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1、初三模考试题精心整理汇编2010年北京市崇文区中考数学一模试卷 数 学 2010.5考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1的倒数是A B C D 32国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内
2、生产总值为亿元亿元的4%,也就是约13400亿多元将13400用科学记数法表示应为A134 B 13.4 C1.34 D0.1343甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8下列说法中不一定正确的是A甲、乙射中的总环数相同 B甲的成绩稳定C乙的成绩波动较大 D甲、乙的众数相同 4若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是 A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥 5若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是A4 B5 C6 D 76如图，在梯形ABCD中， ，交于点E若，则CD的长是A7 B10 C13 D
3、14 7在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是ABCD8函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数中，自变量的取值范围是 10分解因式：= 11如图，是的直径，是的弦，=48,则= 12如图，在梯形中，=，=，为边上的任意一点，且交于点若为边上的中点，则= （用含有，的式子表示）；若为边上距点最近的等分点（，且为整数），则= （用含有，的式子表示）三、解答题（本题共3
4、0分，每小题5分）13计算：14解分式方程15如图，在中，且，过作的垂线，交延长线于点求证：16如图，点是直线与曲线（为常数）一支的交点过点作轴的垂线，垂足为，且=2求点的坐标及的值17已知，求的值18 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19如图，在梯形中，求
5、的长CAOBED20 如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长21应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需，5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成具体内容如下：单位：亿元请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分和 “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数
6、据中，中位数和众数分别是多少亿元重 点 投 向资金测算廉租住房等保障性住房4000农村民生工程和基础设施3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500节能减排和生态建设工程2100自主创新和产业结构调整3700汶川地震灾后恢复重建22正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边（），且边和在同一直线上 小明发现：当时，如图，在上选取中点，连结和,裁掉和的位置构成正方形（1）类比小明的剪拼方法，请你就图和图两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知P
7、（)和Q（1，）是抛物线上的两点（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值24在ABC中，ACB=45点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC如图，且点D在线段BC上运动试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论（2）如果ABAC，如图，且点D在线段BC上运动（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC，CD=
8、，求线段CP的长（用含的式子表示） 2已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是轴和轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作轴的垂线，垂足为E点点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）2010年北京市崇文区中考数学一模试卷 数学试题参考答案 2010.5一、选择题题号12345678答案BCDACADD二、填空题题号9101112答案42三、解
9、答题13解：原式= =14解：去分母，得 解得 经检验，是原方程的解 原方程的解是15证明：又，在和中，16解：由题意，可知点的横坐标是2，由点在正比例函数的图象上，点的坐标为. 又点在反比例函数的图象上，即17解：=，原式=118解：设火车从北京到武汉的平均时速为公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为公里每小时依题意，有解方程组，得答：火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时19答案：解：作于于 ，四边形是矩形 是的边上的中线 在中，CAOBED1220解：（1）与的相切证明如下： 又， 即与的相切（2）解：连接是直径，在中，,在中，=21
10、解：（1）15000，10000； （2）3.75%，5.25% ；（3）3700，370022（1） （2）23解：(1)因为点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，所以P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等所以，抛物线对称轴，所以，（2）由（1）可知，关于的一元二次方程为=0因为，=16-8=80所以，方程有两个不同的实数根，分别是 ，（3）由（1）可知，抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位后的解析式为若使抛物线的图象与轴无交点，只需 无实数解即可由=0，得又是正整数，所以得最小值为224（1）CF与BD位置关系是垂直； 证明如下：AB=AC ，ACB=45，ABC=45由正方形ADEF
11、得 AD=AF ，DAF=BAC =90， DAB=FAC，DABFAC ， ACF=ABDBCF=ACB+ACF= 90即 CFBD（2）CFBD(1)中结论成立来源：港中数学网 理由是：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG可证：GADCAF ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF= 90 即CFBD（3）过点A作AQBC交CB的延长线于点Q， 点D在线段BC上运动时，BCA=45，可求出AQ= CQ=4 DQ=4-x，易证AQDDCP， ， ， 点D在线段BC延长线上运动时，BCA=45，可求出AQ= CQ=4， DQ=4+x 过A作交CB延长线于点G，则 CFBD，AQDDCP
12、， ， ，25解：（1）依题意：解得抛物线的解析式为（2）点A（1，3）关于轴的对称点的坐标是（-1，3），点B（2，1）关于轴的对称点的坐标是（2，-1）由对称性可知=由勾股定理可求AB=，所以，四边形ABCD周长的最小值是（3）确定F点位置的方法：过点E作直线EG使对称轴到直线EG成角，则EG与对称轴的交点为所求的F点设对称轴于轴交于点H，在Rt中，由HE=1，得HF=1所以，点F的坐标是（1，1）不同的学习内容，预习作业也有差异。概念型内容可采用阅读理解的方法进行预习，计算型的内容可采用尝试练习的方法进行预习，空间图形内容可采用实验操作的方法进行预习。of rural drinking water sources, protection of dri
