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1、第14课时“离散型随机变量的数学期望表;mx、目标导航(理解离散型随机变量的均值的意义和性质.会根据离散型随机变量的分布列求出均值.(2)掌握两点分布、二项分布的均值.(3)会利用离散型随机变量的均值,解决一些相关问题.1新知识.预习探究知识点一“离散型随机变量的均值或数学期望1.定义:若离散型随机变量儿的分布列为:2卫|pl|paP则称ECD一rpl十xapa十.十俩十十咖”力随机变量覆的均值或数学期望2.意义:它反真了穴散烧随机变量取值的平均水平.3.性质:如果丁为(离散型)随机变量,则7二aY+B(其中a,为常数)也是随机变量,且P(7一a十办二PCF=xJ,f一1.2.3,川E(D二E
2、(QF+助一aECD一2日讲重点对均值概念的理解1.均值的含义:均值是离散型随机变量的一个特征数,反映了离散型随机变量取值的平均水平.2.均值的来源:均值不是通过一次或几次试验就可以得到的,而是在大量的重复试验中表现出来的相对稳定的值.3均值与平均数的区别:均值是概率意义下的平均值,不同于相应数值的答术平均敷知识点二“两点分布和二项分布的均值1.若文服从两点分布,则E(刃二D2.苹一-Boo,),则E(九一mp释疑点对公式E(Qf+劝一a8CD一的理解1.当a=0时,E()一8.即常数的均值就是这个常数本身.2.当a=1时,E(F-+办一ECD十5,即随机变量儿与常数之和的均值等于工的均值与这
3、个常数的和.3.当8下0时,E(a史二a日,印常数与陶讥发丢乘积的均值等于这个常数与随机变量均值的乘积.b、日2新视点-名师博客类型一求离散型随机变量的期望【例1“在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传“演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为12,.,6),求:(D)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望.羲-dbE日解析:只考虑甲、乙两单位的相对位置,故可用组合计算基本事件数.(D)设4表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数“,则4表示“甲、乙的演出序号均为偶数“,由等可能性事件的概
4、率计算公,一吊14式得P(一1一P4)二I一藿二l一熹二互GQ)s的所有可能值为0.1.2.3.4,且伟44EP(0=芸3,P(GGD匹15,P(-2)-邦-弘PC#3)蚊l觉|页-民-行“(k-4-E-T5从而知卜的分布列为区3|一矛15罗二n王一工心山州人8刑一0X3十1X15T2XS3H3X行4X15一孔w|汀一一心|lel1点评1.准确列出分布列是求均值的关键.2求离散型随机变量的均值的步骤,(1)根据:的实际意义,写出之的全部取值;(2)求出之的每个值的概率;(3)写出的分布列;(4)利用定义求出均值.其中第(0)、(2)两条是解答此类题目的关键,在求解过程中应注重分析概率的祖关知识变式训练1甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为量与熹投中得1分,投不中得0分、甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和工的数学期望.
