(4)当被测要素是视图上的局部表面时，指示箭头可指向带圆点的参考线，如图4-11所示。 (5)对于如图4-12 (a)所示的具有相同形位公差要求、但各自独立的若干要素，标注时可将各要素的指示箭头与同一个形位公差框格相连，如图4-12(b)所示。也可以用字母表示被测要素，再在形位公差框格的上方注明被测要素的数量及其代表字母，如图4-12(
10、c)所示。若各要素具有公共公差带，则应只标注一个公差框格，并在框格上方加注“共面”、“共线”或“公共公差带”字样，如图4-13 (a), (b)所示。或采用国际标准的方法，在框格内公差数值后加注CZ，如图4-13(c)所示。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,(6)对被测要素任意局部范围内的形位公差要求，将该局部范围内的尺寸(长度、边长或直径)标注在公差框格内形位公差值的后面，并用斜线将两者隔开。如图4-14所示，表示圆柱面素线在任意100 mm长度范围内的直线度公差为0.05 mm。 (7)当被测要素为视图上的整个轮廓线(面)时，应在指示箭头的指引线的转折处加注全周符号。如图4-15所示。
11、 3.基准要素的标注,上一页,下一页,返回,4.1 概述,当对零件有位置公差要求时，在图上必须注明基准。基准符号由加粗的短横线和用细实线与之相连的圆圈组成。圆圈内填写表示基准的字母，如图4-16所示，并在形位公差框格的第三格、第四格或第五格内填写相应的字母。无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写，如图4-17所示。为避免混淆，不采用E、F、I、J、M、L、U、P、R等字母表示基准。 标注基准时应注意以下几点。 (1)由两个或两个以上要素作为公共基准时，应在形位公差框格内标注两个或多个表示基准要素的字母，并用短横隔开，如图4-18所示。 (2)当以轮廓要素作为基准时，基准符号的
12、短横线应靠近基准要素的轮廓线或其延长线，且与轮廓的尺寸线明显错开，如图4-19所示。,上一页,下一页,返回,4.1 概述,(3)当以中心要素作为基准时，基准符号的连线应与基准要素相应的轮廓要素的尺寸线对齐，如图4-20所示。图4-20(a)、(b)、(c)、(d)、(e)分别为以圆柱轴线、槽的对称中心面、圆锥轴线、锥孔轴线、球心为基准的标注示例。 (4)当基准要素为局部表面且在视图上表现为轮廓线时，可用粗点画线表示出其规定的范围，并将短横线放置于粗点画线的外侧，如图4-21 (a)所示。当基准要素为视图上的局部表面时，可将基准符号标注在带圆点的参考线一侧。该圆点应处于基准表面上，如图4-21(
13、b)所示。 (5)对于具有对称形状的零件，无法分辨的两个相同要素间的位置公差，应标注任选基准，如图4-22所示。,上一页,返回,4.2 形状公差,4.2.1 形状公差与公差带 形状公差是指单一实际被测要素所允许的变动量。形状公差用形状公差带来表达，用以限制零件实际要素的变动范围。典型的形状公差项目及含义见表4-3。形状公差的特点是不涉及基准，其方向和位置随实际要素不同而浮动。 4.2.2 轮廓度公差与公差带 轮廓度公差包括线轮廓度和面轮廓度。轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为位置公差。轮廓度公差项目及含义见表4-4。无基准要求时，其公差带的形状只由理论正确尺寸(带方框的尺寸)确定，其
14、位置是浮动的;有基准要求时，其公差带的形状和位置由理论正确尺寸和基准确定，公差带的位置是固定的。,下一页,返回,4.2 形状公差,4.2.3 形状误差的评定 若零件实际要素在形状公差带区域内变动，零件合格;若零件实际要素的变动范围超出形状公差带区域，零件不合格。当被测要素与其理想要素进行比较时，理想要素相对于实际要素的位置不同，评定的形状误差值也不同。评定形状误差符合国家规定，才能使评定结果唯一。 1.形状误差的评定准则最小条件 评定形状误差时，理想要素的位置必须符合最小条件。所谓最小条件，是指评定时应使理想要素与实际要素相接触，并使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。符合最小条件时，
15、对被测实际要素评定所得值的误差最小。,上一页,下一页,返回,4.2 形状公差,对于轮廓要素(线轮廓度和面轮廓度除外)，符合最小条件的理想要素位于实体之外并与被测实际要素相接触，使其被测实际要素相对理想要素的最大变动量为最小。如图4-23所示为评定给定平面内的直线度误差的情况，图中A1B1、A2B2、A3B3分别为处于不同位置的理想要素，h1、h2、h3为被测实际要素对三个不同位置的理想要素的最大变动量，由图可知h1最小，表明A1B1是符合最小条件的理想要素，故在评定被测实际要素的直线度误差时，应该以理想要素A1B1作为评定基准。 对于中心要素(轴线、中心线、中心平面等)，“最小条件”就是理想要
16、素穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小图4-24中小 d1 d2，且d1最小，因此L1就是符合最小条件的理想要素，故在评定被测实际轴线的任意方向的直线度误差时，应以理想轴线L1作为评定基准。,上一页,下一页,返回,4.2 形状公差,2.形状误差的评定方法最小区域法 评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域(简称最小区域)的宽度f或直径d表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或最小直径d的理想包容区域，最小区域的形状应与公差带的形状一致，如图4-23和图4-24所示。 最小区域法是评定形状误差的一个基本方法，因这时的理想要素是符合最小条件的。显然，按最小区域法评定的形状误差值为最小，可以最大限度地通过合格件。又由于符合最小条件的理想要素是唯一的，按此方法评定的形状误差值也将是唯一的。所以，符合最小条件不仅是确定理想要素位置的原则，也是评定形状误差的基本原则。,上一页,返回,4.3 位置公差,位置公差是指关联实际要素的方向和位置对基准要素所允许的变动全量。位置公差的作用是限制位置误差，可分为定向公差、定
