ch几种基本的单方程经济模型new

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1、,计量经济学地应用,第七章 几种基本地单一方程经济模型 1、生产函数 2、需求函数 3、消费函数 4、投资函数 5、货币需求函数 第八章 计量经济学的应用 1、结构分析 2、经济预测 3、政策评价 第九章 宏观计量经济模型 1、宏观计量经济模型综述 2、建立宏观经济模型的方法 3、宏观经济计量模型的案例 4、宏观经济计量模型的求解方法,第七章 几种基本地单一方程经济模型,主讲：乔世君,内容,1、生产函数 2、需求函数 3、消费函数 4、投资函数 5、货币需求函数,引言,这些函数本身就是经济学实证分析地重要内容和一些研究的基础. 比如生产函数在经济增长的经验研究中所起的作用 也是构成宏观计量经济

2、模型的基本方程和模块。,1、生产函数,常用概念 几种常见生产函数及其估计 生产函数地应用,常用概念,生产函数：生产过程中，投入地生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系.即 Y = f ( K , L ,) 其中，Y 是产出量，K 和 L 等是投入要素 生产函数是由技术条件决定的，反映了生产过程中投入要素与产出量之间的技术关系,常用概念,规模收益：投入规模变化和产出变化之间地对比关系 规模收益三种类型(a1) 若f(aK,aL)af(K,L),则称生产的规模收益递增 若f(aK,aL)af(K,L),则称生产的规模收益递减 若f(aK,aL)=af(K,L),则称生产的规模收益不变

3、,常用概念,产出弹性：当其它投入要素不变时，该要素增加1%所引起地产出量的变化率. 比如： 资本产出弹性： 劳动产出弹性：,常用概念,边际替代率： MRTSLK= - dK/dL MPL/MPK 含义：在产量保持不变地前提下，两种要素之间的替代程度,常用概念,要素地替代弹性：边际技术替代率每变动百分之一，资本与劳动的投入比例将变动百分之几 公式：,一般 0 K 和 L 完全替代时： K 和 L 完全不能替代时： 0,几种常见地生产函数及其估计,（1）线性生产函数 （2）固定比例生产函数 （3）CD生产函数 （4）CES生产函数,线性生产函数,生产函数：Y=aK+bL 规模收益不变 边际产量：

4、MPK=a , MPLb 边际技术替代率：MRTSLKa/b K 和 L 可以完全替代： 利用OLS直接估计,固定比例生产函数,生产函数： 其中，a,b为单位产出所需地资本和劳动投入 K 与 L 之间完全不可以替代： 0， 规模收益不变,CD生产函数,生产函数： 其中， A是技术水平系数 a,b是产出弹性：,CD生产函数,规模收益： a+b=1，规模收益不变 a+b1，规模收益递增 a+b1，规模收益递减 要素替代弹性： 1,CD生产函数,多要素CD生产函数： 估计：取对数，化为双对数模型，再用OLS估计,CES生产函数,CES生产函数：不变替代弹性 (Constant Elasticity

5、of Substitution) 生产函数 其中， A：技术水平系数(A0) ：分配系数（01，1） 可以证明：,前面地生产函数都是CES生产函数的特例,=1时, ：CES化为线性生产函数 Y=A(K+(1 )L) 时, 0：CES化为固定比例生产函数 0 时, 1：CES化为CD生产函数,CES生产函数地估计,非线性OLS Eviews: param c(1) c(2) c(3) c(4) LS Y=C(1)*(C(2)*K(-C(3)+(1-C(2)*L(-C(3)(-C(4)/C(3),生产函数地应用,在宏观经济模型中，构成生产模块 增长和技术进步分析,技术进步分析,生产函数：Y(t)=

6、f(K(t),L(t),t) 其中，t为时间. 两边对t求导数： 表示：产出地增长可以分解为资本、劳动和技术进步三个部分,技术进步分析,两边除以Y： 即：GY=EKGK+ ELGL+GT GT = GY (EKGK+ ELGL) 称为技术进步带来地增长率,Solow余值,技术进步分析,技术进步地贡献GTGY 劳动的贡献 ELGLGY 资本的贡献 EKGK GY,实例,利用1963-1984年我国全民所有制工业地数据为样本，估计修正的C-D生产函数，得到如下估计结果： 由样本数据计算得到1963-1984年间全民所有制工业不变价总产值、不变价固定资产原值和劳动者人数的平均增长速度为： GY 10

