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1、14.4（1）全等三角形的判定（一）教学目标1、熟练掌握“边角边”判定的内容，并能应用边角边判定说明两个三角形全等,通过观察几何图形，增强识图能力；2、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，初步形成勇于创新的精神.教学重点及难点运用全等三角形的判定方法1说明两个三角形全等；在较复杂的图形中，找出说明两个三角形全等的条件.教学过程设计一、创设情境（1）画图：ABCB1C1A1问题：已知任意ABC，画A1B1C1，使A1B1 = AB，B1 = B，B1C1 = BC教师点拨，学生边学边画图.（2）实验让学生把所画的A1B1C1剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）（3）归纳启
2、发学生发现、总结边角边判定.二、探究新知，讲授新课全等三角形的判定1：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）.应用格式：在ABC和A1B1C1中A1B1 = AB （已知），B1 = B （已知），B1C1 = BC （已知）,所以 ABC A1B1C1 （SAS）.三、新知应用例1 BD、A C交于O，如果OA = OD，OB = OC那么AOB与DOC全等吗？解：在AOB与DOC中OA = OD （已知）,AOB = DOC （对顶角相等）,OB = OC （已知）,所以 AOB DOC （SAS）.例2 如图，已知AF = CE，ADBC，AD =
3、CB，那么AFD与CEB全等吗？ABCDEF解：因为 ADBC （已知）,所以A = C （两直线平行，内错角相等）.在AFD与CEB中AF = CE （已知）,A = C （已求）,AD = CB （已知）,所以 AFD CEB （SAS）.三、课堂练习课本P93 练习14.4（1）1. 2.3四、课堂小结通过这节课的学习请谈谈自己有哪些收获？五、作业布置练习部分14.4（1）14.4（2） 全等三角形的判定（二）教学目标1、掌握角边角判定、角角边判定的内容；会应用角边角判定及其推论说明两个三角形全等.2、通过“角边角”和“角角边”判定的运用，提高识图和逻辑思维能力；3、通过几何说明的教学，
4、初步养成尊重客观事实和形成质疑的习惯.教学重点及难点学会运用角边角和角角边判定说明两个三角形全等.DBCA教学过程设计一、创设情境，提出问题问题：一块三角形玻璃碎成如图形状4块，配一块与原来一样的三角形玻璃（1）要不要4块都带去？（2）带哪一块呢？（3）带D块，带去了三角形的几个元素？另外几快呢？这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.二、探究新知，讲授新课1、判定2的获得问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？三巩固练习，体验成功例1
5、 已知BAC=DAC，BCA=DCA，那么ABC与ADC全等吗？解：在ABC与ADC中BAC=DAC （已知）AC = AC （公共边）BCA=DCA （已知）ABC ADC （ASA）3、判定3的获得改变判定2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.全等三角形的判定3：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. （简写成“角角边”或“AAS”）例2已知，M是AB的中点，1=2，C=D，问MC=MD吗？说明理由.解： M是AB的中点（已知）MABCD12 AM = BM （中点的意义）在AMC与BMD中C=D （已知）1=2
6、（已知）AM = BM （已求 ）AMC BMD （AAS） MC=MD （全等三角形的对应边相等）四、课堂小结通过这节课的学习请谈谈自己有哪些收获？五、作业布置练习册：14.4（2）14.4（3）三角形全等的判定（三）教学目标1、掌握已知三边画三角形的方法；2、通过实验、观察、归纳形成边边边的判定，掌握边边边判定，能用边边边判定说明两个三角形全等；3、通过判定的初步应用，初步形成逻辑推理能力.教学重点及难点学会运用边边边判定说明两个三角形全等教学过程设计一、 创设情境，提出新知问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺
7、子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？二、探究新知，讲授新课问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的判定.然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对判定进行验证.（这里用尺规画图法）全等三角形的判定3：有三边对应相等的两个三角形全等.三、例题分析例1 已知AB = CD，AD = CB，那么ABD与CDB全等吗？解：在ABD与CDB中AB = CD （已知）BD = DB （公共边）AD = CB （已知）ABD CDB （SSS）例2 已知，AE = DF，BF = CE，AB = DC，问ABDC吗？说明理由.DCFEAB解： BF=CE（已知）
