《人教版数学九年级上册第二十二章第二节《二次函数y=ax2的图形和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十二章第二节《二次函数y=ax2的图形和性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=ax 的图象和性质,2,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。,列表参考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,1.5,-6,1.5,-6,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的
2、对称轴。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。,图片欣赏,二次函数yax2图象的性质,函数yax2的图象，以后叫做抛物线yax2 抛物线yax2（a0）性质： 对称性如何？ 位于哪些象限？ 函数的最大、最小值？ 顶点坐标？ 开口方向以及大小如何？ 增减性如何？,y=x,二次函数y=ax2的性质,1、根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x2在x
3、轴的 方（除顶点外）。,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,2、函数yax2和函数yaxa的图象在同一坐标系中大致是图中（ ）,3、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2, 解出a= -2,所求函数解析式为y= -2x2.,（2）因为 ，所以点B（-1 ，-4） 不在此抛物线上。,（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是,“数形结合思想方法”的运用,谈谈你的收获,小结：,
