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1、21.2.1 配方法 （第2课时）,练一练：,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境 温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的 形式，再利用开平方法解方程,x2+6x+9 = 2,填一填,它们之间有什么关系?,左边所填常数等于一次项系数一半的平方.,探究 怎样解方程,思考：能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次 的形式求解呢？,知识回顾：我们已经会解（x+3）2=5.因为它的左边 是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以 直接降次解方程.,x2+6x+4=0.,体 现 了 转 化 的 数 学 思 想,解
2、一元一次方程,可以验证， 是方程 的两个根.,把一元二次方程的左边配成一个完全平方形式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,定义,例题解析,解下列方程：,分析：（1）方程的二次项系数为1，直接运用配方法. （2）先把方程化成2x2-3x+1=0.它的二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2.,解:,配方：,由此可得：,移项，得,原方程的解为：,过程展示,注意：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数.,归 纳,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转
3、化成,（1）当p0时，方程（）有两个不等的实数根,（）,（2）当p=0时，方程（）有两个相等的实数根,（3）当p0时，因为对任意实数x，都有 所以方程（）无实数根.,归 纳,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（2）化二次项系数为1,（1）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,（方程两边都加一次项系数一半的平方）,（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）,反馈练习巩固新知,用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(2)x2-5x-6=0,(3)2x2-5x-6=0,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到 (x+m)2= (1)求常数p，m的值； (2)求方程的解。,小结,（1）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方，将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,（2）化二次项系数为1,布置作业,习题21.2复习巩固2、3,
