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1、专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2013年江苏淮安3分）不等式组的解集是【 】A B C D2. （2013年江苏苏州3分）已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是【】 Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x233. （2013年江苏宿迁3分）方程的解是【 】Ax=1 Bx=0 Cx=1 Dx=24. （2013年江苏泰州3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【 】Ax23x+1=0 Bx2+1=0 Cx22x+1=0 Dx2+2x+3=05. （2013年江苏无锡3分）方程的解为
2、 【 】 Ax=2 Bx=2Cx=3Dx=36. （2013年江苏扬州3分）方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是【 】A B C D二、填空题1. （13年常州2分）已知x=1是关于x的方程的一个根，则a= 2. （2013年江苏淮安3分）方程的解集是 3. （2013年江苏南京2分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： 。4. （2013年江苏南通3分）如图，经过点B（2，0）的直线与直线相交于点A（1，2），则不等式的解集为 。 5. （2013年江苏苏州3分）方程的解为 7. （13年扬州）已知关于x的方程 的解是负数，则
3、n的取值范围为 8. （2013年扬州3分）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 三、解答题1. （2013年江苏常州5分）解方程组2.（2013年江苏常州5分）解分式方程3. （2013年江苏常州7分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千
4、克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？4. （2013年江苏淮安6分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来5. （2013年江苏淮安10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？6. （2013年江苏连云港6分）解不等式组7. （2013年江苏连云港10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为
5、40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2”他的说法对吗？请说明理由8. （2013年江苏连云港12分）我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将拖回如图，折线段OAB表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的根据图象提供的信息，解答下列问题：（
6、1）救援船行驶了 海里与故障渔船会合；（2）求救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全9. （2013年江苏南京6分）解方程。10. （2013年江苏南京8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。 注：300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400(1-80%)
7、+30=110(元)。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2） 如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？11. （2013年江苏南通8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围。12. （2013年江苏苏州5分）解不等式组：13. （2013年江苏苏州6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？14. （2013年江苏宿迁10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划
8、用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产A种产品x件（1）完成下表（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润15. （2013年江苏泰州8分）解方程：16. （2013年江苏泰州10分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多
9、长的河道17. （2013年江苏无锡4分）解方程：；18. （2013年江苏无锡4分）解不等式组：19. （2013年江苏徐州5分）解方程：；20.（2013年江苏徐州5分）解不等式组：21. （2013年江苏徐州8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？22. （2013年江苏徐州10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75
10、m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？23. （2013年江苏盐城8分） 先化简，再求值：，其中为方程的根。24. （2013年江苏盐城10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克
11、的钱，现在可买88千克。（1）现在实际这种每千克多少元？（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。求y与x之间的函数关系式；请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）25. （2013年江苏扬州8分）已知关于x、y的方程组 的解满足x0，y0，求实数a的取值范围26. （2013年江苏扬州10分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班
12、人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数不同的学习内容，预习作业也有差异。概念型内容可采用阅读理解的方法进行预习，计算型的内容可采用尝试练习的方法进行预习，空间图形内容可采用实验操作的方法进行预习。of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilities- 7 -
