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1、21.2.2一元二次方程的解法 配方法1,回顾与思考,1.利用直接开平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,议一议,(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成(x+h)2=k(k 0)的形式吗?,如何解方程: x2+6x+4=0？,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,体现了从特殊到一般的数学思想方法,(1)x+10x+ =(x+
2、) (2)x-12x+ =(x- ) (3)x+5x+ =(x+ ) (4)x- x+ =(x- ) (5)4x+4x+ =(2x+ ),6,5,5,6,1,1,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,合作探究,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式 (其中h、k是常数） 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当k0时，原方程的解又如何？,当k0时，原方程无解,例1、用配方法解下列方程： (1)x-8x+10 (2)2x+13x (3)3x-6x+40,（1）移项:把常
3、数项移到方程的右边,（2）二次项系数化为1： 方程两边同时除以二次项系数a,（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方,（5）求解:解一元一次方程,（6）定解:写出原方程的解,用配方法解一元二次方程的步骤:,1若 是一个完全平方式，则m的值是( ） A3 B-3 C3 D以上都不对 2用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A(a-2)2+1 B(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D(a-2)2-1,试一试,C,A,3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k23k5的值必定大于零.,4不论x.y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ） A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数,A,谈谈你的收获！,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,作业 习题21.2 第3题,
