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1、2014年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)试题及参考答案一、 选择题本大题共17小题,每小题5分,共85分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合则集合(A) (B) (C) (D)(2)函数 的定义域为(A) (B) (C) (D)(3)函数的最小正周期为(A) (B) (C) (D)(4)下列函数为奇函数的是(A) (B) (C) (D)(5)抛物线的准线方程为(A) (B) (C) (D)(6)已知一次函数的图像经过点,则该图像也经过点(A)(1,-3) (B)(1,-1) (C)(1,7) (D)(1,5)(7)若为实数,且,设甲:有实数根,则
2、(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件(C)甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件(8)二次函数的图像与轴的交点坐标为(A)(-2,0)和(1,0) (B)(-2,0)和(-1,0) (C)(2,0)和(1,0) (D)(2,0)和(-1,0)(9)不等式的解是(A) (B) (C)或 (D)(10)已知圆,经过点作为圆的切线,切点为,则线段的长为(A)4 (B)8 (C)10 (D)16(11)已知平面向量,则两向量的夹角为(A) (B) (C) (D)(12)若,则(A) (B) (C) (D)(13)设函数,则(A
3、) (B) (C) (D)(14)设两个正数满足,则的最大值为(A)400 (B)200 (C)100 (D)50(15)将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行,则2本数学书恰好在两端的概率为(A) (B) (C) (D)(16)在等腰三角形,是顶角,且,则是(A) (B) (C) (D)(17)从1,2,3,4,5中任取3个数,组成的没有重复数字的三位数共有(A)80个 (B)60个 (C)40个 (D)30个二、填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。(18)计算 。(19)曲线在点处的切线方程为 。(20)等比数列中,若,公比为,则 。(21)某运动员射击10次,成绩(单位:
4、环)如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环。三、解答题 本大题共4小题,共49分,解答应写出推理、演算步骤。(22)(本小题满分12分)已知中,求.(精确到0.01)(23)(本小题12分)已知数列的前项和,求(I)的前三项(II)的通项公式(24) (本小题满分12分)设函数.求(I)函数的导数;(II)函数在区间1,4的最大值与最小值。(25)(本小题满分13分)设椭圆的焦点为,其长轴长为4.(I)求椭圆的方程。 (II)设直线与椭圆有两个不同的交点,其中一个交点的坐标是,求另一个交点的坐标。参考答案一、 选择题(1)C (2)D (3)A (4)B (
5、5)B (6)C (7)D (8)A (9)C (10)A (11)D (12)D (12)D (13)B (14)C (15)D (16)A (17)B二、填空题(18)7 (19) (20) (21)8.7三、解答题(22)解:根据余弦定理 6分 12分 (23)解:(I)因为则 6分 (II)当时, 当时,满足公式 所以数列的通项公式为 12分(24)解:(I)因为函数所以 (II)令解得或比较的大小, 所以函数在1,4的最大值为-11,最小值为-27. 12分(25) 解:(I)由已知,椭圆的长轴,焦距,设其短半轴长为,则所以椭圆的方程为. 6分(II)因为直线与椭圆的一个交点为(0,1),将该交点坐标代入直线方程可得,即将直线与椭圆的方程联立得 解得另一交点坐标为 13分