8、 BF EF = CE EF（等式性质）即：BE = CF在ABE与DCF中AE = DF （已知）BE = CF （已求）AB = DC （已知）ABE DCF （SSS）B =C （全等三角形的对应角相等） ABDC （内错角相等，两直线平行）四、课堂小结通过这节课的学习请谈谈自己有哪些收获？五、作业布置练习册14.4（3）14. 4（4）全等三角形及判定习题课（1）教学目标1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2、熟记四种判定的内容并能应用四种判定说明两个三角形全等；3、通过观察几何图形，形成识图能力、逻辑思维和发散思维能力；4、能综合运用各种判定方法来证
9、说线段和角相等.教学重点难点能灵活地运用四种判定方法判定两个三角形全等，综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.教学过程设计一、课前练习判断下列命题的对错（1）面积相等的两三角形一定全等.（2）有两边一角对应相等的两个三角形全等.（3）所有的等边三角形都全等.（4）判定两个三角形全等必须要有一边相等.二、知识归纳1. 判定三角形全等的方法SAS： 两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等.ASA：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AAS：两个角及其其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.SSS：三条边对应相等的两个三角形全等.注意：有边边角和角角角是不能用的.2.性质：全等三角形对应边相
10、等，对应角相等.三、例题解析例1已知BAC =DAE，1=2，BD=CE，问ABDACE.吗？为什么？解：因为BAC =DAE（已知），所以BAC DAC =DAE DAC （等式性质）.ADEBC12即：BAD =CAE，在ABD与ACE中,BAD =CAE （已求）,1=2 （已求）,BD = CE （已知）,所以 ABD ACE （AAS）.例2 已知EDAB，EFBC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由.解：因为 EDAB，EFBC（已知）ACMEFBD,所以BDM =EFM = 90（垂直的意义）.在BDM与EFM中,BDM =EFM （已求）,BMD =EMF （对顶角相等）,B
11、D=EF （已知）,所以 BDM EFM （AAS） .所以BM = ME （全等三角形的对应边相等）.四、课堂练习1.如图，AD平分BAC，ABAC，则BDCD，试说明理由。CNMBAEDF2.已知C为AB上一点,ACN和 BCM是正三角形.(1).求证:AM=BN.(2).求AFN的度数.五、总结：通过这节课的学习请谈谈自己有哪些收获？1.三角形全等解题的思路2.三角形全等判定方法的选择3.说明三角形全等的注意事项五、作业布置练习册14.4（3）14. 4（4）全等三角形及判定习题课（2）教学目标1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2、熟记四种判定的内容并
12、能应用四种判定说明两个三角形全等；3、通过观察几何图形，形成识图能力、逻辑思维和发散思维能力；4、能综合运用各种判定方法来证说线段和角相等.教学重点难点能灵活地运用四种判定方法判定两个三角形全等，综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.教学过程设计一、课前练习判断下列命题的对错（1）面积相等的两三角形一定全等.（2）有两边一角对应相等的两个三角形全等.（3）所有的等边三角形都全等.（4）判定两个三角形全等必须要有一边相等.二、知识归纳1. 判定三角形全等的方法SAS： 两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等.ASA：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AAS：两个角及其其中一个角的对边对应
13、相等的两个三角形全等.SSS：三条边对应相等的两个三角形全等.注意：有边边角和角角角是不能用的.2.性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.三、例题解析例1 已知点B是线段AC的中点，BD = BE，1 =2.说明ADB CEB解：因为 1 =2 （已知）,所以 1 +EBD =2 +EBDCAED12B （等式性质）.即：ABD =CBE ,因为 B是AC的中点（已知）,所以 AB = CB （中点的意义）.在ADB 与 CEB中,AB = CB （已求）,ABD =CBE （已求）,BD=BE （已知）,所以ADB CEB （SAS）.例2 已知AC与BD相交于点O，且O是BD的中点，ABCD.说明AOB COD解：因为 O是BD的中点 （已知）,A12DBCO所以 DO = BO （中点的意义）.因为 ABCD （已知）,所以A =C （两直线平行，内错角相等）.在AOB与COD中,A =C （已求）,1 =2 （对顶角相等）,BO = DO （已求）,所以 AOB COD （AAS）.四、课堂练习变式训练1.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且ABDE，ACDF，BECF，则AD, 试说明理由。2. 如图，已知ABDE，DB，EFDBCA，则AFDC，请说明理由。五、总结：通过这节课的学习请谈谈自己有哪些收获？1