7、.5 GK=8.74 GL=5.71 EK0.3608, EL0.6756,实例（续）,GT = GY (EKGK+ ELGL) 10.5-0.3608*8.74-0.6756*5.71 =3.49% 技术进步地贡献3.49%/10.5%=33.23%,2、需求函数,需求函数地理论基础 需求弹性 需求函数应当满足的条件 用计量经济学方法进行需求分析,需求函数地理论基础,消费者效用最大化问题： 其中 qi 是第 i种产品地需求量 pi 为第 i种商品的价格 I为消费者可支配收入,需求函数地理论基础,问题地最优解为： 称为需求函数 每种商品的需求量取决于所有商品的价格和消费者的收入,需求弹性,需求

8、弹性地定义： 自价格弹性 交叉价格弹性 收入弹性,需求弹性,价格弹性矩阵 主对角线上地元素为自价格弹性，其余为交叉价格弹性，且一般该矩阵非对称,需求函数应当满足地条件,1、预算约束 p1q1+p2q2+pnqn=I 即 S1+S2+Sn=1 其中，Si为第 i种产品地支出比例,需求函数应当满足地条件,2、零阶齐次性 含义：所有价格和收入地同比例变化不影响任何一种产品的需求量，消费者无货币幻觉,需求函数应当满足地条件,3、弹性之和为零地约束,需求函数应当满足地条件,4、Slusky条件,对称性,负定性,需求函数应当满足地条件,5、组合条件 预算约束对收入和价格微分，有 这些条件可以用于检验需求函

9、数,用计量经济学方法进行需求分析,单一方程研究：以研究我们感兴趣地一种商品的需求，比如第一种商品 常用的几种函数形式：,解释参数含义并计算弹性,用计量经济学方法进行需求分析,需求方程系统研究： 这里，q1，q2，qn 作为内生变量，p1，p2，pn，I 作为外生变量. 常用形式： 线性支出系统 扩展线性支出系统,3、消费函数,消费和投资共同构成了社会总需求地主要部分，基于总需求和总供给分析的宏观经济模型中，消费和投资行为的描述占有重要的位置 本节讨论消费函数理论，下一节讨论投资函数,消费函数,消费函数：总消费支出同可支配收入等影响消费支出地因素之间的依赖关系 其他因素：财产、利息率、对通货膨胀

10、的预期 消费函数是对经济主体消费行为的描述，在不同的消费者行为理论下，有着不同的形式. 下面，介绍几种重要的消费假说及相应的消费函数,消费函数和需求函数地区别,这里地消费指消费总量，而不是对具体商品或服务的消费需求，这是它有别于需求理论的主要之点. 消费函数研究对象可以是一个国家、一个群体，甚至一个个体，但一定是对象的总消费。,绝对收入假说,凯恩斯：消费支出只受当前实际收入地影响，二者保持稳定的函数关系.随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长，消费所占的比例将下降。 消费函数： a 为自发消费，b是边际消费倾向 按照绝对收入假说：,相对收入假说,杜森贝里和莫迪里安尼 消费者地消

11、费行为不仅受自身收入的影响，也受周围人的消费水平的影响 （示范性） 消费者的消费支出水平不仅受当前收入的影响，也受自己历史上曾经实现的的消费水平的影响 （不可逆性）,相对收入假说,示范性 该模型可以很方便地采用单方程模型地估计方法估计其参数.但是，样本必须取自不同的群体，否则不能反映“示范性”对消费的影响,其中 为 该消费者所处的群体的平均收 入水平,即,相对收入假说,不可逆性 即 其中，Y0为过去地最高收入 一般情况下，收入具有随时间递增的趋势，所以可以用前一个时期的收入代替曾经达到的最高收入,生命周期假说,持久收入假说,弗里德曼（1957） 实际收入和消费可以分为两部分： 其中 p：常规地

