《数学九年级上册23.1 图形的旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上册23.1 图形的旋转（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,嵩阳三中-杨坤,图形的变换旋转,平移变换,温故而知新,A,B,C,A/,C/,B/,轴对称变换,温故而知新,B,O,A,图形的旋转,O,B,A,B,A,B,A,C,C,O,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转中心,所转动的角称为旋转角.,这些运动有什么共同特点?,如果图形上的点A经过旋转变为A， 那么这两点叫做这个旋转的对应点.,旋转角度,旋转方向.,旋转的三要素:,把一个图形绕着某一个固定的点向某个方向转动某个角度，这样的图形变换叫做旋转。,找一找,如图,ABC绕点O旋转得到 DEF,则:,点B的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_ ;,点O,
2、点E,AOD，,BOE，,COF,点A的对应点是,点C的对应点是_;,点F,点D,B/,A/,A,B,C/,C,O,探究的问题：,旋转前、后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变?,2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，看看线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,看一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?,3.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 看一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,C,动中求静，认识旋转,
3、1.如图，画出将ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转任意角度后得到的ABC ， 然后回答以下问题： （1）如图，你能得出的结论是 ABC ABC ； （2）若连接对应点，你还能得出的结论是,AB B与 ACC都是等腰三角形,B,ACE,全等,CE,巩固拓展，应用旋转,A,B,C,E,D,1如图，ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕点A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_ _， 其中BD=_,全等,2如图，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则（1）旋转中心是_； （2）点B的对应点是点_,点D的对应点是 点_；
4、 （3）旋转角度是_度； （4）ADP是_三 角形,点A,C,P,60,等边,巩固拓展，应用旋转,6,3.如图所示，P是等边ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10.若将PAC绕点A逆时针旋转后得到P1AB ，则点P与点P1之间的距离为_,APB=_.,6,150,8,10,巩固拓展，应用旋转,解：将APC绕点A逆时针旋转后得到AP1B，连接PP1。 APC AP1B P1B=PC=10 又 ABC是等边三角形 AC=AB BAC=600 PAP1=600 又PA=P1A APP1是等边三角形 PP1=AP=6 APP1=600 在P1BP中 P1P=6 P1B=10 PB=8 P1P
5、2+ PB2=62+82=100 P1B2=102=100 P1P2+ PB2=P1B2 P1BP是Rt P1PB=900 APB= APP1+ P1PB=600+900=1500,60,6,8,10,10,感悟,问题1：旋转在本题中起到什么作用？ 使分散的条件集中 问题2：为什么能实施旋转？ 实施旋转的条件：有公共端点的等线段存在，在几何图形中则表现为以正方形、菱形或等腰三角形为背景。因此，题目中有正方形、菱形或等腰三角形出现，就有可能出现旋转，或可以用旋转的角度去认识图形。,图形的 旋转,特殊等腰三角形,全等,角等,线段等,等腰三角形,对应点,连接,特殊旋转角,条件分散,集中 条件,实施条件,正方形,旋转中心,旋转角,旋转方向,感悟提升,这节课中，,你还有什么疑惑呢？,畅所欲言,检测反馈,如图，P是正方形ABCD内一点，PA=3，PB=6，PC=9，求APB的度数.,1.如图1，将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转 能与CBP重合，若BP=4，则P P的长为 .,图1,课后作业,
