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1、,直线和圆的位置关系,教者：董立新,甘肃省镇原县城关初级中学,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,2、怎样判定点和圆的位置关系？,. B,C.,（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,.A,观 察,a(地平线),(1),(3),(2),如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？,你能用实物演示这个过程吗?,如图1,如图2,如图3,如图3 直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线
2、.,如图2 直线和圆只有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.,直线与圆相离、相切、相交的定义,如图1 直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离,小问题：,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据直线与圆的公共点的个数,当直线与圆没有公共点时,直线与圆 ( ) 当直线与圆有1个公共点时,直线与圆( ) 当直线与圆有2个公共点时,直线与圆( ),相离,相切,相交,L,小试牛刀,快速判断下列直线和圆的位置关系,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的
3、位置关系吗？,活动3,d,r,相离,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,. C,.O,B,. E,. F,O,1、直线与圆相离,2、直线与圆相切,3、直线与圆相交,dr,d=r,dr,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,练一练,0cm,2,1,0,思考：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,例,须比较点C到直线AB的距离与半径r的大小,2、故应求什么？怎么做？,C到直线AB的距离,3、要求CD, 应考虑用什么方法？,等面积法,例,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,即圆心
4、 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,(1) 当 r = 2 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相离.,(2) 当 r = 2.4 cm 时，,有 d = r ，因此C 和 AB 相切.,(3) 当 r = 3 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相交.,AB CD = AC BC,讨论：,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm
5、,r2.4cm,如图:已知AOB=30 ,P为OB上一点，且OP=5cm,以P为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm (2)r=4cm (3)r=2.5cm,课堂练习：,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,相离,相切,相交,希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳!,提示：求圆 心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,2.拓展延伸：,布置作业,1.课本101页习题2；,是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。（ ）,是是非非,.C,、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ),是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）,