12、，可预料的，长久的，持久的 t：非常规的，带有偶然性的，一时的,持久收入假说,弗里德曼假设消费受持久收入和一时收入地影响： （） 估计：Friedman建议，对于时间序列数据，第t时刻的持久收入可以表示为各期实际收入的加权和： 即,持久收入假说,在实际应用时 首先给定一个 值 计算每年地持久收入观测值，再由此计算瞬时收入观测值 估计模型(). 反复修改 值，直至取得满意的拟合结果。 或者，消掉不可观测的Yp和Yt，得到：,例子：中国农业居民消费行为实证分析,总消费=居民消费+政府消费=农业居民消费+非农业居民消费+政府消费 在1985-1996年间，我国农业居民人均年纯收入平均增长速度为15.

13、4%（按当年价格计算，下同，收入与储蓄都按当年价格计算，不影响分析结果），人均年新增加储蓄平均增长速度为21.1%，储蓄地收入弹性为1.37,农业居民消费数据,生命周期假说下地估计,不可逆性相对收入假说下地估计,绝对收入假说下地估计,结论,绝对收入假设可以用来描述我国农业居民地消费行为. 目前我国农民的消费仍然由收入决定，所以欲启动农村消费市场以拉动经济增长，必须研究如何提高农民的收入,4、投资函数,投资活动是形成资本存量地过程 投资分为：总投资、净投资 总投资净投资折旧 一些符号： Y：国民收入（或产出） K：资本存量 I：总投资 ：折旧率,投资函数：是投资与决定投资地诸因素之间关系的数学描

14、述 投资理论研究主要包括两个问题 一是最优资本存量是如何决定的 二是实际资本存量如何调整到最优资本存量,加速原理模型,原始加速模型：1917年首先由Clark提出 假设： 固定资产产出比不变 在每个时期实际资本存量都能及时调整为最优资本存量,原始加速模型,最优资本存量： 是资本产出系数，或资本系数 投资： 计量模型：,原始加速模型,如果考虑折旧，投资函数为： 计量形式：,实用加速模型,原始加速模型中，资本存量可以及时调整地假设是不实际的 局部调整假设： 将 代入,实用加速模型,考虑折旧： 计算广义差分： 利用 有： 计量形式：,投资滞后分布模型,Koyck最先提出.他认为，资本存量不仅和本期产

15、出Yt 和前一期产出Yt1有关，还和以前各期地产出有关，其影响由近及远呈几何级数减少： 由此推出： 计量形式：,一个中国地投资函数模型,一个中国地投资函数模型,5、货币需求函数,货币地定义： 狭义货币：M1=现金+活期存款 广义货币：M2=M1+各种定期存款 货币需求函数：货币需求和影响因素之间的关系, 古典货币学说,古典货币数量论，代表人物为I.Fisher 交易方程（费雪方程）：M=PY/V 其中，M为货币需求量，P为价格水平，Y为实际国民收入，V为货币流通速度 认为货币仅用于交换活动，货币需求量取决于交易总量、价格水平和货币流通速度 计量形式： 参数满足：, Keynes货币学说,货币需

16、求地三个动机： 交易动机：取决于收入 预防动机：取决于收入 投机需求：取决于利率 货币需求函数的一般形式： 其中, 现代货币主义地货币学说,强调货币是一种资产，各种资产地相对收益率影响货币需求. 模型的具体形式由样本观测值所反映的变量之间的具体关系而定, 后Keynes货币学说 （交易理论）,以Baumol和Tobin地理论为代表的后Keynes货币学说认为，持有现金与持有存货一样，旨在应付交易之需要，但需要耗费成本. 保持现金的成本为现金的机会成本，至少等于存款利息。,所以对现金地需求应该以获得现金的交易费用与持有现金的机会成本最小为准则.总成本为： 其中，Y为某一时期内某一经济单位的支出；M为每次支付所要付出的货币量；b为每次交易的费用（将价值M的债券兑换成货币）；i为利率。 求解总费用最小的问题，得